Calculadora de cinemática (SUVAT)
Completa tres de estos valores: desplazamiento (s), velocidad inicial (u), velocidad final (v), aceleración (a) y tiempo (t), y deja los otros dos vacíos. La calculadora elige las ecuaciones del movimiento adecuadas, resuelve ambas incógnitas sustituyendo tus números y dibuja el movimiento a lo largo del tiempo.
Última actualización:
Negativa al frenar o para la gravedad cuando hacia arriba es positivo
Cómo usar Calculadora de cinemática (SUVAT)
- Elige un sentido positivo (por ejemplo, hacia arriba o hacia adelante) y usa valores negativos para el sentido contrario.
- Ingresa exactamente tres valores conocidos y deja vacías las dos incógnitas.
- Elige las unidades de desplazamiento, velocidad, aceleración y tiempo.
- Pulsa Resolver para obtener ambas incógnitas y las ecuaciones usadas.
- Revisa el gráfico y la tabla para ver cómo cambian la posición y la velocidad.
Las cinco ecuaciones del movimiento
| Ecuación | Omite | Úsala cuando no conoces ni necesitas… |
|---|---|---|
| v = u + at | s | el desplazamiento |
| s = ut + ½at² | v | la velocidad final |
| s = vt − ½at² | u | la velocidad inicial |
| s = ½(u + v)t | a | la aceleración |
| v² = u² + 2as | t | el tiempo |
Las cinco suponen una aceleración constante a lo largo de una línea recta. Se obtienen integrando una aceleración constante: la velocidad crece linealmente (v = u + at) y el desplazamiento es el área bajo la gráfica velocidad-tiempo, un trapecio de área ½(u + v)t.
Ejemplos resueltos
Auto frenando. Un auto a 30 m/s se detiene en 45 m. Datos: u = 30, v = 0, s = 45; incógnitas a y t. Sin t: a = (v² − u²) / (2s) = (0 − 900) / 90 = −10 m/s². Sin a: t = 2s / (u + v) = 90 / 30 = 3 s.
Pelota lanzada hacia arriba. u = 15 m/s, a = −9.80665 m/s², y en el punto más alto v = 0. Entonces t = (v − u) / a = 1.53 s y s = (v² − u²) / (2a) = 225 / 19.61 = 11.47 m.
Dos soluciones. La misma pelota está 10 m por encima del punto de lanzamiento dos veces. Con s = 10, u = 15, a = −9.80665 y v, t como incógnitas, v² = 225 − 196.13 = 28.87, así que v = ±5.37 m/s en t = 0.98 s (subiendo) y t = 2.08 s (bajando).
Convenciones de signos y consejos
- Elige un sentido positivo y mantenlo. Todo desplazamiento, velocidad y aceleración que apunte en el otro sentido es negativo.
- Frenar significa una aceleración opuesta a la velocidad, lo que da una a negativa cuando el movimiento va en el sentido positivo.
- Usa unidades coherentes. La calculadora convierte todo internamente al SI (m, m/s, m/s², s) y devuelve las respuestas en las unidades que elegiste.
- Divide el movimiento en etapas. Si la aceleración cambia (acelerar, mantener la velocidad, frenar), resuelve cada etapa por separado y usa la velocidad final de una etapa como velocidad inicial de la siguiente.
Preguntas frecuentes
¿Qué son las ecuaciones SUVAT?
Son las cinco ecuaciones del movimiento con aceleración constante: v = u + at, s = ut + ½at², s = vt − ½at², s = ½(u + v)t y v² = u² + 2as. Aquí s es el desplazamiento, u la velocidad inicial, v la velocidad final, a la aceleración y t el tiempo. Cada ecuación omite una de las cinco magnitudes.
¿Cómo sé qué ecuación cinemática usar?
Busca la magnitud que ni conoces ni necesitas, y usa la ecuación que no la contiene. Por ejemplo, si el tiempo no se da ni se pide, usa v² = u² + 2as. Con tres valores conocidos, cualquier par de incógnitas se puede hallar así, que es exactamente lo que hace la calculadora.
¿Por qué a veces hay dos respuestas?
Al despejar una velocidad de v² = u² + 2as, la raíz cuadrada tiene una raíz positiva y otra negativa. Ambas pueden ser físicas: una pelota lanzada hacia arriba pasa por la misma altura una vez al subir y otra al bajar. La calculadora muestra todas las soluciones con un tiempo igual o mayor que cero.
¿Sirven las ecuaciones para objetos en caída?
Sí. Usa a = −9.80665 m/s² (o −32.17 ft/s²) si hacia arriba es positivo, o +9.80665 si tomas hacia abajo como positivo, e ignora la resistencia del aire. Por ejemplo, una pelota lanzada hacia arriba a 15 m/s alcanza su punto más alto (v = 0) tras 1.53 s, a 11.47 m.
¿Cuál es la diferencia entre desplazamiento y distancia en cinemática?
El desplazamiento s es el cambio de posición, con un signo que indica el sentido. La distancia es la longitud total del recorrido. Difieren cuando el objeto invierte su sentido durante el intervalo de tiempo; la calculadora muestra ambos.
¿Cuándo no se aplican las ecuaciones SUVAT?
Solo cuando la aceleración no es constante, por ejemplo un auto con aceleración variable, un objeto que cae con una resistencia del aire importante o un movimiento circular. En esos casos necesitas cálculo o un método numérico, o puedes aplicar SUVAT a tramos cortos en los que la aceleración sea casi constante.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.