Calculadora de desplazamiento
Calcula el desplazamiento de un objeto de cuatro formas: a partir de una velocidad constante y el tiempo, de la velocidad inicial y final, de la velocidad inicial, la aceleración y el tiempo (s = ut + ½at²), o de las coordenadas inicial y final. También muestra la distancia realmente recorrida cuando el objeto cambia de sentido.
Última actualización:
Velocidad constante o media; negativa = sentido contrario
Negativa si frena (o para la gravedad cuando hacia arriba es positivo)
Compara la distancia realmente recorrida con el desplazamiento
Cómo usar Calculadora de desplazamiento
- Elige el método que corresponda a los valores que tienes.
- Introduce los valores con sus unidades; usa números negativos para el sentido contrario.
- Elige la unidad de distancia del resultado.
- Lee el desplazamiento y la distancia recorrida, la velocidad final y la media.
- Revisa los pasos, el gráfico y la tabla para seguir el movimiento a lo largo del tiempo.
Fórmulas del desplazamiento
| Conoces | Fórmula | Supone |
|---|---|---|
| Velocidad v y tiempo t | s = v × t | Velocidad constante (o media) |
| Inicial u, final v, tiempo t | s = ½(u + v) × t | Aceleración constante |
| Inicial u, aceleración a, tiempo t | s = ut + ½at² | Aceleración constante |
| Posiciones inicial y final | Δr = (x₂ − x₁, y₂ − y₁, z₂ − z₁), |Δr| = √(Δx² + Δy² + Δz²) | Nada sobre el camino |
Gráficamente, el desplazamiento es el área con signo bajo una gráfica velocidad-tiempo. Con aceleración constante esa área es un trapecio, de ahí sale ½(u + v)t; dividirla en un rectángulo (ut) y un triángulo (½at²) da la otra forma.
Cuándo difieren la distancia y el desplazamiento
Si la velocidad cambia de signo durante el intervalo de tiempo, el objeto se detiene y cambia de sentido en t = −u / a. La calculadora halla ese momento y suma los dos tramos por separado:
- Desplazamiento s = ut + ½at² en el tiempo final, que puede ser menor que el camino, cero o negativo.
- Distancia recorrida = |s en el retorno| + |s al final − s en el retorno|.
Ejemplo: un coche que va a 30 m/s frena a −6 m/s². Tras 4 s su desplazamiento es 30 × 4 − 3 × 16 = 72 m y sigue avanzando a 6 m/s, así que la distancia y el desplazamiento son iguales. Una pelota lanzada hacia arriba a 20 m/s es distinta: tras 3 s su desplazamiento es 15.87 m, pero ha recorrido 24.92 m porque subió 20.39 m y bajó 4.52 m.
Consejos
- Elige primero un sentido positivo (adelante, arriba, este) y pon un signo menos a las velocidades y aceleraciones en sentido contrario.
- Convierte las unidades antes de multiplicar. 60 mph durante 2.5 horas son 150 millas; 60 mph durante 2.5 segundos son 67.06 m, no 150 m. La calculadora convierte todo internamente al SI.
- La velocidad media es desplazamiento ÷ tiempo, mientras que la rapidez media es distancia ÷ tiempo. Solo coinciden cuando el objeto nunca cambia de sentido.
- Para dos incógnitas (por ejemplo, el tiempo y la velocidad final a partir de un desplazamiento conocido), usa la calculadora de cinemática.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el desplazamiento en física?
El desplazamiento es el cambio de posición de un objeto: un vector desde donde empezó hasta donde terminó, con módulo y dirección. Se mide en unidades de longitud como metros y puede ser negativo (en una dimensión) o cero si el objeto vuelve a su punto de partida.
¿Cuál es la fórmula del desplazamiento?
Con velocidad constante, s = v × t. Con aceleración constante, s = ut + ½at², o s = ½(u + v)t si conoces ambas velocidades. A partir de posiciones, Δx = x₂ − x₁, y en 2D el módulo es √(Δx² + Δy²).
¿Qué diferencia hay entre distancia y desplazamiento?
La distancia es la longitud total del camino recorrido y siempre es positiva. El desplazamiento solo depende de los puntos inicial y final. Un corredor que completa una vuelta de 400 m ha recorrido 400 m de distancia pero tiene un desplazamiento de cero.
¿Cómo se calcula el desplazamiento con aceleración?
Usa s = ut + ½at². Para una pelota lanzada hacia arriba a 20 m/s con a = −9.80665 m/s², después de 3 s: s = 20 × 3 − ½ × 9.80665 × 9 = 60 − 44.13 = 15.87 m por encima del punto de partida. Alcanzó el punto más alto a los 2.04 s, así que en realidad subió 20.39 m y bajó 4.52 m, una distancia de 24.92 m.
¿Puede ser negativo el desplazamiento?
Sí. En el movimiento en una dimensión, el signo indica el sentido respecto al sentido positivo que elegiste. Un desplazamiento negativo significa que el objeto terminó en el lado negativo de su punto de partida.
¿Cómo hallo el desplazamiento a partir de coordenadas?
Resta las coordenadas iniciales de las finales para obtener las componentes (Δx, Δy, Δz) y luego usa el teorema de Pitágoras para el módulo y atan2(Δy, Δx) para la dirección. Caminar 30 m al este y 40 m al norte da un desplazamiento de 50 m a 53.13° desde el este (rumbo 36.87°).
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Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.