Conversor de ángulos
Convierte un ángulo entre grados, radianes, gradianes, minutos de arco, segundos de arco, milirradianes, mils OTAN, vueltas y grados-minutos-segundos. El círculo unitario muestra dónde cae el ángulo, con su seno, coseno y cuadrante.
Última actualización:
Escribe un número, un múltiplo de π como π/4 o 2pi/3, o (con De = DMS) 45° 30′ 15″.
Cómo usar Conversor de ángulos
- Escribe el ángulo: un número, un múltiplo de π o grados-minutos-segundos.
- Elige las unidades De y A. Selecciona DMS en De para introducir ángulos con el formato 45 30 15.
- Lee todas las demás unidades, además del ángulo normalizado, el cuadrante y los valores trigonométricos.
- Mira el círculo unitario para ver hacia dónde apunta el ángulo.
- Copia los resultados o descarga la tabla de ángulos comunes.
Fórmulas de conversión de ángulos
El conversor pasa primero cualquier entrada a grados y luego la divide entre el tamaño de la unidad de destino en grados.
| Unidad | Círculo completo | 1 unidad en grados | Fórmula desde grados |
|---|---|---|---|
| Grado (°) | 360 | 1 | — |
| Radián (rad) | 2π ≈ 6.283185 | 57.29578 | rad = grados × π ÷ 180 |
| Gradián (grad, gon) | 400 | 0.9 | grad = grados ÷ 0.9 |
| Minuto de arco (′) | 21,600 | 1/60 | arcmin = grados × 60 |
| Segundo de arco (″) | 1,296,000 | 1/3,600 | arcsec = grados × 3,600 |
| Milirradián (mrad) | ≈ 6,283.185 | 0.0572958 | mrad = grados × 1,000π ÷ 180 |
| Mil OTAN | 6,400 | 0.05625 | mil = grados × 6,400 ÷ 360 |
| Vuelta (revolución) | 1 | 360 | vueltas = grados ÷ 360 |
DMS: grados decimales = G + M ÷ 60 + S ÷ 3,600. Para el cálculo inverso, conserva los grados enteros, multiplica la fracción por 60 para obtener los minutos y vuelve a multiplicar la fracción restante por 60 para obtener los segundos.
Cómo leer el círculo unitario
En un círculo de radio 1 centrado en el origen, un ángulo medido en sentido antihorario desde el eje x positivo termina en el punto (cos θ, sen θ). El diagrama de arriba dibuja ese punto, las proyecciones del coseno (horizontal) y del seno (vertical), y el arco del ángulo normalizado.
- Cuadrante I (0–90°): seno y coseno positivos.
- Cuadrante II (90–180°): seno positivo, coseno negativo.
- Cuadrante III (180–270°): ambos negativos, tangente positiva.
- Cuadrante IV (270–360°): coseno positivo, seno negativo.
Consejos prácticos
- Las calculadoras y las funciones de hojas de cálculo como SIN() y COS() esperan radianes, salvo que estén configuradas en modo grados.
- En las miras telescópicas, 1 mrad cubre unos 10 cm a 100 m, y 1 MOA (un minuto de arco) cubre unos 2.9 cm a 100 m (1.047 in a 100 yd).
- En astronomía, los ángulos pequeños se expresan en minutos y segundos de arco: la Luna llena mide unos 31′ de diámetro.
Preguntas frecuentes
¿Cómo convierto grados a radianes?
Multiplica por π/180. Por ejemplo, 45° × π/180 = π/4 ≈ 0.785398 rad. Para convertir radianes a grados, multiplica por 180/π (unos 57.2958).
¿Qué es un gradián?
Un gradián (también llamado gon o grado centesimal) divide un ángulo recto en 100 partes, así que una circunferencia completa tiene 400 gradianes y 1 grad = 0.9°. Los gradianes se usan en algunos trabajos de topografía e ingeniería civil.
¿Qué diferencia hay entre un milirradián y un mil?
Un milirradián es exactamente 1/1,000 de radián, así que un círculo tiene unos 6,283.19 mrad. El mil OTAN lo redondea a 6,400 por círculo para facilitar la división. 1 mrad ≈ 0.0573° ≈ 3.438 minutos de arco, mientras que 1 mil OTAN = 0.05625°.
¿Cuántos minutos y segundos de arco tiene un grado?
Un grado = 60 minutos de arco y un minuto de arco = 60 segundos de arco, así que 1° = 3,600 segundos de arco. En formato DMS, 23.4392° es 23° 26′ 21.1″.
¿Qué es un ángulo de referencia?
Es el ángulo agudo entre el lado terminal de un ángulo y el eje x. Para 150° es 30°, para 225° es 45°. Las funciones trigonométricas de un ángulo son iguales a las de su ángulo de referencia, salvo por el signo que fija el cuadrante.
¿Cómo normalizo un ángulo a 0–360°?
Suma o resta vueltas completas de 360° hasta que el resultado esté entre 0 y 360. Para −450°, sumar 2 × 360 da 270°. Estos ángulos se llaman coterminales porque apuntan en la misma dirección.
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