Solucionador de mapas de Karnaugh
Crea un mapa de Karnaugh haciendo clic en las celdas o escribiendo minitérminos e indiferencias, y obtén al instante la expresión mínima como suma de productos o producto de sumas. Cada grupo se marca en el mapa con su propio color, incluidos los grupos que dan la vuelta por los bordes.
Última actualización:
Haz clic en una celda para alternar 0 → 1 → X (indiferente). Con una celda seleccionada, escribe 1, 0 o X y usa las flechas para moverte.
Tabla de verdad y formas canónicas
Cómo usar Solucionador de mapas de Karnaugh
- Elige el número de variables (de 2 a 6) y, si quieres, cámbiales el nombre (por ejemplo X Y Z o S1 S0 EN).
- Rellena el mapa: haz clic en las celdas para alternar 0 → 1 → X, o escribe los minitérminos e indiferencias (funcionan rangos como 10-15) y pulsa Resolver.
- Lee la respuesta: la expresión mínima aparece a la derecha y cada grupo se marca en el mapa con el color correspondiente.
- Cambia a POS para agrupar los ceros y obtener el producto de sumas mínimo.
- Copia la expresión en la notación que necesites, o abre la tabla de verdad para comprobar cada fila.
Disposición de los mapas de Karnaugh y numeración de minitérminos
Los números de minitérmino salen de leer las variables como un número binario con la primera variable como bit más significativo, así que con A, B, C, D la celda A=1, B=0, C=1, D=1 es el minitérmino 1011₂ = 11. Filas y columnas siguen el código Gray 00, 01, 11, 10, por eso los minitérminos 2 y 3 aparecen intercambiados en el mapa.
| Variables | Disposición del mapa | Filas × columnas | Celdas | Grupo más grande |
|---|---|---|---|---|
| 2 | A en vertical, B en horizontal | 2 × 2 | 4 | 4 (F = 1) |
| 3 | A en vertical, BC en horizontal | 2 × 4 | 8 | 8 |
| 4 | AB en vertical, CD en horizontal | 4 × 4 | 16 | 16 |
| 5 | dos mapas de 4 × 4 (A = 0, 1); BC en vertical, DE en horizontal | 2 × (4 × 4) | 32 | 32 |
| 6 | cuatro mapas de 4 × 4 (AB = 00, 01, 11, 10); CD en vertical, EF en horizontal | 4 × (4 × 4) | 64 | 64 |
Reglas de agrupación
- Los grupos deben ser rectángulos cuyo tamaño sea una potencia de dos: 1, 2, 4, 8, 16 o 32 celdas.
- El mapa da la vuelta: el borde izquierdo toca el derecho y el superior toca el inferior, así que las cuatro esquinas de un mapa de 4×4 forman un grupo.
- Haz cada grupo lo más grande posible (son los implicantes primos) y usa el menor número de grupos posible para cubrir todos los 1.
- Los grupos pueden solaparse e incluir celdas indiferentes, pero ningún grupo puede contener un 0 (o un 1 al agrupar ceros para POS).
- Un grupo de 2k celdas elimina k variables: en un mapa de 4 variables, un par da un término de 3 literales, un cuarteto 2 literales y un octeto 1 literal.
Ejemplo resuelto: para el mapa predeterminado m(0, 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 14) el solucionador encuentra F = B'C' + CD' + A'BD: tres términos y siete literales. B'C' es un cuarteto que da la vuelta de la fila superior a la inferior (celdas 0, 1, 8, 9), CD' es toda la columna derecha (celdas 2, 6, 10, 14) y A'BD recoge el par restante 5 y 7.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un mapa de Karnaugh?
Un mapa de Karnaugh (mapa K) es una cuadrícula con la tabla de verdad de una función booleana ordenada en código Gray, de modo que las celdas vecinas difieren en exactamente una variable. Los grupos de 1, 2, 4, 8, 16 o 32 celdas adyacentes con 1 corresponden a términos producto en los que se eliminan las variables que cambian, lo que facilita encontrar a simple vista una expresión simplificada. Maurice Karnaugh lo presentó en 1953.
¿Cómo encuentra el solucionador la expresión mínima?
Aplica el método de Quine–McCluskey para listar todos los implicantes primos (los grupos más grandes posibles), elige los implicantes primos esenciales que son la única cobertura de alguna celda con 1 y después busca entre todas las combinaciones restantes la cobertura con menos términos y, entre ellas, con menos literales. Es la misma respuesta que buscas agrupando con cuidado en el mapa, sin el riesgo de olvidar un grupo que da la vuelta.
¿Qué son las condiciones indiferentes (don't-care)?
Las indiferencias (X) son combinaciones de entrada cuya salida no importa, normalmente porque nunca pueden ocurrir, como los códigos BCD del 10 al 15. El solucionador puede incluirlas en un grupo cuando así el grupo es más grande, pero nunca necesita cubrirlas, lo que a menudo da un circuito más simple.
¿Cómo funcionan los mapas K de 5 y 6 variables?
Un mapa de 5 variables se dibuja como dos mapas de 4×4 para A = 0 y A = 1, y uno de 6 variables como cuatro mapas de 4×4 para AB = 00, 01, 11 y 10. Las celdas en la misma posición en mapas vecinos son adyacentes, así que un grupo puede abarcar varios mapas. El solucionador lo gestiona automáticamente y marca cada grupo en todos los mapas que toca.
¿Cuál es la diferencia entre SOP y POS?
La suma de productos (SOP) une con OR términos AND y se obtiene agrupando los 1, por ejemplo F = AB' + C. El producto de sumas (POS) une con AND términos OR y se obtiene agrupando los 0, por ejemplo F = (A + C)(B' + C). Ambas describen la misma función; cuál es más pequeña depende de la función, y POS se traduce de forma natural a lógica NOR-NOR mientras que SOP se traduce a NAND-NAND.
¿Por qué hay varias respuestas mínimas?
Algunas funciones tienen más de una cobertura con el mismo número de términos y literales, normalmente cuando una celda con 1 puede cubrirse con dos implicantes primos distintos del mismo tamaño. Todas son igual de mínimas; usa Mostrar otra solución para recorrerlas.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.
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