Calculadora de esperanza matemática en trading
Averigua si un sistema de trading tiene ventaja. Introduce tu tasa de acierto con tu ganancia y pérdida media, o pega una lista de resultados de operaciones, para ver la esperanza por operación, el profit factor, la tasa de acierto de equilibrio y qué esperar en tus próximas operaciones.
Última actualización:
Porcentaje de operaciones que ganan dinero
Introdúcela como número positivo
Separa con comas, espacios o saltos de línea. Las pérdidas son negativas.
Comisión + deslizamiento típico; se ignora en las listas de operaciones si ya son netas
Se usa para mostrar la esperanza como % de la cuenta
Cómo usar Calculadora de esperanza matemática en trading
- Elige el método de entrada: tasa de acierto y promedios, o una lista pegada de ganancias y pérdidas por operación.
- Introduce tu tasa de acierto, ganancia media y pérdida media (la pérdida como número positivo), o pega tus operaciones con las pérdidas en negativo.
- Añade las comisiones por operación para que se tengan en cuenta las comisiones y el deslizamiento.
- Indica el número de operaciones futuras y, opcionalmente, el tamaño de tu cuenta.
- Pulsa Calcular esperanza para ver tu ventaja, el profit factor, la tasa de acierto de equilibrio y la tabla de tasas de acierto.
La fórmula de la esperanza, explicada
Cada operación es una ganancia o una pérdida. La esperanza pondera cada resultado según la frecuencia con que ocurre:
Esperanza = W × ganancia media − (1 − W) × pérdida media, donde W es tu tasa de acierto en decimal.
- Profit factor = (W × ganancia media) ÷ ((1 − W) × pérdida media) = beneficio bruto ÷ pérdida bruta.
- Ratio de pago = ganancia media ÷ pérdida media.
- Tasa de acierto de equilibrio = pérdida media ÷ (ganancia media + pérdida media) = 1 ÷ (1 + ratio de pago).
- Esperanza en R = esperanza ÷ pérdida media.
Ejemplo: 40 operaciones con 18 ganadoras de $280 de media y 22 perdedoras de $140 de media. W = 0.45, así que la esperanza = 0.45 × 280 − 0.55 × 140 = 126 − 77 = $49 por operación, o 0.35R. Profit factor = 126 ÷ 77 = 1.64, y la tasa de acierto de equilibrio es 140 ÷ 420 = 33.3%.
Tasa de acierto de equilibrio según la relación beneficio/riesgo
| Beneficio : riesgo | Tasa de acierto de equilibrio | Esperanza con 50% de aciertos (riesgo de $100) |
|---|---|---|
| 0.5 : 1 | 66.7% | −$25.00 |
| 1 : 1 | 50.0% | $0.00 |
| 1.5 : 1 | 40.0% | $25.00 |
| 2 : 1 | 33.3% | $50.00 |
| 3 : 1 | 25.0% | $100.00 |
| 4 : 1 | 20.0% | $150.00 |
La tabla no tiene en cuenta las comisiones. Un coste de ida y vuelta de $5 con un riesgo de $100 eleva la tasa de acierto de equilibrio de 1 : 1 del 50% al 52.5%.
Consejos para medir tu ventaja
- Usa cifras netas. Incluye comisiones, spreads y deslizamiento; muchos sistemas con poca ventaja pasan a ser negativos tras los costes.
- Mantén las reglas constantes. La esperanza solo tiene sentido para operaciones con la misma configuración y las mismas reglas de riesgo.
- Fíjate en R, no solo en dólares. Si tu tamaño de posición cambió con el tiempo, divide cada resultado entre la cantidad arriesgada antes de promediar.
- Prepárate para las rachas. Incluso un sistema sólido con un 45% de aciertos puede perder seis o más operaciones seguidas en 100 operaciones, así que dimensiona las posiciones para sobrevivir a ellas.
- Revisa con regularidad. Las condiciones del mercado cambian; recalcula la esperanza cada 50 a 100 operaciones.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la esperanza matemática en trading?
Esperanza = (tasa de acierto × ganancia media) − (tasa de pérdida × pérdida media). Con una tasa de acierto del 45%, una ganancia media de $300 y una pérdida media de $150, la esperanza es 0.45 × 300 − 0.55 × 150 = $52.50 por operación. Un número positivo significa que el sistema gana dinero de media.
¿Qué es un buen profit factor?
El profit factor es el beneficio bruto dividido entre la pérdida bruta. Cualquier valor por encima de 1.0 es rentable antes de otros costes; muchos traders buscan 1.5 o más en un backtest porque los resultados reales suelen ser peores. Un profit factor superior a 3 con una muestra pequeña suele indicar que la muestra es demasiado corta.
¿Cómo calculo la tasa de acierto de equilibrio?
Tasa de acierto de equilibrio = pérdida media ÷ (ganancia media + pérdida media). Si arriesgas $1 para ganar $2, solo necesitas ganar 1 ÷ 3 = 33.3% de las operaciones para quedar en equilibrio. Con 1:1 necesitas un 50%, más un poco para cubrir las comisiones.
¿Qué significa la esperanza en R?
R es la cantidad que arriesgas o pierdes en una operación perdedora media. Esperanza en R = esperanza ÷ pérdida media, así que +0.35R significa que ganas de media el 35% de tu riesgo típico por operación. Permite comparar sistemas con distintos tamaños de posición.
¿Puede ser rentable un sistema con una tasa de acierto baja?
Sí. Los sistemas de seguimiento de tendencia a menudo solo ganan entre el 30% y el 40% de las operaciones, pero son rentables porque la ganancia media es de dos a cuatro veces la pérdida media. La esperanza combina ambos números, por eso la tasa de acierto sola dice poco.
¿Cuántas operaciones necesito para una esperanza fiable?
Cuantas más, mejor. Con menos de unas 30 a 50 operaciones, unos pocos resultados con suerte o sin ella pueden cambiar mucho la esperanza. Usa al menos 100 operaciones con reglas coherentes antes de fiarte del número, e incluye las comisiones.
¿Qué es la fracción de Kelly que se muestra?
Kelly = W − (1 − W) ÷ ratio de pago. Es la parte teórica del capital que maximiza el crecimiento a largo plazo si tu tasa de acierto y tu ratio de pago se conocen con exactitud. Como las estimaciones reales son inciertas, la mayoría de los traders arriesgan una pequeña fracción de Kelly, a menudo del 1% al 2% de la cuenta por operación.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.