Calculadora de plano inclinado
Descompón el peso de un objeto en una pendiente en sus componentes paralela y normal, añade el rozamiento y averigua si desliza, con qué aceleración y cuánta fuerza necesitas para empujarlo hacia arriba. La pendiente puede indicarse como ángulo, como altura y recorrido o como porcentaje.
Última actualización:
0 para una pendiente sin rozamiento
Para el tiempo de deslizamiento, la velocidad al final y el trabajo realizado
Cómo usar Calculadora de plano inclinado
- Introduce la masa en kg o lb.
- Indica la pendiente como ángulo, como altura y recorrido o como porcentaje.
- Introduce los coeficientes de rozamiento (0 si no hay rozamiento).
- Opcionalmente, añade la longitud de la pendiente para obtener tiempo, velocidad y trabajo.
- Lee las fuerzas, la comprobación de deslizamiento y el desarrollo, y compara ángulos en el gráfico.
Fórmulas del plano inclinado
| Magnitud | Fórmula | Ejemplo (50 kg, 25°, μs 0.4, μk 0.3) |
|---|---|---|
| Fuerza paralela | F∥ = m g sin θ | 207.2 N |
| Fuerza normal | N = m g cos θ | 444.4 N |
| Desliza si | tan θ > μs | 0.466 > 0.4 → sí |
| Aceleración pendiente abajo | a = g (sin θ − μk cos θ) | 1.48 m/s² |
| Empujar hacia arriba (velocidad constante) | F = m g (sin θ + μk cos θ) | 340.5 N |
| Mantenerlo quieto (mínimo) | F = m g (sin θ − μs cos θ) | 29.5 N |
| Ventaja mecánica ideal | L / h = 1 / sin θ | 2.37 |
Ángulo, porcentaje y proporción de la pendiente
| Ángulo | Pendiente | Altura : recorrido | sin θ (parte del peso a lo largo de la pendiente) |
|---|---|---|---|
| 2.86° | 5% | 1 : 20 | 5.0% |
| 4.76° | 8.3% | 1 : 12 | 8.3% |
| 5.71° | 10% | 1 : 10 | 9.95% |
| 14.04° | 25% | 1 : 4 | 24.3% |
| 30° | 57.7% | 1 : 1.73 | 50% |
| 45° | 100% | 1 : 1 | 70.7% |
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calculan las fuerzas en un plano inclinado?
Descompón el peso W = m g en una componente a lo largo de la pendiente, F∥ = m g sin θ, y otra perpendicular a ella, N = m g cos θ. El rozamiento es μ × N y actúa en contra del movimiento (o de la tendencia a moverse).
¿Cuál es la aceleración de un objeto que se desliza por una rampa?
a = g (sin θ − μk cos θ). Sin rozamiento es simplemente g sin θ: unos 4.9 m/s² en una pendiente de 30°.
¿Cuánta fuerza hace falta para empujar algo rampa arriba?
A velocidad constante, F = m g (sin θ + μk cos θ), paralela a la pendiente. Una caja de 50 kg en una rampa de 25° con μk = 0.3 necesita unos 340 N, frente a 490 N para levantarla en vertical.
¿Cuándo se deslizará un objeto por sí solo?
Cuando m g sin θ supera el rozamiento estático máximo μs m g cos θ, lo que equivale a tan θ > μs. Con μs = 0.4 ocurre por encima de unos 21.8°.
¿Cuál es la ventaja mecánica de un plano inclinado?
En el caso ideal (sin rozamiento) es longitud ÷ altura = 1 / sin θ. Empujas con menos fuerza a lo largo de una distancia mayor; el rozamiento reduce la ventaja real y la eficiencia.
¿Cómo convierto una pendiente en porcentaje o una proporción en ángulo?
θ = arctan(altura / recorrido). Una pendiente del 10% son 5.71°, una rampa para sillas de ruedas 1:12 son 4.76° y una rampa 1:4 son 14.04°.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.