Calculadora del periodo de un péndulo
Calcula cuánto tarda en oscilar un péndulo simple a partir de su longitud y la gravedad local, o haz el cálculo inverso para obtener la longitud para un periodo dado, o g a partir de una medición en clase. Los ángulos de soltada grandes usan el periodo exacto, no solo la aproximación de ángulos pequeños.
Última actualización:
0 = fórmula de ángulos pequeños; los ángulos mayores usan el periodo exacto
Cómo usar Calculadora del periodo de un péndulo
- Elige qué quieres calcular: periodo, longitud o gravedad.
- Introduce la longitud desde el punto de suspensión hasta el centro de la masa, o el periodo.
- Elige la gravedad (la Tierra por defecto) y, opcionalmente, el ángulo de soltada.
- Lee el resultado con la frecuencia y la fórmula paso a paso.
Fórmulas del péndulo
| Calcular | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| Periodo (ángulo pequeño) | T = 2π √(L / g) | L = 1 m, g = 9.80665 → T = 2.0064 s |
| Longitud | L = g (T / 2π)² | T = 2 s → L = 0.9936 m |
| Gravedad | g = 4π² L / T² | L = 0.75 m, T = 1.74 s → g = 9.78 m/s² |
| Frecuencia | f = 1 / T = (1 / 2π) √(g / L) | T = 2.0064 s → f = 0.4984 Hz |
| Periodo exacto, amplitud θ₀ | T = 2π √(L / g) ÷ AGM(1, cos(θ₀/2)) | θ₀ = 60° → 7.3% más largo |
Periodo de un péndulo de 1 m según el ángulo de soltada
| Amplitud | Periodo (Tierra) | Más largo que el de ángulo pequeño en |
|---|---|---|
| 5° | 2.0074 s | 0.05% |
| 10° | 2.0102 s | 0.19% |
| 20° | 2.0218 s | 0.77% |
| 30° | 2.0413 s | 1.74% |
| 45° | 2.0866 s | 4.00% |
| 60° | 2.1532 s | 7.32% |
| 90° | 2.3682 s | 18.03% |
Estos valores suponen un péndulo simple ideal: una masa puntual en un hilo ligero y rígido, sin resistencia del aire. Los péndulos reales con una masa grande o una varilla pesada oscilan un poco más despacio.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del periodo de un péndulo?
Para oscilaciones pequeñas T = 2π √(L / g), donde L es la longitud desde el punto de suspensión hasta el centro de masa de la masa pendular y g es la aceleración de la gravedad. Un péndulo de 1 m en la Tierra tiene un periodo de unos 2.006 s.
¿La masa del péndulo cambia el periodo?
No. En un péndulo simple ideal, el periodo solo depende de la longitud y la gravedad, no de la masa. Una masa pesada y otra ligera colgadas del mismo hilo oscilan al mismo ritmo.
¿Cuánto mide un péndulo de segundos?
Un péndulo de segundos marca un tic por segundo, así que su periodo completo es de 2 s. Con la gravedad estándar eso requiere L = g (T / 2π)² ≈ 0.994 m, algo menos de un metro.
¿Una oscilación más amplia tarda más?
Sí, un poco. La fórmula de ángulos pequeños tiene una precisión de alrededor del 0.2% a 10°. A 30° el periodo real es aproximadamente un 1.7% más largo y a 60°, un 7.3% más largo. Esta calculadora usa la fórmula exacta T = 2π√(L/g) ÷ AGM(1, cos(θ₀/2)).
¿Cómo puedo medir g con un péndulo?
Mide la longitud, cronometra 10 o 20 oscilaciones completas con poca amplitud y divide para obtener T; luego usa g = 4π² L / T². Un péndulo de 0.75 m con T = 1.74 s da g ≈ 9.78 m/s².
¿Cómo se comportaría un reloj de péndulo en la Luna?
Con g = 1.62 m/s², aproximadamente una sexta parte de la terrestre, un péndulo oscila √(9.81/1.62) ≈ 2.46 veces más lento, así que un reloj ajustado para la Tierra perdería más de la mitad de cada hora.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.