Juego Lights Out (apaga las luces)
Al pulsar una luz, cambia su estado y el de sus cuatro vecinas. Apaga todas las luces en el menor número de movimientos posible. Todos los tableros aleatorios tienen solución garantizada, y el solucionador integrado puede darte una pista o la solución completa.
Última actualización:
Apaga todas las luces.
Al pulsar una luz cambia su estado y el de sus vecinas de arriba, abajo, izquierda y derecha. Teclas: flechas para moverte, Intro o Espacio para pulsar, H pista, U deshacer, N nuevo juego.
Cómo usar Juego Lights Out (apaga las luces)
- Elige un tablero. El de 5x5 es el clásico. Elige una dificultad y pulsa Nuevo juego.
- Pulsa una luz. Al hacer clic en una casilla cambia su estado y el de las casillas justo encima, debajo, a la izquierda y a la derecha.
- Apágalas todas. Planifica tus pulsaciones para apagar todas las luces. El contador muestra tus movimientos frente al mínimo posible.
- ¿Atascado? Pulsa Mostrar pista para iluminar una casilla de la solución más corta, o Mostrar solución para marcar todas las casillas que aún debes pulsar.
- Resuelve tu propio tablero. Activa el Modo edición, coloca las luces como en cualquier puzzle y usa el solucionador.
Cómo resolver Lights Out a mano: perseguir las luces
Puedes resolver cualquier tablero de 5×5 con solución sin computadora usando el método de perseguir las luces:
- Persigue hacia abajo. Empezando por la fila superior, por cada luz encendida pulsa la casilla justo debajo. Hazlo para las filas 1 a 4. Ahora solo la fila inferior puede tener luces encendidas.
- Busca la fila inferior en la tabla de abajo (1 = encendida, de izquierda a derecha).
- Pulsa las casillas de la fila superior indicadas en la tabla y luego vuelve a perseguir las luces hacia abajo exactamente como en el paso 1. Ahora todas las luces están apagadas.
| Luces que quedan encendidas en la fila inferior | Pulsa en la fila superior |
|---|---|
| 1 0 0 0 1 | 4.ª y 5.ª (0 0 0 1 1) |
| 0 1 0 1 0 | 2.ª y 5.ª (0 1 0 0 1) |
| 1 1 1 0 0 | 2.ª (0 1 0 0 0) |
| 0 0 1 1 1 | 4.ª (0 0 0 1 0) |
| 1 0 1 1 0 | 5.ª (0 0 0 0 1) |
| 0 1 1 0 1 | 1.ª (1 0 0 0 0) |
| 1 1 0 1 1 | 3.ª (0 0 1 0 0) |
Si la fila inferior muestra cualquier otro patrón, el tablero no tiene solución. Perseguir las luces es fácil de recordar, pero rara vez usa el menor número de movimientos. La solución superpuesta de este juego siempre muestra una solución mínima.
Las matemáticas de Lights Out
Como pulsar una casilla dos veces no hace nada y el orden de las pulsaciones no importa, Lights Out es un sistema de ecuaciones lineales módulo 2. En un tablero de n×n, cada una de las n² casillas es una variable (pulsarla o no) y cada luz da una ecuación: la luz termina apagada si se cambió un número impar de veces cuando empezó encendida, o un número par de veces cuando empezó apagada.
| Tablero | Casillas | Patrones con solución | Soluciones por tablero resoluble |
|---|---|---|---|
| 3×3 | 9 | Todos (29 = 512) | 1 |
| 4×4 | 16 | 1 de cada 16 (212) | 16 |
| 5×5 | 25 | 1 de cada 4 (223) | 4 |
| 6×6 | 36 | Todos | 1 |
| 7×7 | 49 | Todos | 1 |
El solucionador de esta página aplica eliminación gaussiana sobre GF(2), luego comprueba todas las combinaciones de los vectores del espacio nulo (4 en el tablero de 5×5, 16 en el de 4×4) y se queda con la solución con menos pulsaciones.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se juega a Lights Out?
El juego es una cuadrícula de luces, algunas encendidas y otras apagadas. Al pulsar cualquier luz cambia su estado y el de sus vecinas ortogonales (arriba, abajo, izquierda y derecha). El objetivo es apagar todas las luces. Pulsar dos veces la misma casilla se anula, y el orden de las pulsaciones no importa, así que una solución es simplemente un conjunto de casillas que pulsar una vez.
¿Todos los puzzles de Lights Out tienen solución?
No. En el tablero de 5x5 solo 1 de cada 4 patrones posibles tiene solución, porque la matriz de pulsaciones tiene un espacio nulo de dos dimensiones sobre GF(2). Este juego crea tableros aleatorios pulsando casillas al azar desde el estado todo apagado, lo que garantiza que cada tablero que te da tenga solución. En el Modo edición, el solucionador te dice si tu tablero personalizado no tiene solución.
¿Cuál es el menor número de movimientos para resolver Lights Out de 5x5?
Todo tablero de 5x5 con solución se puede resolver en 15 pulsaciones como máximo. Cada tablero con solución tiene exactamente cuatro soluciones distintas, y el solucionador siempre muestra la que tiene menos pulsaciones.
¿Hay algún truco para resolver Lights Out a mano?
Sí, el método de perseguir las luces. Ve fila por fila desde arriba: por cada luz encendida, pulsa la casilla justo debajo. Así se limpian todas las filas excepto la de abajo. Luego busca el patrón de la fila inferior en una pequeña tabla, pulsa las casillas correspondientes de la fila superior y vuelve a perseguir las luces hacia abajo. La tabla está en la guía de abajo.
¿Cómo funciona el solucionador?
Cada pulsación es una variable 0 o 1 y cada luz da una ecuación lineal módulo 2. El solucionador usa eliminación gaussiana sobre GF(2) para encontrar una solución y el espacio nulo, luego prueba todas las combinaciones de vectores del espacio nulo y se queda con la solución con menos pulsaciones.
¿Quién inventó Lights Out?
Lights Out salió a la venta como juego electrónico portátil de Tiger Electronics en 1995. Antes ya existían puzzles con la misma idea de cambiar estados, como Merlin's Magic Square en los años 70, y las matemáticas que hay detrás se estudian desde los años 80.
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