Calculadora de la ley de Hooke
Calcula la fuerza de un resorte, su constante elástica o cuánto se estira con la ley de Hooke, F = k × x. La calculadora también da la energía potencial elástica almacenada en el resorte, una tabla de fuerza-elongación y un gráfico.
Última actualización:
Añade el estiramiento por la masa colgante (mg ÷ k) y el período de oscilación 2π√(m/k)
Cómo usar Calculadora de la ley de Hooke
- Elige qué quieres calcular: fuerza, constante elástica o elongación.
- Ingresa los dos valores conocidos y elige sus unidades.
- Opcionalmente, ingresa una masa para ver cuánto estira el resorte y con qué rapidez oscila.
- Consulta el resultado, la energía almacenada en el resorte y el desarrollo.
- Usa la tabla y el gráfico para ver la fuerza y la energía con elongaciones menores, o descárgala como CSV.
Fórmulas de la ley de Hooke y de la energía del resorte
En un resorte ideal, la fuerza es proporcional al cambio de longitud:
F = k × x k = F ÷ x x = F ÷ k
La energía almacenada es el área bajo la recta de fuerza-elongación, un triángulo: E = ½ k x² = ½ F x. Una masa colgada del resorte lo estira x = m g ÷ k, y oscila con un período T = 2π√(m/k).
Ejemplo: un resorte de 200 N/m estirado 10 cm (0.1 m) tira de vuelta con F = 200 × 0.1 = 20 N y almacena E = ½ × 200 × 0.1² = 1 J.
Conversiones de unidades de la constante elástica
| Unidad | En N/m |
|---|---|
| 1 N/mm | 1,000 N/m |
| 1 N/cm | 100 N/m |
| 1 kN/m | 1,000 N/m |
| 1 lb/in (lbf/in) | 175.127 N/m |
| 1 lb/ft (lbf/ft) | 14.594 N/m |
Combinar resortes
- En paralelo (uno junto a otro, compartiendo la carga): ktotal = k1 + k2 + …
- En serie (uno tras otro): 1/ktotal = 1/k1 + 1/k2 + …
- Cortar un resorte por la mitad duplica su constante elástica, porque cada mitad se estira solo la mitad con la misma carga.
La ley de Hooke solo se cumple hasta el límite elástico. Pasado ese punto, el resorte queda deformado permanentemente y la fuerza ya no es proporcional a la elongación.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la ley de Hooke?
La ley de Hooke dice que la fuerza necesaria para estirar o comprimir un resorte es proporcional a la distancia que se deforma: F = k × x, donde k es la constante elástica (rigidez) y x es la elongación o compresión respecto a la longitud natural del resorte. El resorte tira de vuelta con una fuerza restauradora igual y opuesta, que a menudo se escribe F = −kx.
¿Qué es la constante elástica k?
La constante elástica es la fuerza necesaria por unidad de elongación, en newtons por metro (N/m). Un resorte rígido de suspensión de auto puede tener decenas de miles de N/m, mientras que el resorte blando de un bolígrafo tiene unos pocos cientos de N/m. En EE. UU. la rigidez del resorte suele darse en libras por pulgada (1 lb/in ≈ 175.13 N/m).
¿Cuánta energía se almacena en un resorte?
La energía potencial elástica es E = ½ k x². Como depende del cuadrado de la elongación, estirar un resorte el doble almacena cuatro veces más energía. Para k = 200 N/m y x = 0.1 m, E = 0.5 × 200 × 0.01 = 1 J.
¿Cómo encuentro la constante elástica experimentalmente?
Cuelga masas conocidas del resorte y mide la elongación cada vez. La fuerza es el peso, F = m × g. Grafica la fuerza frente a la elongación: la pendiente de la recta es k. La opción de masa colgante de esta calculadora hace lo contrario y predice el estiramiento.
¿La ley de Hooke se cumple siempre?
Solo dentro del límite elástico. Más allá, el material se deforma permanentemente y la fuerza ya no es proporcional a la elongación. Los resortes reales también tienen una deflexión máxima segura, así que trata con precaución los resultados cercanos a ese límite.
¿Cómo se combinan los resortes en serie y en paralelo?
Los resortes en paralelo se suman: k = k1 + k2. Los resortes en serie se combinan como resistencias en paralelo: 1/k = 1/k1 + 1/k2, así que dos resortes iguales en serie son la mitad de rígidos que uno solo.
¿Cuál es el período de una masa en un resorte?
Una masa m en un resorte de constante k oscila con período T = 2π√(m/k), independientemente de cuánto lo estires (para oscilaciones pequeñas y elásticas). Una masa de 1 kg en un resorte de 100 N/m tiene un período de unos 0.628 s.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.