Calcudoku: puzle matemático
Rellena la cuadrícula de modo que cada fila y cada columna usen cada número una sola vez y cada jaula marcada alcance su objetivo con la operación indicada. Los puzles se generan al momento y se comprueba que tengan exactamente una solución.
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Cómo usar Calcudoku: puzle matemático
- Elige un tamaño, una dificultad y las operaciones y pulsa Nuevo puzle. Una cuadrícula 4×4 Fácil es una buena primera partida.
- Selecciona una casilla y toca un número en el teclado o escríbelo. Cada fila y columna debe contener del 1 al N exactamente una vez.
- Respeta las jaulas: los números de cada jaula marcada deben dar el objetivo de su esquina con la operación indicada (en − y ÷, empieza por el número mayor).
- Usa las notas (o mantén Shift mientras escribes) para apuntar candidatos, y consulta el ayudante de jaulas bajo la cuadrícula para ver las combinaciones posibles.
- Comprueba las respuestas o pide una pista cuando te atasques. El puzle está resuelto cuando todas las casillas son correctas.
Reglas del Calcudoku y ejemplos de jaulas
| Etiqueta de la jaula | Casillas | Significado | Dígitos posibles (cuadrícula 4×4) |
|---|---|---|---|
| 3 | 1 | Número dado | 3 |
| 7+ | 2 | Los dos números suman 7 | 3 y 4 |
| 1− | 2 | El mayor menos el menor es 1 | 1&2, 2&3, 3&4 |
| 2÷ | 2 | El mayor dividido entre el menor es 2 | 1&2, 2&4 |
| 12× | 2 | El producto es 12 | 3 y 4 |
| 6× | 3 (en L) | El producto es 6 | 1, 2 y 3 en algún orden |
Las jaulas de resta y división siempre tienen dos casillas. Las de suma y multiplicación pueden tener cualquier tamaño, y un número solo puede repetirse en una jaula si las casillas repetidas están en filas y columnas distintas.
Técnicas de resolución
- Totales de filas y columnas: cada fila y columna de una cuadrícula N×N suma N×(N+1)÷2 (10 en 4×4, 21 en 6×6, 45 en 9×9) y su producto es N! (24 en 4×4). Si todas las casillas de una fila menos una están dentro de jaulas conocidas, la última queda fijada.
- Combinaciones únicas: las sumas pequeñas y los productos grandes suelen tener una sola combinación de dígitos. En una cuadrícula 6×6, 11+ en dos casillas debe ser 5 y 6, y 30× en dos casillas debe ser 5 y 6.
- Números primos: un producto que contiene un primo como 5 o 7 te indica que ese dígito debe estar en la jaula.
- Parejas desnudas: si dos casillas de una fila solo pueden ser {2, 4}, ninguna otra casilla de esa fila puede ser 2 o 4.
- Paridad: una suma impar en dos casillas necesita un número impar y uno par; un producto impar significa que todos los dígitos de la jaula son impares.
Cómo se crean los puzles
Cada puzle parte de un cuadrado latino aleatorio (filas, columnas y símbolos mezclados). La cuadrícula se divide en jaulas conectadas aleatorias del tamaño que permite la dificultad, y cada jaula recibe una operación y el objetivo correspondiente. Después, un solucionador que combina el filtrado de combinaciones de jaulas con la eliminación por filas y columnas cuenta las soluciones; si encuentra dos, se rehace la jaula que las distingue y se repite la comprobación. Solo te llegan puzles con exactamente una solución.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el Calcudoku?
El Calcudoku (también llamado Mathdoku, y parecido a los puzles KenKen) es un puzle lógico en una cuadrícula de N×N. Cada fila y columna debe contener los números del 1 al N exactamente una vez, como un cuadrado latino, y la cuadrícula se divide en jaulas marcadas que muestran un número objetivo y una operación aritmética.
¿Cómo funcionan las jaulas de resta y división?
Las jaulas de resta y división siempre tienen exactamente dos casillas. Toma el número mayor menos o dividido entre el menor: una jaula marcada 2− podría contener 3 y 1 o 4 y 2 en cualquier orden, y una jaula marcada 3÷ podría contener 3 y 1, 6 y 2, o 9 y 3.
¿Se puede repetir un número dentro de una jaula?
Sí, siempre que los dos números iguales no estén en la misma fila ni columna. Por ejemplo, una jaula en L de 3 casillas marcada 5+ podría contener 2, 1 y 2 si los dos 2 están en filas y columnas distintas.
¿Todos los puzles tienen una sola solución?
Sí. Tras generar un cuadrado latino aleatorio y las jaulas, la herramienta ejecuta un solucionador de propagación de restricciones que busca una segunda solución. Si existe, cambia las jaulas y vuelve a comprobar, así que solo recibes puzles con una única respuesta alcanzable por lógica.
¿Cuál es una buena forma de empezar?
Rellena primero las jaulas de una sola casilla, porque son números dados. Después busca jaulas con una sola combinación de dígitos posible, como 3+ en dos casillas (1 y 2) o un producto grande como 20× en dos casillas de una cuadrícula 5×5 (4 y 5). Usa la regla de que cada fila de una cuadrícula N×N suma N×(N+1)÷2.
¿Qué cambian los niveles de dificultad?
Fácil usa jaulas de hasta dos casillas y más números dados, Medio usa jaulas de hasta tres casillas y Difícil usa jaulas de hasta cuatro casillas con muy pocos números dados, lo que significa menos puntos de partida evidentes.
¿Se guarda mi progreso?
Sí. Tu puzle actual, tus entradas, notas y mejores tiempos se guardan en el almacenamiento local de tu navegador en este dispositivo, así que puedes cerrar la página y continuar más tarde. No se sube nada.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.