Calculadora de la ecuación de Bernoulli
Resuelve P₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂ para cualquier incógnita. Marca continuidad para relacionar las velocidades mediante los diámetros de la tubería (A₁v₁ = A₂v₂), lo que también te permite hallar el caudal a partir de una diferencia de presión en un Venturi.
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Cómo usar Calculadora de la ecuación de Bernoulli
- Elige la incógnita que quieres resolver.
- Elige el fluido y la unidad de presión.
- Marca continuidad e ingresa ambos diámetros si los puntos están en una misma tubería de sección variable.
- Ingresa las presiones, velocidades y alturas conocidas en los puntos 1 y 2.
- Lee el resultado, el caudal y el desglose de energía.
Ecuaciones de Bernoulli y de continuidad
| Ecuación | Forma |
|---|---|
| Bernoulli (energía por volumen) | P₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂ |
| Bernoulli (cargas, metros) | P/ρg + v²/2g + h = constante |
| Continuidad | A₁v₁ = A₂v₂, así que v₂ = v₁ (D₁/D₂)² |
| Velocidad en Venturi | v₁ = √[2(P₁ − P₂) / (ρ((D₁/D₂)⁴ − 1))] |
| Torricelli | v = √(2gh) |
| Presión dinámica | q = ½ρv² |
Ejemplo resuelto
El agua (998 kg/m³) fluye a 2 m/s y 200 kPa en una tubería de 100 mm, que se estrecha a 50 mm y sube 1 m. La continuidad da v₂ = 2 × (100/50)² = 8 m/s. Entonces P₂ = 200,000 + ½ × 998 × (2² − 8²) + 998 × 9.80665 × (0 − 1) = 200,000 − 29,940 − 9,787 ≈ 160.3 kPa.
Presión dinámica a velocidades comunes
| Velocidad | Agua (998 kg/m³) | Aire (1.225 kg/m³) |
|---|---|---|
| 1 m/s | 0.50 kPa | 0.61 Pa |
| 5 m/s | 12.5 kPa | 15.3 Pa |
| 10 m/s | 49.9 kPa | 61.3 Pa |
| 30 m/s | 449 kPa | 551 Pa |
| 100 m/s | — | 6.13 kPa |
Preguntas frecuentes
¿Qué es la ecuación de Bernoulli?
Para un flujo estacionario, incompresible y sin fricción a lo largo de una línea de corriente, P + ½ρv² + ρgh es constante. P es la presión estática, ½ρv² la presión dinámica y ρgh el término hidrostático. Un flujo más rápido a la misma altura implica menor presión.
¿Cómo uso la continuidad con Bernoulli?
En una tubería cerrada el caudal volumétrico es el mismo en todas partes: A₁v₁ = A₂v₂, así que v₂ = v₁ (D₁/D₂)². Reducir el diámetro a la mitad hace que el fluido vaya cuatro veces más rápido, y Bernoulli te dice cuánto baja la presión.
¿Cómo mide el caudal un medidor Venturi?
Mide la caída de presión entre la tubería completa y una garganta estrecha. Combinando ambas ecuaciones se obtiene v₁ = √(2ΔP / (ρ(k² − 1))) con k = (D₁/D₂)², y el caudal es Q = A₁v₁. Elige Resolver v₁ con continuidad marcada.
¿Qué es la ley de Torricelli?
El agua que sale por un orificio pequeño a una altura h por debajo de la superficie libre de un tanque abierto fluye a v = √(2gh), que es Bernoulli con presiones iguales (atmosféricas) y velocidad nula en la superficie. Para una carga de 3 m son unos 7.7 m/s.
¿Debo usar presión manométrica o absoluta?
Cualquiera de las dos, siempre que ambos puntos usen el mismo tipo. En la ecuación solo importa la diferencia. Un resultado negativo en presión manométrica solo significa que está por debajo de la atmosférica.
¿Cuándo no es precisa la ecuación de Bernoulli?
Ignora las pérdidas por fricción, las bombas, las turbinas y la compresibilidad. Para tuberías largas agrega la pérdida de carga (Darcy–Weisbach), y para gases a más de aproximadamente Mach 0.3 usa ecuaciones de flujo compresible.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.