Juego del 24
Usa los cuatro números exactamente una vez con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones para obtener 24. El solucionador integrado comprueba cada mano, así que siempre existe una solución.
Última actualización:
Toca un número, luego una operación y luego otro número. Sigue combinando hasta que una carta muestre 24.
Teclado: 1–4 eligen una carta, + - * / operaciones, Retroceso deshacer, N nueva mano.
Introduce cuatro números (enteros de 0 a 999) y pulsa Resolver para ver todas las formas distintas de llegar al objetivo.
Cómo usar Juego del 24
- Elige una dificultad: Fácil, Normal o Difícil. Se reparte al instante una nueva mano con solución.
- Toca una carta de número, luego una operación (+ − × ÷) y luego una segunda carta. Las dos cartas se fusionan en su resultado.
- Sigue combinando hasta que quede una sola carta. Si muestra 24 ganas; si no, pulsa Deshacer paso o Reiniciar mano.
- ¿Atascado? Pulsa Mostrar solución (reinicia tu racha) o Nueva mano para saltarla.
- Usa la pestaña Solucionador para introducir cuatro números cualesquiera y un objetivo y ver todas las soluciones distintas.
Cómo pensar una mano del 24
Casi todas las soluciones terminan con uno de unos pocos pasos finales. En lugar de probar combinaciones al azar, busca la forma de construir uno de estos pares con tus cuatro números:
| Paso final | Qué buscar | Mano de ejemplo → solución |
|---|---|---|
| 3 × 8 | Un 3 (o una forma de hacer 3) y los demás números formando 8 | 3, 4, 6, 10 → 3 × (10 + 4 − 6) |
| 4 × 6 | Un 4 o un 6, y el resto formando su pareja | 2, 3, 4, 5 → 4 × (5 + 3 − 2) |
| 2 × 12 | Dos o tres números que formen 12 y el resto que forme 2 | 1, 2, 5, 7 → 2 × (7 + 5) × 1 |
| 20 + 4, 25 − 1 | Un producto cercano a 24 y luego sumar o restar lo que sobra | 2, 2, 4, 5 → 5 × 4 + 2 + 2; 1, 2, 5, 5 → 5 × 5 − 2 + 1 |
| 72 ÷ 3, 48 ÷ 2 | Un producto grande que puedas volver a dividir | 3, 6, 8, 9 → 9 × 8 ÷ (6 − 3) |
Una idea prometedora suele usar solo tres de los números. Luego tienes que encajar el cuarto sin cambiar el valor: multiplicar o dividir por 1, formar un factor con dos números, o sumar un número y restar otro. Cuando te atasques, Mostrar solución revela las respuestas más limpias de la mano actual.
Manos difíciles famosas
| Mano | Solución | Por qué es difícil |
|---|---|---|
| 3, 3, 8, 8 | 8 ÷ (3 − 8 ÷ 3) | Solución única, y pasa por 1/3 |
| 1, 5, 5, 5 | 5 × (5 − 1 ÷ 5) | Necesita 24/5 como paso intermedio |
| 3, 3, 7, 7 | 7 × (3 + 3 ÷ 7) | Necesita 24/7 como paso intermedio |
| 1, 3, 4, 6 | 6 ÷ (1 − 3 ÷ 4) | Dividir entre la fracción 1/4 |
| 4, 4, 10, 10 | (10 × 10 − 4) ÷ 4 | Forma primero 96 y luego divide |
Consejos para resolver más rápido
- Aprende los pares de factores de 24: 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8 y 4 × 6. La mayoría de las respuestas terminan con uno de ellos.
- Usa un 1 como número "comodín": multiplicar o dividir por 1 nunca cambia el resultado, y el 1 también puede sumarse o restarse para ajustar un 23 o un 25.
- Pares que se anulan: dos números iguales pueden dar 0 (x − x) o 1 (x ÷ x), lo que te permite absorber un número que no necesitas.
- Piensa en fracciones en Difícil: si nada funciona con números enteros, prueba a dividir un número pequeño entre otro para obtener una fracción y luego vuelve a multiplicar.
Preguntas frecuentes
¿Cuáles son las reglas del juego del 24?
Recibes cuatro números y debes usar cada uno exactamente una vez, junto con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, para llegar a 24. Puedes agrupar las operaciones en cualquier orden (eso es lo que hacen los paréntesis). En el juego estándar no se permite unir dígitos para formar un número de dos cifras, ni usar potencias ni raíces cuadradas.
¿Todo conjunto de cuatro números tiene solución?
No. Con números del 1 al 13 hay 1,820 manos distintas (sin importar el orden), y 1,362 de ellas pueden dar 24. Conjuntos como 1, 1, 1, 1 o 1, 1, 1, 2 son imposibles. Este juego solo reparte manos que su solucionador ha confirmado que tienen solución.
¿Cuál es la mano más difícil del juego del 24?
Las manos que necesitan una fracción por el camino suelen ser las más difíciles, porque la mayoría de la gente solo prueba con números enteros. Ejemplos clásicos son 3, 3, 8, 8 (8 ÷ (3 − 8 ÷ 3) = 24), 1, 5, 5, 5 (5 × (5 − 1 ÷ 5) = 24) y 3, 3, 7, 7 (7 × (3 + 3 ÷ 7) = 24).
¿Cómo cuenta el solucionador las soluciones distintas?
Prueba todas las formas de combinar los números con las cuatro operaciones y luego considera la misma solución las respuestas que solo se diferencian en el orden de una suma o multiplicación, o en la agrupación de una cadena como a + b + c. Así, 8 × 3 × 1 × 1 y 1 × 1 × 3 × 8 se cuentan una sola vez.
¿Puedo usar el solucionador con objetivos distintos de 24?
Sí. En la pestaña Solucionador puedes introducir cuatro números enteros cualesquiera de 0 a 999 y cualquier objetivo entero, por ejemplo para obtener 10 o 100 con cuatro números.
¿Qué significan los niveles de dificultad?
Fácil usa solo los números del 1 al 9 y reparte manos con al menos cuatro soluciones distintas, incluida una que se mantiene en números enteros. Normal usa del 1 al 13 (como una baraja con la jota, la reina y el rey como 11, 12 y 13). Difícil reparte manos con dos soluciones distintas como máximo o que solo se pueden resolver con una fracción.
¿El juego del 24 sirve para aprender matemáticas?
Sí. Desarrolla el cálculo mental, el sentido numérico y la intuición sobre el orden de las operaciones y los factores de 24 (1×24, 2×12, 3×8, 4×6). Los profesores suelen usarlo como calentamiento a partir de unos ocho años; el modo Fácil es un buen punto de partida.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.