Calculadora de relación de engranajes
Calcula la relación de un tren de engranajes simple o compuesto y consulta la velocidad y el par de salida, incluidas las pérdidas en cada engrane. Cambia al modo vehículo para saber la velocidad en carretera a cualquier rpm a partir de las relaciones de las marchas, la relación final y el tamaño del neumático.
Última actualización:
Etapas (el engranaje conducido de una etapa comparte eje con el motor de la siguiente)
| Etapa | Motor → conducido | Relación de la etapa | Acumulada | Velocidad del eje | Par |
|---|
Velocidad en cada marcha (mph)
Cómo usar Calculadora de relación de engranajes
- Introduce la velocidad y el par de entrada del motor y la eficiencia por engrane.
- Introduce los dientes del engranaje motor y del conducido en cada etapa; añade etapas para un tren compuesto.
- Pulsa Calcular relación para ver la relación total, las rpm de salida, el par y el sentido de giro.
- Para un auto o una moto, abre Velocidad del vehículo e introduce las rpm del motor, las relaciones de las marchas, la relación final y el tamaño del neumático.
- Consulta la velocidad en la marcha seleccionada, las rpm a velocidad de crucero y la tabla completa de velocidades por marcha.
Fórmulas de relación de engranajes, velocidad y par
- Relación de la etapa = dientes del conducido ÷ dientes del motor
- Relación total = relación₁ × relación₂ × … × relaciónₙ
- Velocidad de salida = rpm de entrada ÷ relación total
- Par de salida = par de entrada × relación total × eficienciaⁿ
- Sentido: cada engrane externo invierte el giro, así que un número impar de etapas invierte la salida.
Ejemplo práctico: un motor a 1,800 rpm y 10 N·m mueve una etapa 12→36 y luego una etapa 15→45. Relación total = (36 ÷ 12) × (45 ÷ 15) = 9:1. Salida = 1,800 ÷ 9 = 200 rpm, par = 10 × 9 × 0.98² = 86.4 N·m, girando en el mismo sentido que la entrada.
Velocidad del vehículo a partir de las rpm
mph = rpm × π × diámetro del neumático (in) × 60 ÷ (relación de la marcha × relación final × 63,360). Para km/h, multiplica por 1.609. El diámetro del neumático a partir de una medida métrica W/A R D es D + 2 × W × A ÷ 100 ÷ 25.4 pulgadas.
Ejemplo: un neumático 225/45R17 mide 17 + 2 × 225 × 0.45 ÷ 25.4 = 24.97 in de alto. A 3,000 rpm en 4.ª (1.00) con un diferencial de 3.73: 3,000 ÷ 3.73 × π × 24.97 × 60 ÷ 63,360 = 59.8 mph, y para 70 mph hacen falta unas 3,514 rpm.
Relaciones típicas
| Aplicación | Relación típica | Notas |
|---|---|---|
| 1.ª marcha de un auto | 3.0–4.5 : 1 | Máximo par para arrancar |
| Marcha más larga de un auto (overdrive) | 0.6–0.85 : 1 | La salida gira más rápido que el motor para bajas rpm en crucero |
| Eje trasero / relación final | 2.7–4.1 : 1 | Los valores bajos favorecen el ahorro y los altos la aceleración |
| Bicicleta (plato de 50T, piñón de 25T) | 0.5 : 1 | La rueda da dos vueltas por cada pedalada |
| Par de engranajes rectos simple | hasta unos 6 : 1 | Usa más etapas para reducciones mayores |
| Reductor de tornillo sin fin | 5–100 : 1 | Gran reducción en una sola etapa, menor eficiencia |
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula una relación de engranajes?
Divide el número de dientes del engranaje conducido entre el número de dientes del engranaje motor. Un engranaje de 12 dientes que mueve uno de 36 da 36 ÷ 12 = 3:1, así que la salida gira 3 veces más lento con 3 veces más par (menos las pérdidas por fricción).
¿Cómo calculo la relación de un tren de engranajes compuesto?
Multiplica las relaciones de cada etapa. Etapas de 12→36 (3:1) y 15→45 (3:1) dan 3 × 3 = 9:1. Una entrada de 1,800 rpm se convierte en 200 rpm a la salida.
¿Cómo se calcula el par de salida?
Par de salida = par de entrada × relación × eficiencia de cada engrane. Con 10 N·m de entrada, una relación de 9:1 y dos engranes al 98%, la salida es 10 × 9 × 0.98 × 0.98 = 86.4 N·m.
¿Cómo calculo la velocidad a partir de las rpm y la relación?
Velocidad (mph) = rpm × diámetro del neumático (in) × π × 60 ÷ (relación de la marcha × relación final × 63,360). Por ejemplo, 3,000 rpm en una marcha de 1.00 con un diferencial de 3.73 y neumáticos de 24.97 in dan unas 59.8 mph.
¿Un engranaje loco cambia la relación?
No. Un engranaje loco entre dos engranajes solo invierte el sentido de giro; la relación sigue dependiendo únicamente del primer engranaje motor y del último conducido de ese engrane.
¿Qué eficiencia de engranaje conviene usar?
Los engranajes rectos y helicoidales suelen tener una eficiencia del 97–99% por engrane, los cónicos del 95–98% y los de tornillo sin fin mucho menos, a menudo del 50–90% según el ángulo de avance.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.