Calculadora de engranajes rectos
Calcula la geometría completa de un par de engranajes rectos de evolvente estándar. Introduce un módulo métrico o un paso diametral en pulgadas, el número de dientes y el ángulo de presión para obtener los diámetros primitivo, exterior, de fondo y base, la distancia entre centros, la altura del diente, el espesor cordal y la relación de contacto, con un dibujo a escala del engrane.
Última actualización:
Comunes: 0.5, 1, 1.25, 1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10
Comunes: 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 32, 48
Misma unidad que el sistema (mm o in). Regla práctica: 8–16 × módulo
Cómo usar Calculadora de engranajes rectos
- Elige el sistema: módulo métrico (mm) o paso diametral (dientes por pulgada).
- Introduce el módulo o el DP y elige el ángulo de presión (20° es el estándar moderno).
- Escribe el número de dientes del piñón (el engranaje pequeño) y de la rueda.
- Añade valores opcionales: ancho de cara y rpm del piñón.
- Lee los resultados: primero la distancia entre centros, luego los diámetros, las dimensiones del diente, la relación de contacto y el dibujo. Descarga la tabla en CSV si la necesitas.
Fórmulas de engranajes rectos
La calculadora usa proporciones estándar de evolvente de altura completa (cremallera básica ISO 53 para engranajes métricos por módulo, sistema de altura completa AGMA para engranajes en pulgadas por paso diametral) sin desplazamiento de perfil. Aquí m es el módulo en mm, P el paso diametral, z o N el número de dientes y α el ángulo de presión.
| Dimensión | Métrico (módulo) | Pulgadas (paso diametral) |
|---|---|---|
| Diámetro primitivo | d = m z | D = N ÷ P |
| Addendum | ha = m | a = 1 ÷ P |
| Dedendum | hf = 1.25 m | b = 1.25 ÷ P |
| Diámetro exterior | da = m (z + 2) | Do = (N + 2) ÷ P |
| Diámetro de fondo | df = m (z − 2.5) | DR = (N − 2.5) ÷ P |
| Diámetro base | db = d cos α | Db = D cos φ |
| Paso circular | p = π m | p = π ÷ P |
| Espesor del diente en la circunferencia primitiva | s = π m ÷ 2 | t = π ÷ (2P) |
| Distancia entre centros | a = m (z₁ + z₂) ÷ 2 | C = (N₁ + N₂) ÷ (2P) |
| Altura total | h = 2.25 m | ht = 2.25 ÷ P |
Algunas normas en pulgadas de paso fino (20 DP y más finos) usan un dedendum algo mayor de 1.2 ÷ P + 0.002 in; consulta tu fresa o tu proveedor si trabajas con engranajes muy pequeños.
Tamaños comunes de módulo y paso diametral
| Módulo (mm) | DP equivalente | Paso circular | Altura total | DP común más cercano |
|---|---|---|---|---|
| 0.5 | 50.80 | 1.571 mm | 1.125 mm | 48 |
| 0.8 | 31.75 | 2.513 mm | 1.800 mm | 32 |
| 1 | 25.40 | 3.142 mm | 2.250 mm | 24 |
| 1.5 | 16.93 | 4.712 mm | 3.375 mm | 16 |
| 2 | 12.70 | 6.283 mm | 4.500 mm | 12 |
| 2.5 | 10.16 | 7.854 mm | 5.625 mm | 10 |
| 3 | 8.47 | 9.425 mm | 6.750 mm | 8 |
| 4 | 6.35 | 12.566 mm | 9.000 mm | 6 |
| 5 | 5.08 | 15.708 mm | 11.250 mm | 5 |
| 6 | 4.23 | 18.850 mm | 13.500 mm | 4 |
El DP "más cercano" solo se parece en tamaño: los engranajes de módulo y los de DP nunca engranan correctamente entre sí.
Consejos de diseño
- Los engranajes que engranan deben coincidir en módulo (o DP) y ángulo de presión. El número de dientes solo cambia el tamaño y la relación.
- Evita los piñones muy pequeños. Por debajo de unos 17 dientes a 20°, la herramienta de corte elimina material en la raíz del diente (socavado), lo que debilita el diente y acorta el contacto.
- El ancho de cara suele ser de 8 a 16 veces el módulo; las caras más anchas requieren una alineación de ejes muy precisa.
- Las relaciones con diente cazador (números de dientes sin factor común, como 19 y 41) reparten el desgaste de forma uniforme porque cada diente coincide con todos los dientes del otro engranaje.
- El juego (backlash) se crea adelgazando ligeramente los dientes o abriendo un poco la distancia entre centros por encima del valor teórico.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo el diámetro primitivo de un engranaje recto?
Multiplica el módulo por el número de dientes (d = m × z) en engranajes métricos, o divide los dientes entre el paso diametral (d = N ÷ P) en engranajes en pulgadas. Un engranaje de 40 dientes con módulo 2 tiene un diámetro primitivo de 80 mm; uno de 48 dientes y 12 DP tiene un diámetro primitivo de 4 in.
¿Cuál es el diámetro exterior de un engranaje?
En dientes estándar de altura completa, el diámetro exterior (de cabeza) es el diámetro primitivo más dos addendums: d + 2m en métrico o (N + 2) ÷ P en pulgadas. Es el tamaño del disco del engranaje antes de tallar los dientes.
¿Cómo se halla la distancia entre centros de dos engranajes?
En engranajes estándar sin desplazamiento de perfil, la distancia entre centros es la mitad de la suma de los diámetros primitivos: a = m (z₁ + z₂) ÷ 2. Un par de 20 y 40 dientes con módulo 2 trabaja a 60 mm entre centros. Separar ligeramente los centros añade juego (backlash).
¿Cómo convierto entre módulo y paso diametral?
Módulo = 25.4 ÷ DP, y DP = 25.4 ÷ módulo. Un engranaje de 12 DP equivale a un módulo de unos 2.117, así que no es intercambiable con engranajes de módulo 2 aunque se parezcan. Para engranar, los engranajes deben tener el mismo módulo (o DP) y el mismo ángulo de presión.
¿Qué altura de diente tiene un engranaje recto estándar?
Los dientes de altura completa tienen un addendum de 1 módulo y un dedendum de 1.25 módulos, así que la altura total es 2.25 × m (o 2.25 ÷ P en pulgadas). La altura de trabajo es 2m y la holgura en el fondo 0.25m.
¿Cuál es el número mínimo de dientes para evitar el socavado?
En teoría 2 ÷ sin²α: unos 17 dientes a 20° y 32 dientes a 14.5°. En la práctica, unos 14 dientes (20°) siguen funcionando bien. Con menos dientes se necesita un desplazamiento de perfil positivo o un ángulo de presión mayor.
¿Qué es una buena relación de contacto?
La relación de contacto es el número medio de pares de dientes engranados. Debe ser mayor que 1 para un movimiento continuo; 1.2 es un mínimo habitual y de 1.4 a 1.8 es lo típico en engranajes rectos estándar de 20° con un número razonable de dientes.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.