Calculadora de tensión
Calcula la fuerza de tracción en una cuerda, un hilo o un cable. Elige una situación, introduce la masa y los ángulos, y obtén la tensión de cada cuerda con las ecuaciones de cuerpo libre resueltas paso a paso.
Última actualización:
misma unidad; m es la masa 1
Tierra 9.80665 · Luna 1.62 · Marte 3.71
0 sin fricción; madera sobre madera ≈ 0.3
0 = en reposo o a velocidad constante
Cómo usar Calculadora de tensión
- Elige la situación: una cuerda, dos cuerdas, arrastre por el suelo o dos masas sobre una polea.
- Introduce la masa y su unidad; deja la gravedad en 9.80665 m/s² para la Tierra.
- Añade los ángulos (medidos desde la horizontal), el coeficiente de fricción o la aceleración que pida la situación.
- Pulsa Calcular; los resultados también se actualizan mientras escribes.
- Revisa los pasos y la tabla para ver cómo cambia la tensión con el ángulo o la aceleración.
Fórmulas de tensión para cada situación
La tensión es la fuerza de tracción que se transmite a lo largo de una cuerda, un hilo, un cable o una cadena. Cada caso parte de un diagrama de cuerpo libre y de las leyes de Newton, considerando la cuerda ligera e inextensible.
- Una cuerda vertical:
T = m(g + a), con a positiva al acelerar hacia arriba. En reposo o a velocidad constante, T = m·g. - Dos cuerdas con ángulos θ₁, θ₂ desde la horizontal:
T₁ = W·cos θ₂ / sin(θ₁+θ₂),T₂ = W·cos θ₁ / sin(θ₁+θ₂). Las componentes horizontales se anulan; las verticales suman W. - Arrastrado por el suelo con ángulo θ y fricción μ:
T = m(a + μg) / (cos θ + μ·sin θ), con fuerza normalN = mg − T·sin θ. - Máquina de Atwood:
T = 2m₁m₂g / (m₁ + m₂)ya = (m₁ − m₂)g / (m₁ + m₂).
Ejemplo resuelto: un letrero de 10 kg (W = 98.07 N) cuelga de cuerdas a 30° y 60°. sin 90° = 1, así que T₁ = 98.07 × cos 60° = 49.03 N y T₂ = 98.07 × cos 30° = 84.93 N. La cuerda más inclinada soporta más carga.
Cómo multiplica la carga el ángulo de la cuerda
Para una carga repartida por igual entre dos cuerdas con el mismo ángulo desde la horizontal, cada cuerda soporta W / (2 sin θ):
| Ángulo desde la horizontal | Tensión en cada cuerda | Ejemplo: carga de 100 kg (981 N) |
|---|---|---|
| 90° (vertical) | 0.50 × W | 490 N |
| 60° | 0.58 × W | 566 N |
| 45° | 0.71 × W | 693 N |
| 30° | 1.00 × W | 981 N |
| 15° | 1.93 × W | 1,895 N |
| 5° | 5.74 × W | 5,626 N |
Consejos para resolver problemas de tensión
- Mide los ángulos de forma coherente. Esta calculadora usa el ángulo entre la cuerda y la horizontal; si tu problema da el ángulo desde la vertical, usa 90° menos ese valor.
- Una línea tensa y casi recta (un tendedero, una slackline o una tirolesa) produce tensiones muy grandes incluso con una carga ligera.
- Las cuerdas solo pueden tirar. Un resultado negativo significa que la situación es imposible tal como está planteada, por ejemplo, la cuerda tendría que empujar.
- Para levantamientos e izajes reales, usa equipos certificados y límites de carga de trabajo publicados con un factor de seguridad; los valores de la física ideal ignoran las cargas de impacto, los nudos y el desgaste.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la tensión de una cuerda?
Dibuja las fuerzas que actúan sobre el objeto y aplica la segunda ley de Newton. Para una masa que cuelga en reposo de una cuerda vertical, la tensión es igual a su peso, T = m·g. Si la masa acelera hacia arriba con a, T = m(g + a); si acelera hacia abajo, T = m(g − a).
¿Cuál es la fórmula de la tensión en dos cuerdas con ángulos?
Con los ángulos θ₁ y θ₂ medidos desde la horizontal, T₁ = W·cos θ₂ / sin(θ₁ + θ₂) y T₂ = W·cos θ₁ / sin(θ₁ + θ₂), donde W = m·g. Para ángulos iguales θ esto se simplifica a T = W / (2·sin θ).
¿Por qué aumenta la tensión cuando la cuerda está más horizontal?
Solo la componente vertical de la tracción de cada cuerda sostiene el peso. A medida que la cuerda se acerca a la horizontal, sin θ se hace pequeño, así que la cuerda debe tirar mucho más para dar el mismo soporte vertical. A 30° de la horizontal, cada una de las dos cuerdas soporta el peso completo; a 10° soporta unas 2.9 veces el peso.
¿Cuál es la tensión en una máquina de Atwood?
Para dos masas en una cuerda ligera sobre una polea sin fricción, T = 2·m₁·m₂·g / (m₁ + m₂) y la aceleración es a = (m₁ − m₂)·g / (m₁ + m₂). La tensión siempre queda entre los dos pesos.
¿Con qué ángulo debo tirar de un trineo para necesitar la menor fuerza?
Cuando actúa un coeficiente de fricción μ, la tensión necesaria es mínima cuando el ángulo de la cuerda sobre la horizontal es igual a arctan(μ). Con μ = 0.3 son unos 16.7°. Tirar un poco hacia arriba reduce la fuerza normal y, por tanto, la fricción.
¿En qué unidades se mide la tensión?
La tensión es una fuerza, así que en el SI se mide en newtons (N). 1 lbf = 4.44822 N y 1 kgf = 9.80665 N. El límite de carga de trabajo de una cuerda suele indicarse en kN, lbf o kg.
¿Tiene en cuenta el peso o el estiramiento de la cuerda?
No. Como en los problemas de física estándar, supone una cuerda ligera e inextensible y una polea sin fricción y sin masa. Para izajes reales, aplica el límite de carga de trabajo del fabricante y factores de seguridad en lugar de confiar en estos valores idealizados.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.