Calculadora de vida media
Averigua cuánto queda de una sustancia radiactiva, cuánto tiempo duró la desintegración, la vida media o la cantidad inicial. Elige un isótopo o introduce tu propia vida media.
Última actualización:
Cantidad restante tras cada vida media
| Vidas medias | Tiempo | Fracción restante | Cantidad restante |
|---|
Cómo usar Calculadora de vida media
- Elige qué quieres calcular: cantidad restante, cantidad inicial, vida media o tiempo.
- Elige un isótopo para rellenar su vida media, o escribe la tuya y elige la unidad.
- Introduce los demás valores: cantidades en cualquier unidad y el tiempo transcurrido.
- Pulsa Calcular desintegración para ver el resultado, el porcentaje restante y la constante de desintegración.
- Revisa la curva de desintegración y la tabla de vidas medias, y descarga el gráfico si lo necesitas.
Fórmulas de la vida media
La desintegración radiactiva es exponencial: en cada vida media se desintegra la mitad de los núcleos restantes. Con una cantidad inicial N₀, una vida media t½ y un tiempo transcurrido t:
- N(t) = N₀ × (½)t ÷ t½: cantidad restante
- N₀ = N × 2t ÷ t½: cantidad inicial
- t = t½ × log₂(N₀ ÷ N): tiempo transcurrido
- t½ = t × ln 2 ÷ ln(N₀ ÷ N): vida media
La misma ley se suele escribir N = N₀e−λt con la constante de desintegración λ = ln 2 ÷ t½ ≈ 0.693 ÷ t½. El tiempo de vida medio τ = 1 ÷ λ = t½ ÷ ln 2 ≈ 1.443 × t½.
Ejemplos prácticos
- Datación por carbono: una muestra conserva el 25% de su carbono-14 original. log₂(100 ÷ 25) = 2 vidas medias, así que t = 2 × 5,730 = 11,460 años.
- Isótopo médico: 80 mg de yodo-131 (t½ = 8.02 días) tras 30 días: quedan 80 × (½)30/8.02 = 5.97 mg.
- Hallar una vida media: una muestra baja de 80 a 10 unidades en 24 horas. N₀/N = 8 = 2³, así que pasaron tres vidas medias y t½ = 8 horas.
Vida media de isótopos comunes
| Isótopo | Vida media | Uso habitual |
|---|---|---|
| Flúor-18 | 109.8 minutos | Tomografías PET |
| Tecnecio-99m | 6.01 horas | Imagen médica |
| Radón-222 | 3.82 días | Gas radón en interiores |
| Yodo-131 | 8.02 días | Tratamiento de tiroides |
| Cobalto-60 | 5.27 años | Radioterapia, esterilización |
| Tritio (H-3) | 12.32 años | Señales luminosas, investigación en fusión |
| Cesio-137 | 30.08 años | Medidores industriales, lluvia radiactiva |
| Carbono-14 | 5,730 años | Datación por radiocarbono |
| Plutonio-239 | 24,110 años | Reactores nucleares |
| Uranio-238 | 4.47 mil millones de años | Datación de rocas y de la Tierra |
Tras 10 vidas medias queda menos del 0.1% (1/1,024) del material original, una regla práctica habitual para considerar que una fuente radiactiva se ha desintegrado en la práctica. Las mismas fórmulas se aplican a la eliminación de fármacos en farmacología y a cualquier proceso de primer orden.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la vida media?
La vida media (o semivida) es el tiempo que tarda en desintegrarse la mitad de los núcleos radiactivos de una muestra. Es constante para cada isótopo: tras una vida media queda el 50%, tras dos el 25%, tras tres el 12.5%, y así sucesivamente.
¿Cómo se calcula la cantidad restante?
Multiplica la cantidad inicial por un medio elevado al número de vidas medias transcurridas: N = N₀ × 0.5^(t ÷ t½). Para 100 g de carbono-14 tras 10,000 años quedan unos 29.8 g.
¿Cómo funciona la datación por carbono?
Los seres vivos mantienen una proporción constante de carbono-14 frente a carbono-12. Tras la muerte, el carbono-14 se desintegra con una vida media de 5,730 años, así que medir la fracción restante da la edad: t = 5,730 × log₂(N₀ ÷ N).
¿Qué es la constante de desintegración?
La constante de desintegración λ es la probabilidad por unidad de tiempo de que un núcleo se desintegre. Se relaciona con la vida media mediante λ = ln 2 ÷ t½ y aparece en la forma N = N₀e^(−λt).
¿Llega una sustancia a desintegrarse por completo?
Matemáticamente, la cantidad se acerca a cero pero nunca llega a cero. En la práctica, tras 10 vidas medias queda menos del 0.1% y tras 20 vidas medias menos de una millonésima.
¿Puedo usarla para la vida media de un fármaco?
Sí. La eliminación de fármacos suele seguir una cinética de primer orden, así que las mismas fórmulas estiman cuánto queda tras un tiempo dado. Es solo informativo, no un consejo de dosificación.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.