Calculadora de momento de inercia
Calcula el momento de inercia de masa de varillas, discos, cilindros, anillos, esferas y placas, o el segundo momento de área de secciones de vigas (rectángulo, cajón, círculo, tubo, viga en I, triángulo). Añade una distancia para aplicar el teorema de los ejes paralelos y obtén también el módulo resistente y el radio de giro.
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Distancia del eje centroidal a tu eje (I = I_c + m d² o I_c + A d²)
Cómo usar Calculadora de momento de inercia
- Elige la forma y el eje: las formas de Masa dan I en kg·m² y las de Área dan el segundo momento de área para vigas.
- Elige las unidades de longitud y masa.
- Introduce las dimensiones que se muestran para esa forma (y la masa en las formas de masa).
- Añade una distancia de ejes paralelos si tu eje no pasa por el centroide.
- Lee el resultado y las propiedades adicionales, o cópialos.
Fórmulas del momento de inercia de masa
| Forma (eje) | Momento de inercia |
|---|---|
| Varilla delgada, longitud L (centro) | m L² / 12 |
| Varilla delgada (un extremo) | m L² / 3 |
| Disco o cilindro macizo (eje central) | ½ m R² |
| Cilindro macizo (diámetro central) | m (3R² + L²) / 12 |
| Anillo o aro delgado (eje central) | m R² |
| Cilindro hueco grueso (eje central) | ½ m (R² + r²) |
| Esfera maciza (diámetro) | ⅖ m R² |
| Corteza esférica delgada (diámetro) | ⅔ m R² |
| Esfera hueca gruesa | ⅖ m (R⁵ − r⁵) / (R³ − r³) |
| Placa rectangular b × h (perpendicular, centro) | m (b² + h²) / 12 |
Segundo momento de área (secciones de vigas)
| Sección | Ix (centroidal) | Módulo resistente Sx |
|---|---|---|
| Rectángulo b × h | b h³ / 12 | b h² / 6 |
| Rectángulo hueco B × H, hueco b × h | (B H³ − b h³) / 12 | (B H³ − b h³) / (6H) |
| Círculo macizo, radio R | π R⁴ / 4 = π d⁴ / 64 | π R³ / 4 |
| Tubo, radios R y r | π (R⁴ − r⁴) / 4 | π (R⁴ − r⁴) / (4R) |
| Viga en I d, bf, tf, tw | [bf d³ − (bf − tw)(d − 2tf)³] / 12 | 2 Ix / d |
| Triángulo b × h | b h³ / 36 | b h² / 24 (al vértice) |
El segundo momento de área crece con el cubo del canto, por eso las vigas se colocan de canto y por eso las vigas en I concentran la mayor parte de su material en las alas, lejos del eje neutro.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre el momento de inercia de masa y el de área?
El momento de inercia de masa (kg·m²) mide la resistencia a la aceleración angular y se usa en rotación: τ = I α, E = ½ I ω². El segundo momento de área (m⁴ o in⁴) es una propiedad geométrica de una sección transversal que mide la resistencia a la flexión, y se usa en fórmulas de vigas como σ = M c / I.
¿Cuál es el momento de inercia de un disco macizo?
Respecto a su eje central, I = ½ m R². Un disco de 2 kg con un radio de 0.25 m tiene I = 0.0625 kg·m². Un anillo delgado de la misma masa y radio tiene el doble, m R².
¿Cómo calculo el momento de inercia de una sección rectangular?
Respecto al eje centroidal horizontal, I = b h³ / 12, donde b es el ancho y h la altura. Un listón de 2×4 (1.5 × 3.5 in) de canto tiene I ≈ 5.36 in⁴; en plano solo tiene 0.98 in⁴.
¿Qué es el teorema de los ejes paralelos?
I = I_c + m d² para masa (o I_c + A d² para área), donde I_c es respecto al eje paralelo que pasa por el centroide y d la distancia entre los ejes. Una varilla respecto a su extremo: m L²/12 + m (L/2)² = m L²/3.
¿Qué es el módulo resistente?
S = I / c, donde c es la distancia del eje neutro a la fibra extrema. La tensión máxima de flexión es M / S, así que un módulo resistente mayor significa una viga más resistente a flexión.
¿Son exactos los resultados de vigas en I para perfiles de acero laminado?
La calculadora usa rectángulos de esquinas vivas para las alas y el alma. Los perfiles laminados tienen radios de acuerdo que añaden un pequeño porcentaje, así que usa las tablas del fabricante para los valores de diseño finales.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.