Calculadora binaria
Haz operaciones aritméticas y bit a bit con números binarios. Los resultados se muestran en binario, decimal, hexadecimal y octal, con los bits alineados para que puedas seguir el procedimiento.
Última actualización:
Dígitos 0 y 1; se admiten espacios y el prefijo 0b
Cómo usar Calculadora binaria
- Introduce el número binario A, por ejemplo 101101.
- Elige la operación: aritmética, AND/OR/XOR/NOT o un desplazamiento.
- Introduce el número B o la cantidad de desplazamiento.
- Lee el resultado binario y sus valores en decimal, hex y octal.
- Sigue la vista bit a bit y los pasos para comprobar el procedimiento.
Reglas de la aritmética binaria
| Suma | Resta | Multiplicación | AND | OR | XOR |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 + 0 = 0 | 0 − 0 = 0 | 0 × 0 = 0 | 0 AND 0 = 0 | 0 OR 0 = 0 | 0 XOR 0 = 0 |
| 0 + 1 = 1 | 1 − 0 = 1 | 0 × 1 = 0 | 0 AND 1 = 0 | 0 OR 1 = 1 | 0 XOR 1 = 1 |
| 1 + 0 = 1 | 1 − 1 = 0 | 1 × 0 = 0 | 1 AND 0 = 0 | 1 OR 0 = 1 | 1 XOR 0 = 1 |
| 1 + 1 = 10 (llevas 1) | 10 − 1 = 1 (pides prestado) | 1 × 1 = 1 | 1 AND 1 = 1 | 1 OR 1 = 1 | 1 XOR 1 = 0 |
Cada dígito binario (bit) es una potencia de dos. Leyendo 101101 desde la derecha: 1×1 + 0×2 + 1×4 + 1×8 + 0×16 + 1×32 = 45. Multiplicar por 2 añade un 0 a la derecha (un desplazamiento a la izquierda), igual que multiplicar por 10 en decimal.
Referencia de binario, decimal y hex
| Decimal | Binario | Hex | Decimal | Binario | Hex |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 8 | 1000 | 8 |
| 1 | 0001 | 1 | 9 | 1001 | 9 |
| 2 | 0010 | 2 | 10 | 1010 | A |
| 3 | 0011 | 3 | 11 | 1011 | B |
| 4 | 0100 | 4 | 12 | 1100 | C |
| 5 | 0101 | 5 | 13 | 1101 | D |
| 6 | 0110 | 6 | 14 | 1110 | E |
| 7 | 0111 | 7 | 15 | 1111 | F |
Preguntas frecuentes
¿Cómo se suman números binarios?
Suma columna por columna desde la derecha: 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 10 (escribe 0 y llevas 1) y 1 + 1 + 1 = 11 (escribe 1 y llevas 1). Por ejemplo, 101101 + 11011 = 1001000, que es 45 + 27 = 72 en decimal.
¿Cómo funciona la resta binaria?
Resta columna por columna pidiendo prestado: 10 − 1 = 1 cuando pides prestado a la columna siguiente. Los ordenadores suelen restar sumando el complemento a dos de B. Esta calculadora muestra el resultado exacto, incluidos los resultados negativos.
¿Qué hacen AND, OR y XOR?
Comparan los números bit a bit. AND da 1 solo donde ambos bits son 1, OR da 1 donde al menos un bit es 1, y XOR da 1 donde los bits son distintos. 1100 AND 1010 = 1000, OR = 1110, XOR = 0110.
¿Qué hace un desplazamiento de bits?
Un desplazamiento a la izquierda de n mueve cada bit n posiciones a la izquierda y rellena con ceros, lo que multiplica por 2^n (1011 << 3 = 1011000, 11 × 8 = 88). Un desplazamiento a la derecha de n elimina los n bits más bajos, lo que divide entre 2^n y redondea hacia abajo.
¿Por qué NOT necesita un ancho de bits?
NOT invierte cada bit, pero en teoría un número tiene infinitos ceros a la izquierda. Elegir un ancho, como 8 bits, fija cuántos bits se invierten: NOT 00110101 en 8 bits es 11001010.
¿Cómo se hace la división binaria?
La división larga binaria funciona como la decimal, pero en cada paso solo se pregunta '¿cabe?: 0 o 1'. La calculadora da el cociente entero y el resto, por ejemplo 1101 ÷ 11 = 100 resto 1 (13 ÷ 3 = 4 resto 1).
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.