Calculadora de deflexión de vigas
Calcula la deflexión máxima, el momento flector, la fuerza cortante y las reacciones de una viga. Elige apoyos simples, voladizo o empotramiento en ambos extremos con carga uniforme o puntual, ingresa la luz, E e I en unidades métricas o de EE. UU. y observa la forma deformada.
Última actualización:
Vacío = centro de la luz (simplemente apoyada) o extremo libre (voladizo)
Vacío = centro de la luz (simplemente apoyada) o extremo libre (voladizo)
Acero 200, aluminio 69, madera blanda ≈ 11, concreto ≈ 25–30
Acero 29,000, aluminio 10,000, madera ≈ 1,200–1,900
La madera 2×10 (1.5 × 9.25 in) tiene 98.9 in⁴
Añade el esfuerzo de flexión
Añade el esfuerzo de flexión
Cómo usar Calculadora de deflexión de vigas
- Elige las unidades, el tipo de apoyo y el tipo de carga.
- Ingresa la luz y la carga (w para una carga uniforme, P y su posición para una carga puntual).
- Ingresa E e I del material y la sección de la viga (y S para el esfuerzo si lo conoces).
- Consulta la deflexión, el momento y el cortante con la fórmula utilizada.
- Comprueba el límite L/360 y observa la forma deformada.
Fórmulas de deflexión de vigas
| Caso | Deflexión máxima | Momento máximo | Cortante máximo |
|---|---|---|---|
| Simplemente apoyada, carga uniforme w | 5wL⁴ ÷ 384EI | wL² ÷ 8 | wL ÷ 2 |
| Simplemente apoyada, carga puntual P en el centro | PL³ ÷ 48EI | PL ÷ 4 | P ÷ 2 |
| Simplemente apoyada, carga puntual en a (b = L − a, b ≤ a) | Pb(L² − b²)^1.5 ÷ (9√3·EI·L) | Pab ÷ L | max(Pb/L, Pa/L) |
| Voladizo, carga puntual P en el extremo libre | PL³ ÷ 3EI | PL | P |
| Voladizo, carga uniforme w | wL⁴ ÷ 8EI | wL² ÷ 2 | wL |
| Empotrada en ambos extremos, carga uniforme w | wL⁴ ÷ 384EI | wL² ÷ 12 | wL ÷ 2 |
| Empotrada en ambos extremos, carga puntual P en el centro | PL³ ÷ 192EI | PL ÷ 8 | P ÷ 2 |
Usa unidades coherentes: la calculadora convierte los datos métricos a newtons, metros y pascales (I en cm⁴ × 10⁻⁸ = m⁴) y los de EE. UU. a libras, pulgadas y psi antes de aplicar las fórmulas.
Módulo de elasticidad típico
| Material | E (GPa) | E (ksi) |
|---|---|---|
| Acero estructural | 200 | 29,000 |
| Acero inoxidable | 193 | 28,000 |
| Aleación de aluminio | 69 | 10,000 |
| Aleación de titanio | 114 | 16,500 |
| Concreto (peso normal) | 25–35 | 3,600–5,000 |
| Madera blanda (en dirección de la fibra) | 8–14 | 1,200–2,000 |
| Madera laminada encolada | 12–14 | 1,800–2,000 |
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de deflexión de una viga simplemente apoyada?
Con una carga uniforme w, la deflexión máxima en el centro de la luz es δ = 5wL⁴ ÷ (384EI). Con una sola carga puntual P en el centro es δ = PL³ ÷ (48EI). L es la luz, E el módulo de elasticidad e I el momento de inercia (segundo momento de área).
¿Cuál es la deflexión de una viga en voladizo?
Un voladizo con una carga puntual P en el extremo libre se deflecta δ = PL³ ÷ (3EI) en la punta; con una carga uniforme w se deflecta δ = wL⁴ ÷ (8EI). El momento máximo ocurre en el extremo empotrado: PL o wL² ÷ 2.
¿Qué es L/360?
Es un límite de servicio: la deflexión no debe superar la luz dividida entre 360. Los códigos de construcción suelen usar L/360 para pisos con carga viva, L/240 para carga total y L/180 para algunos techos. Una luz de 12 ft (144 in) con L/360 permite 0.4 in.
¿Dónde encuentro E e I?
E depende del material (acero unos 200 GPa o 29,000 ksi, aluminio unos 69 GPa o 10,000 ksi, madera blanda estructural aproximadamente 8–14 GPa). I depende de la sección transversal; para un rectángulo I = b·h³ ÷ 12, y las tablas de perfiles de acero indican I para cada perfil.
¿Incluye el peso propio de la viga?
No. Suma el peso propio por unidad de longitud a la carga distribuida w si quieres incluirlo. En un caso de carga puntual, puedes calcular por separado el caso de carga uniforme y sumar las deflexiones, ya que los resultados elásticos lineales se superponen.
¿Es una herramienta de diseño estructural?
Es una calculadora educativa y preliminar que usa las fórmulas estándar de vigas elásticas. El diseño real también debe comprobar la resistencia, el pandeo lateral-torsional, el aplastamiento, las conexiones, las combinaciones de carga y el código de construcción aplicable, idealmente a cargo de un ingeniero calificado.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.