Calculadora de proporción áurea
Divide cualquier longitud en dos secciones áureas o halla el lado correspondiente a partir del lado mayor o del menor. También obtienes una vista previa del rectángulo áureo y una escala de tamaños basada en φ para maquetación, tipografía y carpintería.
Última actualización:
Ancho de una página, lienzo, diseño o cualquier longitud
Cómo usar Calculadora de proporción áurea
- Elige qué dato conoces: la longitud total, el lado mayor a o el lado menor b.
- Introduce la longitud y elige una unidad.
- Consulta las secciones áureas a y b y el total a + b.
- Usa la tabla de la escala φ para obtener tamaños de fuente, márgenes o anchos de panel armoniosos.
- Copia los resultados o descarga la escala en CSV.
Fórmulas de la proporción áurea
Dos longitudes a (mayor) y b (menor) están en proporción áurea cuando a ÷ b = (a + b) ÷ a = φ. Al resolverlo se obtiene φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180339887, con las útiles identidades φ² = φ + 1 ≈ 2.618034 y 1 ÷ φ = φ − 1 ≈ 0.618034.
| Conoces | Lado mayor a | Lado menor b | Total a + b |
|---|---|---|---|
| Longitud total T | T ÷ φ ≈ T × 0.618034 | T ÷ φ² ≈ T × 0.381966 | T |
| Lado mayor a | a | a ÷ φ ≈ a × 0.618034 | a × φ |
| Lado menor b | b × φ ≈ b × 1.618034 | b | b × φ² ≈ b × 2.618034 |
Divisiones áureas comunes
| Total | Sección mayor (61.8%) | Sección menor (38.2%) | Uso típico |
|---|---|---|---|
| 960 px | 593.31 px | 366.69 px | Anchos de contenido y barra lateral |
| 1200 px | 741.64 px | 458.36 px | Diseño de página ancho |
| 1920 px | 1,186.63 px | 733.37 px | División de cabecera Full HD |
| 100 cm | 61.80 cm | 38.20 cm | Muebles y marcos |
| 8 ft | 4.94 ft | 3.06 ft | Colocación de estantes o paneles |
Para una escala de diseño, multiplica un valor base por φ en cada paso hacia arriba (16 → 25.89 → 41.89 px) y divídelo entre φ en cada paso hacia abajo (16 → 9.89 → 6.11 px). Redondear a píxeles enteros o a números de Fibonacci cercanos (8, 13, 21, 34, 55) mantiene la sensación de la proporción con tamaños prácticos.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la proporción áurea?
La proporción áurea φ (phi) vale aproximadamente 1.6180339887. Dos longitudes a > b están en proporción áurea cuando a ÷ b es igual a (a + b) ÷ a. Su valor exacto es (1 + √5) ÷ 2.
¿Cómo divido una longitud según la proporción áurea?
Divide el total entre φ para obtener la sección mayor: a = total ÷ 1.618034, que es aproximadamente el 61.8% del total. La sección menor es el resto, b = total − a, aproximadamente el 38.2%. Para 1200 px eso da unos 741.64 px y 458.36 px.
¿Cómo hallo el otro lado de un rectángulo áureo?
Si conoces el lado largo, divídelo entre 1.618034 para obtener el lado corto. Si conoces el lado corto, multiplícalo por 1.618034 para obtener el lado largo.
¿Cómo se usa la proporción áurea para los tamaños de fuente?
Una escala tipográfica áurea multiplica un tamaño base por φ en cada paso hacia arriba y lo divide entre φ en cada paso hacia abajo. A partir de un tamaño de texto de 16 px, los siguientes tamaños hacia arriba son unos 25.9 px y 41.9 px, y el paso hacia abajo es de unos 9.9 px.
¿Qué relación hay entre la proporción áurea y los números de Fibonacci?
El cociente de números de Fibonacci consecutivos (8/5, 13/8, 21/13, …) se acerca cada vez más a φ. Por eso los tamaños basados en Fibonacci, como 5, 8, 13, 21, se usan a menudo como aproximación con números enteros de una escala áurea.
¿Por qué la proporción áurea es 61.8% y 38.2%?
1 ÷ φ ≈ 0.618 y 1 ÷ φ² ≈ 0.382, y ambos suman exactamente 1. Así que la sección mayor es el 61.8% del total y la menor el 38.2%.
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