Calculadora y solucionador de razones
Simplifica cualquier razón a su mínima expresión, resuelve un término que falta, escala una razón hacia arriba o hacia abajo, reparte una cantidad en una razón dada o convierte una razón en fracción y porcentaje. Cada respuesta incluye el procedimiento paso a paso.
Última actualización:
Rellena tres términos y deja vacía la incógnita (o escribe x).
Procedimiento paso a paso
Cómo usar Calculadora y solucionador de razones
- Elige una pestaña: Simplificar, Resolver, Escalar o Fracción y %.
- Ingresa tu razón con dos puntos entre los términos, por ejemplo 12 : 18 o 1.5 : 2.25 : 3.
- Para resolver una proporción, rellena tres de las cuatro casillas y deja vacía la incógnita.
- Para escalar, elige multiplicar, dividir, repartir un total o fijar un término en un nuevo valor, y luego ingresa el número.
- Lee la respuesta y el procedimiento paso a paso, y pulsa Copiar resultado para reutilizarla.
Métodos de razones de un vistazo
| Tarea | Método | Ejemplo |
|---|---|---|
| Simplificar | Divide todos los términos entre su MCD | 18 : 24 → MCD 6 → 3 : 4 |
| Quitar decimales | Multiplica todos los términos por una potencia de 10 | 0.4 : 1.2 → 4 : 12 → 1 : 3 |
| Quitar fracciones | Multiplica por el MCM de los denominadores | 1/2 : 3/4 → × 4 → 2 : 3 |
| Resolver x | Multiplica en cruz: A × D = B × C | 2 : 5 = x : 35 → 5x = 70 → x = 14 |
| Repartir un total | Total ÷ suma de las partes × cada parte | $90 en 1 : 2 → $30 y $60 |
| Razón a porcentaje | Primero ÷ segundo × 100, o parte ÷ total × 100 | 3 : 5 → 60%, o 3 de 8 = 37.5% |
Cómo encuentra el MCD el algoritmo de Euclides
El máximo común divisor de dos números enteros se puede hallar mediante divisiones sucesivas. Divide el número mayor entre el menor, guarda el resto y luego divide el divisor anterior entre ese resto. Cuando el resto es 0, el último divisor es el MCD.
Ejemplo para 150 : 225: 225 = 1 × 150 + 75, luego 150 = 2 × 75 + 0, así que el MCD es 75 y la razón se simplifica a 150 ÷ 75 : 225 ÷ 75 = 2 : 3. Para tres o más términos, halla el MCD de los dos primeros, luego el MCD de ese resultado con el siguiente término, y así sucesivamente.
Razones y relaciones de aspecto comunes
| Razón | Como n : 1 | Dónde la ves |
|---|---|---|
| 16 : 9 | 1.78 : 1 | Video HD y 4K (1920 × 1080, 3840 × 2160), la mayoría de televisores y monitores |
| 4 : 3 | 1.33 : 1 | Televisores antiguos, muchas tabletas y cámaras compactas (1024 × 768) |
| 3 : 2 | 1.5 : 1 | Película de 35 mm y muchas fotos de cámaras DSLR (6000 × 4000), copias de 4 × 6 in |
| 21 : 9 | 2.33 : 1 | Monitores ultrapanorámicos (2560 × 1080 es aproximadamente 2.37 : 1) |
| 9 : 16 | 0.5625 : 1 | Video vertical de móvil, Stories, Reels y TikTok (1080 × 1920) |
| 1 : 1.414 | √2 | Papel de la serie A (A4 mide 210 × 297 mm) |
| 1 : 1.618 | φ | La proporción áurea usada en diseño y maquetación |
Para comprobar una relación de aspecto, ingresa el ancho y el alto en la pestaña Simplificar: 1920 : 1080 se simplifica a 16 : 9 porque su MCD es 120.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se simplifica una razón?
Divide cada término entre su máximo común divisor (MCD). Para 24 : 36 el MCD es 12, así que la razón se simplifica a 2 : 3. Si la razón tiene decimales o fracciones, primero multiplica todos los términos por el mismo número para convertirlos en números enteros.
¿Cómo se simplifica una razón con decimales?
Multiplica todos los términos por 10, 100 o 1,000 para que no queden decimales y luego divide entre el MCD. Para 1.5 : 2.25, multiplica por 100 para obtener 150 : 225 y luego divide entre 75 para obtener 2 : 3.
¿Cómo se resuelve x en una razón?
Escribe ambas razones como fracciones y multiplica en cruz. Para 3 : 4 = 15 : x, multiplicar en cruz da 3x = 4 × 15 = 60, así que x = 20.
¿Cómo se reparte una cantidad en una razón?
Suma las partes de la razón, divide la cantidad entre esa suma para obtener el valor de una parte y luego multiplica por cada término. Repartir $500 en la razón 2 : 3 : 5 da una parte = 500 ÷ 10 = 50, así que las partes son $100, $150 y $250.
¿Cuál es la diferencia entre una razón y una fracción?
Una razón compara partes entre sí (3 niños : 5 niñas), mientras que una fracción suele comparar una parte con el todo (3 de cada 8 menores son niños). La razón 3 : 5 equivale a la fracción 3/5 cuando comparas el primer término con el segundo.
¿Puede una razón tener más de dos términos?
Sí. Las razones como 2 : 3 : 5 son habituales en recetas, mezclas y presupuestos. Se simplifican y se escalan de la misma forma, usando el MCD de todos los términos.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.