Calculadora de tiro parabólico
Introduce la velocidad de lanzamiento, el ángulo y la altura inicial para obtener el tiempo de vuelo, el alcance, la altura máxima y la velocidad de impacto, y mira cómo se anima la trayectoria en un gráfico a escala. Funciona de forma privada en tu navegador.
Última actualización:
Solución paso a paso
Posición en el tiempo
Calcula el ángulo para alcanzar una distancia
Usa la velocidad, la altura y la gravedad de arriba. El objetivo está al nivel de aterrizaje.
Cómo usar Calculadora de tiro parabólico
- Introduce la velocidad inicial y elige su unidad (m/s, km/h, mph, ft/s o nudos).
- Ajusta el ángulo de lanzamiento con el cuadro o el control deslizante, y la altura inicial sobre el nivel de aterrizaje.
- Elige la gravedad: la Tierra viene predefinida, o elige la Luna, Marte, otro planeta o un valor personalizado.
- Lee los resultados y pulsa Reproducir animación para ver el vuelo; marca Conservar trayectorias anteriores para comparar lanzamientos.
- Calcula un ángulo: introduce una distancia objetivo y pulsa Calcular ángulo, y luego Usar para aplicar la respuesta.
Ecuaciones del tiro parabólico
Un proyectil se mueve con velocidad horizontal constante mientras la gravedad lo acelera hacia abajo. Al descomponer la velocidad de lanzamiento en componentes, vₓ = v₀ cos θ y v₀ᵧ = v₀ sin θ, la posición tras un tiempo t es x = vₓ t e y = h₀ + v₀ᵧ t − ½ g t². Igualando y = 0 se obtiene el tiempo de vuelo t = (v₀ᵧ + √(v₀ᵧ² + 2 g h₀)) / g; el alcance es R = vₓ t y el punto más alto es H = h₀ + v₀ᵧ² / (2g), que se alcanza en t = v₀ᵧ / g.
Desde un terreno llano, las fórmulas se simplifican a t = 2 v₀ sin θ / g, R = v₀² sin 2θ / g y H = v₀² sin² θ / (2g).
Alcance y altura según el ángulo de lanzamiento
Para una velocidad de lanzamiento de 20 m/s desde el suelo en la Tierra (g = 9.80665 m/s²), sin tener en cuenta la resistencia del aire:
| Ángulo | Tiempo de vuelo | Alcance | Altura máx. |
|---|---|---|---|
| 15° | 1.06 s | 20.4 m | 1.37 m |
| 30° | 2.04 s | 35.3 m | 5.10 m |
| 45° | 2.88 s | 40.8 m | 10.2 m |
| 60° | 3.53 s | 35.3 m | 15.3 m |
| 75° | 3.94 s | 20.4 m | 19.0 m |
Los ángulos complementarios (15° y 75°, 30° y 60°) caen en el mismo punto, y 45° es el que llega más lejos. En la Luna (g = 1.62 m/s²) la misma patada a 45° recorre unos 247 m, seis veces más lejos.
Consejos y límites
- La altura de lanzamiento importa: un lanzamiento de peso soltado a 2.1 m sobre el suelo a 13.5 m/s logra su mayor distancia a unos 42°, no a 45°.
- La resistencia del aire no se tiene en cuenta. Para objetos rápidos o ligeros (pelotas de golf, plumas de bádminton, balas), los alcances reales son mucho menores y el mejor ángulo suele ser más bajo.
- Unidades: introduce la velocidad en m/s, km/h, mph, ft/s o nudos; cambia los resultados entre métrico e imperial cuando quieras.
- Para el movimiento rectilíneo con aceleración constante, usa la calculadora de velocidad, distancia y tiempo; para trazar tú mismo y = h₀ + x tan θ − g x² / (2 v₀² cos² θ), prueba la calculadora gráfica.
Preguntas frecuentes
¿Cuáles son las fórmulas del tiro parabólico?
Con velocidad de lanzamiento v₀, ángulo θ, altura h₀ y gravedad g: vₓ = v₀ cos θ, v₀ᵧ = v₀ sin θ, tiempo de vuelo t = (v₀ᵧ + √(v₀ᵧ² + 2gh₀)) / g, alcance R = vₓ·t y altura máxima H = h₀ + v₀ᵧ² / (2g). Desde el suelo (h₀ = 0) se simplifican a t = 2v₀ sin θ / g y R = v₀² sin 2θ / g.
¿Qué ángulo da el alcance máximo?
Desde un terreno llano y sin resistencia del aire, 45° da el alcance máximo, R = v₀² / g. Cuando lanzas desde una altura, el mejor ángulo es un poco menor que 45°, y el solucionador de ángulos de la calculadora indica el óptimo exacto.
¿Por qué hay dos ángulos que llegan a la misma distancia?
Desde un terreno llano, los ángulos complementarios como 30° y 60° dan el mismo alcance. El ángulo bajo es un tiro rápido y tenso; el ángulo alto es una parábola lenta con más tiempo de vuelo y más altura.
¿Cómo calculo un lanzamiento horizontal desde una altura?
Pon el ángulo en 0° e introduce la altura. El tiempo de caída es t = √(2h / g), independiente de la velocidad horizontal, y el alcance es v₀ × t. Una pelota lanzada a 15 m/s desde un acantilado de 30 m cae al cabo de 2.47 s, a 37.1 m de distancia.
¿La calculadora incluye la resistencia del aire?
No. Usa el movimiento ideal de proyectiles en el vacío, que es preciso para objetos densos y lentos en distancias cortas. Las pelotas, flechas y balas reales llegan menos lejos y caen con más inclinación por la resistencia aerodinámica.
¿A qué velocidad llega el proyectil al suelo?
La velocidad de impacto es √(vₓ² + vᵧ²), donde vᵧ = v₀ sin θ − g t. La conservación de la energía da el mismo resultado: v = √(v₀² + 2gh₀). Si se lanza desde el suelo, llega con la misma velocidad y el mismo ángulo con los que se lanzó.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.