Puntos y cajas
El clásico juego de lápiz y papel. Por turnos, traza una línea entre dos puntos; cierra el cuarto lado de una caja para quedártela y vuelve a jugar. Juega contra una computadora con tres niveles (el más difícil domina la estrategia de cadenas) o pásale el dispositivo a un amigo.
Última actualización:
¡Has ganado!
Cómo usar Puntos y cajas
- Elige un modo: contra la computadora (elige Fácil, Media o Difícil) o 2 jugadores en el mismo dispositivo. Elige un tamaño de tablero.
- Traza una línea haciendo clic o tocando el espacio entre dos puntos vecinos. Con teclado, ve a una línea con Tab y pulsa Intro.
- Cierra una caja trazando su cuarto lado: la caja toma tu color y debes volver a jugar.
- Evita trazar el tercer lado de una caja, porque entonces tu rival puede quedársela. Al final de la partida, intenta que tu rival abra las cadenas largas.
- Cuando todas las cajas estén ocupadas, gana el jugador con más cajas. Pulsa Nueva partida para volver a jugar o Deshacer para retirar una jugada.
Estrategia de Puntos y cajas, paso a paso
- Apertura: juega líneas seguras. Al principio casi todas las líneas son seguras. Una línea es segura si no se convierte en el tercer lado de ninguna caja.
- Nunca regales el tercer lado salvo que todas las líneas restantes lo hagan. Una línea descuidada le da a tu rival una caja y una jugada extra.
- Cuenta las cadenas. Cuando se acaban las líneas seguras, el tablero se divide en cadenas (cajas en fila unidas por sus lados abiertos) y bucles (cadenas que se cierran sobre sí mismas). Quien tenga que jugar entonces debe abrir una de ellas.
- Regala primero la cadena más pequeña. Entrega las cadenas de 1 y 2 cajas antes que las largas. En una cadena de 2 cajas, traza la línea entre las dos cajas para que tu rival no pueda hacer un doble cruce.
- Mantén el control con un doble cruce. Cuando tomes una cadena larga y aún queden más cadenas largas, toma todas las cajas menos las dos últimas y traza la línea del extremo opuesto. Tu rival se lleva 2 cajas, pero debe abrirte la siguiente cadena larga. En un bucle dejas cuatro cajas.
¿Cuántas cajas tiene cada tablero?
| Tablero (cajas) | Puntos | Líneas | Cajas para ganar |
|---|---|---|---|
| 3 × 3 | 16 | 24 | 5 de 9 |
| 4 × 4 | 25 | 40 | 9 de 16 (8–8 es empate) |
| 5 × 5 | 36 | 60 | 13 de 25 |
| 6 × 6 | 49 | 84 | 19 de 36 |
| 7 × 7 | 64 | 112 | 25 de 49 |
| 8 × 8 | 81 | 144 | 33 de 64 |
Un tablero de n × n cajas tiene (n+1)² puntos y 2n(n+1) líneas. Como cada línea se traza exactamente una vez, el número total de jugadas de una partida es siempre el mismo; solo cambia quién las traza.
Controles
| Acción | Ratón / táctil | Teclado |
|---|---|---|
| Trazar una línea | Haz clic o toca entre dos puntos | Ve a la línea con Tab y pulsa Intro o Espacio |
| Deshacer | Botón Deshacer | Ctrl + Z |
| Obtener una pista | Botón Pista (la línea sugerida parpadea) | Ve a Pista con Tab y pulsa Intro |
Preguntas frecuentes
¿Cuáles son las reglas de Puntos y cajas?
Los jugadores trazan por turnos una línea horizontal o vertical entre dos puntos adyacentes. El jugador que completa el cuarto lado de una caja se la queda y debe trazar otra línea. La partida termina cuando todas las cajas tienen dueño, y gana el jugador con más cajas.
¿Quién inventó Puntos y cajas?
El juego lo describió por primera vez en 1889 el matemático francés Édouard Lucas, que lo llamó la pipopipette. Desde entonces es uno de los juegos de lápiz y papel favoritos y Elwyn Berlekamp lo analizó a fondo en su libro The Dots and Boxes Game.
¿Qué es una cadena en Puntos y cajas?
Una cadena es una fila de cajas que ya tienen dos lados trazados cada una, conectadas de modo que al tomar una caja puedes tomar la siguiente. En cuanto alguien traza una línea dentro de una cadena, el rival puede capturar la cadena entera. Las cadenas largas (3 o más cajas) deciden la mayoría de las partidas entre buenos jugadores.
¿Qué es un doble cruce (jugada de doble entrega)?
Cuando estás capturando una cadena larga, puedes detenerte dos cajas antes del final y trazar la línea del extremo opuesto, regalando esas dos últimas cajas. Tu rival se las queda, pero después debe abrirte la siguiente cadena. Sacrificar 2 cajas para mantener el control suele hacerte ganar muchas más después. La computadora Difícil lo hace.
¿Qué tan fuerte es la computadora?
Fácil hace jugadas al azar y a menudo deja escapar cajas gratis. Media nunca deja escapar una caja y evita regalar cajas hasta que no le queda otra opción, y entonces entrega la cadena más pequeña. Difícil además cuenta las cadenas en el final de la partida y usa dobles cruces para mantener el control, así que es difícil de vencer en tableros pequeños y medianos.
¿Cuál es la mejor estrategia para principiantes?
Nunca traces el tercer lado de una caja salvo que no tengas otra opción. Cuando se acaben las jugadas seguras, regala primero la cadena más corta, y entrega una cadena de 2 cajas trazando su línea central para que tu rival no pueda hacer un doble cruce. Los jugadores avanzados usan la regla de la cadena larga de Berlekamp: en un tablero de m × n puntos, el primer jugador quiere que el número de puntos más el número de cadenas largas sea par, y el segundo jugador quiere que sea impar.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.