Calculadora de velocidad media
Añade cada parte de un trayecto como distancia y tiempo, velocidad y tiempo, o distancia y velocidad. Obtienes la verdadera rapidez media (distancia total ÷ tiempo total) y la velocidad media (desplazamiento ÷ tiempo), con el procedimiento detallado.
Última actualización:
Dos números por línea en el orden elegido arriba. Línea recta: una distancia o velocidad negativa significa retroceder. 2-D: añade un tercer número, el rumbo en grados (0 = norte, 90 = este). Usa velocidad 0 con un tiempo para una parada.
Cómo usar Calculadora de velocidad media
- Elige qué datos conoces de cada tramo: distancia y tiempo, velocidad y tiempo, o distancia y velocidad.
- Elige movimiento en línea recta o en 2-D. En 2-D, añade un rumbo de brújula como tercer número en cada línea.
- Escribe un tramo por línea, por ejemplo
60, 60y luego-60, 40para un viaje de ida y vuelta. - Configura las unidades de distancia, tiempo y velocidad.
- Pulsa Calcular y lee la rapidez media, la velocidad media y el procedimiento paso a paso.
Rapidez media frente a velocidad media
- Rapidez media = distancia total ÷ tiempo total =
(d₁ + d₂ + …) ÷ (t₁ + t₂ + …). Es un escalar y nunca es negativa. - Velocidad media = desplazamiento ÷ tiempo total =
Δx ÷ Δt. Es un vector: tiene magnitud y dirección, y solo depende de dónde empiezas y dónde terminas.
Como la distancia nunca puede ser menor que la magnitud del desplazamiento, la rapidez media siempre es mayor o igual que la magnitud de la velocidad media. Solo son iguales cuando viajas en una sola línea recta sin dar la vuelta.
La trampa de la media armónica
Para tramos de igual distancia a velocidades v₁ … vₙ, la rapidez media es la media armónica, n ÷ (1/v₁ + … + 1/vₙ). Para tramos de igual tiempo, es la media aritmética ordinaria. En general, es una media de las velocidades ponderada por el tiempo, que es exactamente distancia total ÷ tiempo total.
| Tramos de igual distancia | Media simple (incorrecta) | Rapidez media real |
|---|---|---|
| 60 y 40 km/h | 50 km/h | 48 km/h |
| 30 y 60 mph | 45 mph | 40 mph |
| 10 y 90 km/h | 50 km/h | 18 km/h |
| 50, 60 y 75 mph | 61.67 mph | 60 mph |
| 5 y 15 m/s | 10 m/s | 7.5 m/s |
Un acertijo clásico: si conduces la primera mitad de un trayecto a 30 mph, ninguna velocidad en la segunda mitad puede subir el promedio a 60 mph, porque la primera mitad por sí sola ya consumió todo el tiempo que permitiría un promedio de 60 mph.
Ejemplo resuelto en 2-D
Camina 3 km al norte en 45 minutos y luego 4 km al este en 1 hora. Distancia = 7 km, tiempo = 1.75 h, así que rapidez media = 4 km/h. El desplazamiento es √(3² + 4²) = 5 km hacia un rumbo de atan2(4, 3) ≈ 53.13° (noreste), así que velocidad media = 5 ÷ 1.75 ≈ 2.86 km/h a 53.13°.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre rapidez media y velocidad media?
La rapidez media es la distancia total recorrida dividida entre el tiempo total y no tiene dirección. La velocidad media es el desplazamiento (el cambio de posición en línea recta desde el inicio hasta el final) dividido entre el tiempo total, y sí tiene dirección. En un viaje de ida y vuelta que termina donde empezó, la velocidad media es cero aunque la rapidez media no lo sea.
¿Cuál es la fórmula de la velocidad media?
Velocidad media = Δx ÷ Δt = (posición final − posición inicial) ÷ tiempo total. Para varios tramos, suma los desplazamientos como vectores (valores con signo en línea recta, o componentes este y norte en 2-D) y divide entre la suma de los tiempos de todos los tramos.
¿Por qué no puedo simplemente promediar las velocidades?
Porque pasas más tiempo a la velocidad más lenta. Recorrer 60 km a 60 km/h lleva 1 hora y volver a 40 km/h lleva 1.5 horas, así que la rapidez media es 120 km ÷ 2.5 h = 48 km/h, no 50 km/h. La media simple solo es correcta cuando todos los tramos duran el mismo tiempo.
¿Cuándo es la rapidez media la media armónica de las velocidades?
Cuando todos los tramos cubren la misma distancia. Entonces rapidez media = n ÷ (1/v₁ + 1/v₂ + … + 1/vₙ). Para dos tramos iguales es 2·v₁·v₂ ÷ (v₁ + v₂); para 60 y 40 km/h da 48 km/h.
¿Puede ser negativa la velocidad media?
Sí. En línea recta, el signo indica la dirección. Si terminas detrás de tu punto de partida (en la dirección negativa), el desplazamiento y la velocidad media son negativos. La rapidez media nunca es negativa.
¿Cómo incluyo una parada en el promedio?
Añade un tramo con distancia cero (o velocidad cero) y el tiempo que estuviste detenido. La parada suma tiempo pero no distancia, así que reduce tanto la rapidez media como la velocidad media.
¿Cómo se usan los rumbos de brújula en el modo 2-D?
La distancia de cada tramo se divide en una parte este (d·sen rumbo) y una parte norte (d·cos rumbo), con 0° = norte y 90° = este. Las partes se suman, y el desplazamiento es √(este² + norte²), con dirección atan2(este, norte).
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Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.