Calculadora de círculo de pernos
Calcula la posición X e Y de cada agujero de un círculo de pernos (diámetro del círculo primitivo). Indica el número de agujeros, el ángulo inicial, la dirección y el punto central, o reparte los agujeros sobre un arco parcial, y obtén un dibujo numerado y una tabla de coordenadas que puedes copiar en un programa CNC o en un plano.
Última actualización:
Ángulo del agujero 1, medido desde el eje +X (las 3 en punto)
Cómo usar Calculadora de círculo de pernos
- Introduce el diámetro del círculo de pernos (o el radio) y el número de agujeros.
- Indica el ángulo inicial: 0° coloca el agujero 1 en las 3 en punto, 90° en las 12 en punto.
- Elige la dirección y, si hace falta, un arco parcial para agujeros repartidos de forma no uniforme.
- Introduce el centro X e Y del patrón en tu pieza.
- Lee las coordenadas en la tabla, revisa el dibujo y descarga el CSV.
Fórmulas del círculo de pernos
| Magnitud | Fórmula |
|---|---|
| Ángulo entre agujeros | Δθ = 360° ÷ n (círculo completo) o arco ÷ (n − 1) |
| Ángulo del agujero k | θk = inicio ± (k − 1) × Δθ |
| Coordenada X | X = cx + r × cos θ |
| Coordenada Y | Y = cy + r × sin θ |
| Cuerda entre agujeros contiguos | c = 2r × sin(Δθ ÷ 2) = D × sin(180° ÷ n) |
| Diámetro a partir de la cuerda | D = c ÷ sin(180° ÷ n) |
Factor de cuerda para agujeros equidistantes
Multiplica el diámetro del círculo de pernos por el factor para obtener la distancia de centro a centro entre agujeros vecinos.
| Agujeros | Ángulo | Factor de cuerda sin(180° ÷ n) | Ejemplo en un círculo de 100 mm |
|---|---|---|---|
| 3 | 120° | 0.86603 | 86.603 mm |
| 4 | 90° | 0.70711 | 70.711 mm |
| 5 | 72° | 0.58779 | 58.779 mm |
| 6 | 60° | 0.50000 | 50.000 mm |
| 8 | 45° | 0.38268 | 38.268 mm |
| 10 | 36° | 0.30902 | 30.902 mm |
| 12 | 30° | 0.25882 | 25.882 mm |
| 16 | 22.5° | 0.19509 | 19.509 mm |
Consejos para mecanizar círculos de pernos
- Evita las líneas centrales: las normas de bridas suelen colocar los agujeros fuera de las líneas centrales vertical y horizontal. Para 4 agujeros eso significa un ángulo inicial de 45°; para 8 agujeros, 22.5°.
- Usa suficientes decimales para la máquina: 3 decimales en milímetros o 4 en pulgadas es lo típico en trabajos CNC.
- Comprueba el material entre agujeros: deja suficiente material entre ellos; la herramienta marca los agujeros que se solaparían.
- Mide un patrón: con un número par de agujeros, mide de centro a centro entre agujeros opuestos; esa distancia es el diámetro del círculo de pernos.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calculan las coordenadas de un círculo de pernos?
Para un círculo de pernos de radio r centrado en (cx, cy), el agujero k está en el ángulo θ = inicio + (k − 1) × 360° ÷ n. Sus coordenadas son X = cx + r × cos θ e Y = cy + r × sin θ. Para 6 agujeros en un círculo de 100 mm empezando en 0°, el agujero 2 está a 60°: X = 50 × cos 60° = 25, Y = 50 × sin 60° = 43.301.
¿Cuál es la distancia entre dos agujeros contiguos?
La distancia en línea recta es la cuerda: 2r × sin(180° ÷ n). Seis agujeros en un círculo de pernos de 100 mm están separados 2 × 50 × sin 30° = 50 mm, de centro a centro.
¿Qué es el diámetro del círculo de pernos (PCD)?
El diámetro del círculo de pernos, también llamado diámetro del círculo primitivo (PCD), es el diámetro del círculo que pasa por los centros de todos los agujeros. No es el diámetro exterior de la brida ni la distancia entre los bordes de los agujeros.
¿Cómo mido un círculo de pernos con un número impar de agujeros?
Con un número impar, ningún agujero queda justo enfrente de otro. Para 5 agujeros, mide desde el centro de un agujero hasta el borde exterior del agujero más alejado y corrige según el tamaño del agujero, o usa la relación: diámetro del círculo de pernos = distancia entre agujeros contiguos ÷ sin(36°).
¿Dónde está 0° y en qué dirección se miden los ángulos?
Esta calculadora sigue la convención matemática y de CAD: 0° apunta a lo largo de +X (las 3 en punto) y los ángulos positivos van en sentido antihorario. Elige sentido horario para numerar los agujeros al revés, y usa un ángulo inicial de 90° para colocar el agujero 1 arriba.
¿Puedo usar pulgadas o milímetros?
Sí. La calculadora funciona en la unidad que escribas. Las coordenadas salen en la misma unidad que el diámetro y el punto central.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.