Calculadora de colisión elástica
Calcula las velocidades finales de dos objetos tras una colisión elástica frontal (unidimensional). Introduce las masas y las velocidades iniciales y la calculadora comprueba la conservación del momento y de la energía cinética paso a paso. Reduce el coeficiente de restitución para modelar rebotes reales, parcialmente inelásticos.
Última actualización:
Positiva = se mueve a la derecha, negativa = se mueve a la izquierda
1 = perfectamente elástica (predeterminado), 0 = los objetos quedan unidos
Cómo usar Calculadora de colisión elástica
- Elige las unidades de masa y velocidad.
- Introduce el objeto 1 (el de la izquierda) y su velocidad; positiva significa que se mueve hacia la derecha.
- Introduce el objeto 2 a la derecha; usa una velocidad negativa si se mueve hacia la izquierda.
- Deja e = 1 para una colisión perfectamente elástica, o redúcelo para un rebote real.
- Pulsa Calcular para ver las velocidades finales, las comprobaciones y la tabla.
Cómo se calculan las velocidades finales
En toda colisión elástica en una dimensión se aplican dos leyes:
- Conservación del momento:
m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁′ + m₂v₂′ - Conservación de la energía cinética:
½m₁u₁² + ½m₂u₂² = ½m₁v₁′² + ½m₂v₂′²
Resolverlas juntas da las fórmulas anteriores. Un atajo equivalente: la velocidad relativa simplemente se invierte, v₂′ − v₁′ = −(u₂ − u₁). Con un coeficiente de restitución, la velocidad relativa se invierte y se reduce por el factor e.
Casos especiales
| Situación | Resultado |
|---|---|
| m₁ = m₂, objeto 2 en reposo | El objeto 1 se detiene; el objeto 2 sale a u₁ |
| m₁ = m₂, ambos en movimiento | Los objetos intercambian sus velocidades |
| m₁ ≫ m₂, objeto 2 en reposo | El objeto 1 sigue a aproximadamente u₁; el objeto 2 sale a aproximadamente 2u₁ |
| m₁ ≪ m₂, objeto 2 en reposo | El objeto 1 rebota a aproximadamente −u₁; el objeto 2 apenas se mueve |
| e = 0 (perfectamente inelástica) | Ambos se mueven juntos a la velocidad del centro de masas |
La velocidad del centro de masas (m₁u₁ + m₂u₂) ÷ (m₁ + m₂) nunca cambia en una colisión, sea cual sea el valor de e.
Preguntas frecuentes
¿Qué es una colisión elástica?
Una colisión en la que se conservan tanto el momento como la energía cinética total. Los objetos rebotan sin perder energía en forma de calor, sonido o deformación. Los choques de bolas de acero duras, bolas de billar y moléculas de gas son casi elásticos.
¿Cuál es la fórmula de una colisión elástica en 1D?
v₁′ = ((m₁ − m₂)u₁ + 2m₂u₂) ÷ (m₁ + m₂) y v₂′ = ((m₂ − m₁)u₂ + 2m₁u₁) ÷ (m₁ + m₂). Ambas se obtienen resolviendo a la vez la conservación del momento y la conservación de la energía cinética.
¿Qué pasa cuando chocan elásticamente dos masas iguales?
Intercambian sus velocidades. Si una bola en movimiento golpea a una bola idéntica en reposo, la primera se detiene y la segunda sale con la velocidad original, como en un péndulo de Newton.
¿Qué pasa cuando un objeto ligero golpea a uno pesado?
El objeto ligero rebota casi con su velocidad original y el pesado apenas se mueve. En el caso contrario, un objeto pesado que golpea a uno ligero en reposo sigue casi sin cambios mientras el ligero sale disparado a casi el doble de la velocidad del pesado.
¿Qué es el coeficiente de restitución?
Es la razón entre la velocidad de separación y la velocidad de aproximación, e = (v₂′ − v₁′) ÷ (u₁ − u₂). e = 1 es perfectamente elástico, e = 0 significa que los objetos quedan unidos, y los objetos reales están en medio (alrededor de 0.9–0.95 para bolas de billar).
¿Por qué u₁ debe ser mayor que u₂?
Con el objeto 1 a la izquierda y el objeto 2 a la derecha, solo se encuentran si el objeto 1 se mueve hacia la derecha más rápido que el objeto 2. Si u₁ ≤ u₂, la distancia se mantiene o aumenta y no hay colisión.
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