Calculadora de fuerza gravitacional

Dos masas cualesquiera se atraen con una fuerza F = G m₁ m₂ ÷ r², donde m₁ y m₂ son las masas, r es la distancia entre sus centros y G es la constante de gravitación. La fuerza actúa a lo largo de la línea que las une, y cada cuerpo siente una fuerza del mismo tamaño en sentidos opuestos.

El valor recomendado por CODATA 2018 es G = 6.67430 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² (incertidumbre de unas 22 partes por millón). Es una de las constantes fundamentales conocidas con menos precisión, porque la gravedad entre masas de laboratorio es muy débil.

Usa la distancia entre los centros de masa, que para un objeto en la superficie es el radio del planeta (el radio medio de la Tierra es de 6,371 km). La gravedad fuera de un cuerpo esférico actúa como si toda su masa estuviera en el centro.

Con una masa de la Tierra de 5.9722 × 10²⁴ kg, una masa de la Luna de 7.342 × 10²² kg y una distancia media de 384,400 km, F ≈ 1.98 × 10²⁰ N. Elige el ejemplo Tierra-Luna para ver el cálculo.

Porque G es diminuta. Dos personas de 70 kg separadas 1 m se atraen con unos 3.3 × 10⁻⁷ N, aproximadamente el peso de unas centésimas de miligramo. La gravedad solo se nota cuando al menos una de las masas es enorme, como un planeta.

Sigue una ley del inverso del cuadrado: al duplicar la distancia, la fuerza se reduce a la cuarta parte, y diez veces la distancia da la centésima parte de la fuerza. La tabla bajo los resultados lo muestra para tus masas.

La aceleración de la gravedad en la superficie de un planeta es g = G M ÷ R², que es la fuerza por kilogramo. Para la Tierra, 6.6743 × 10⁻¹¹ × 5.9722 × 10²⁴ ÷ (6.371 × 10⁶)² ≈ 9.82 m/s², cerca del valor estándar de 9.80665 m/s² (la rotación y la forma causan pequeñas diferencias locales).

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