Calculadora de la ley del inverso del cuadrado
Mira cómo se debilitan la luz, el sonido o la radiación con la distancia. Introduce un valor conocido a una distancia para obtener el valor a otra, o averigua a qué distancia debes estar para alcanzar un nivel objetivo.
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Cómo usar Calculadora de la ley del inverso del cuadrado
- Elige la magnitud con la que trabajas.
- Elige qué calcular: el valor a una nueva distancia o la distancia necesaria.
- Introduce el valor conocido y su distancia, y luego la nueva distancia o el valor objetivo.
- Lee el resultado y el factor de atenuación.
- Usa la tabla y el gráfico para comparar otras distancias.
Fórmulas de la ley del inverso del cuadrado
- Intensidad a una nueva distancia: I₂ = I₁ × (d₁ / d₂)²
- Distancia para una intensidad objetivo: d₂ = d₁ × √(I₁ / I₂)
- Nivel de presión sonora (dB): L₂ = L₁ − 20 × log₁₀(d₂ / d₁)
- A partir de la potencia de la fuente: I = P / (4πd²) para una fuente que irradia por igual en todas direcciones
Ejemplo: una lámpara de escritorio da 800 lux a 1 m. A 2 m eso se convierte en 800 × (1/2)² = 200 lux, y a 0.5 m es 800 × 2² = 3,200 lux. Acercar una lámpara de lectura es mucho más eficaz que comprar una bombilla más potente.
Atenuación de un vistazo
| Distancia (× d₁) | Intensidad restante | Cambio en dB |
|---|---|---|
| 0.5× | 400% | +6.0 dB |
| 1× | 100% | 0 dB |
| 2× | 25% | −6.0 dB |
| 3× | 11.1% | −9.5 dB |
| 4× | 6.25% | −12.0 dB |
| 5× | 4% | −14.0 dB |
| 10× | 1% | −20.0 dB |
Cuándo no se cumple la ley
- Fuentes extensas: los tubos largos, los altavoces en line array y los paneles grandes se atenúan más lentamente de cerca (más próximo a 1/d en una línea larga).
- Haces: los láseres, los focos y las antenas direccionales concentran la energía, así que la ley simple solo se aplica lejos de la fuente.
- Salas y absorción: las reflexiones en interiores mantienen el nivel de sonido más alto de lo previsto, mientras que el aire, la niebla o el blindaje absorben energía adicional.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la ley del inverso del cuadrado?
Para una fuente puntual que irradia por igual en todas direcciones, la intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia: I ∝ 1/d². Por tanto, I₂ = I₁ × (d₁ / d₂)².
¿Qué pasa cuando duplicas la distancia?
La intensidad baja a la cuarta parte (25%). Triplicar la distancia deja una novena parte (alrededor del 11%), y diez veces la distancia deja el 1%.
¿Cómo cambia el nivel de sonido en dB con la distancia?
Como los decibelios son logarítmicos, el nivel de presión sonora baja 20·log₁₀(d₂/d₁) dB, unos 6 dB por cada duplicación de la distancia a una fuente puntual al aire libre. 100 dB a 1 m se convierten en unos 80 dB a 10 m.
¿Se aplica la ley del inverso del cuadrado a la luz de una lámpara?
Sí, cuando estás varias veces más lejos que el tamaño de la lámpara. Cerca de luminarias grandes o con reflector, paneles LED o tubos fluorescentes, la luz disminuye más lentamente.
¿Cómo se usa en protección radiológica?
La distancia es una de las tres protecciones básicas, junto con el tiempo y el blindaje. Duplicar tu distancia a una pequeña fuente gamma reduce la tasa de dosis a la cuarta parte. Sigue siempre las normas de protección radiológica de tu centro.
¿Por qué sigue un cuadrado?
La energía se reparte sobre la superficie de una esfera, cuya área es 4πd². El doble de radio significa cuatro veces el área, así que cada metro cuadrado recibe la cuarta parte de la energía.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.