Calculadora de módulo de sección
Obtén todas las propiedades de sección de las formas estructurales y de vigas más comunes: rectángulo, tubo rectangular, barra redonda, tubo redondo, viga I, canal, ángulo y sección en T. Obtienes el área, el centroide, Ix e Iy, el módulo de sección elástico en cada fibra extrema, el módulo plástico, el radio de giro, los ejes principales para ángulos y el esfuerzo de flexión para un momento dado.
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Cómo usar Calculadora de módulo de sección
- Elige la forma de la sección transversal y la unidad de tus dimensiones.
- Introduce las dimensiones que se muestran para esa forma (altura, ancho, pared, espesor del ala y del alma).
- Si quieres, introduce un momento flector y el eje para obtener el esfuerzo de flexión máximo.
- Lee el módulo de sección y las demás propiedades; revisa el dibujo para confirmar la forma.
- Copia los resultados o descarga la tabla completa de propiedades en CSV.
Fórmulas de propiedades de sección
| Forma | Área A | Ix (centroidal) | Sx elástico | Zx plástico |
|---|---|---|---|---|
| Rectángulo b × h | b h | b h³ ÷ 12 | b h² ÷ 6 | b h² ÷ 4 |
| Barra redonda, diámetro D | π D² ÷ 4 | π D⁴ ÷ 64 | π D³ ÷ 32 | D³ ÷ 6 |
| Tubo, D exterior, d interior | π (D² − d²) ÷ 4 | π (D⁴ − d⁴) ÷ 64 | π (D⁴ − d⁴) ÷ (32 D) | (D³ − d³) ÷ 6 |
| Tubo rectangular B × H, interior b × h | B H − b h | (B H³ − b h³) ÷ 12 | (B H³ − b h³) ÷ (6 H) | (B H² − b h²) ÷ 4 |
| Viga I simétrica | 2 b tf + (d − 2tf) tw | [b d³ − (b − tw)(d − 2tf)³] ÷ 12 | 2 Ix ÷ d | b tf(d − tf) + tw(d − 2tf)² ÷ 4 |
Para canales, ángulos y secciones en T, la calculadora divide la forma en rectángulos, halla el centroide con ȳ = Σ Ai yi ÷ Σ Ai y aplica el teorema de los ejes paralelos I = Σ (Ii + Ai di²). El eje neutro plástico es la línea que divide el área en dos mitades iguales, que en las formas asimétricas no es el centroide.
Uso del módulo de sección en el diseño de vigas
- Esfuerzo de flexión: σ = M ÷ S. Con M en N·mm y S en mm³, el esfuerzo sale directamente en MPa; con M en lbf·in y S en in³, sale en psi.
- Módulo necesario: despeja Sreq = M ÷ σadm y elige la sección más ligera que lo supere.
- La altura manda: S crece con el cuadrado de la altura (e I con el cubo), así que una sección más alta es mucho más eficiente que una más ancha.
- La flecha usa I, la resistencia usa S. Comprueba ambas: una viga puede ser lo bastante resistente y aun así flexionarse demasiado.
- Eje débil y torsión: las secciones abiertas como las vigas I y los canales tienen una J pequeña y pueden torcerse o pandearse lateralmente (pandeo lateral-torsional) si no están arriostradas.
Conversiones de unidades para propiedades de sección
| Propiedad | Métrico a pulgadas | Pulgadas a métrico |
|---|---|---|
| Área | 1 mm² = 0.00155 in² | 1 in² = 645.16 mm² |
| Módulo de sección | 1 cm³ = 0.06102 in³ | 1 in³ = 16.387 cm³ |
| Momento de inercia | 1 cm⁴ = 0.02403 in⁴ | 1 in⁴ = 41.623 cm⁴ |
Preguntas frecuentes
¿Qué es el módulo de sección?
El módulo de sección elástico S es el momento de inercia dividido entre la distancia del eje neutro a la fibra extrema, S = I ÷ c. El esfuerzo de flexión máximo es σ = M ÷ S, así que para un momento flector dado, un módulo de sección mayor significa menos esfuerzo.
¿Cuál es el módulo de sección de un rectángulo?
Respecto a su eje fuerte, S = b h² ÷ 6, donde b es el ancho y h la altura. Una vigueta 2×10 (1.5 × 9.25 in) de canto tiene S ≈ 21.4 in³; acostada solo tiene unos 3.5 in³, por eso las viguetas se colocan de canto.
¿Qué diferencia hay entre el módulo de sección elástico y el plástico?
El módulo elástico S da el momento con el que las fibras exteriores empiezan a fluir (M = Fy × S). El módulo plástico Z da el momento cuando toda la sección ha fluido (Mp = Fy × Z). La relación Z ÷ S es el factor de forma: 1.5 para un rectángulo y de 1.1 a 1.2 aproximadamente para vigas I.
¿Por qué un canal o una sección en T tiene dos módulos de sección?
Cuando una forma no es simétrica respecto a un eje, su centroide está más cerca de una cara. La distancia c a cada fibra extrema es distinta, así que S = I ÷ c cambia entre arriba y abajo (o izquierda y derecha). El valor menor es el que determina el esfuerzo máximo.
¿Qué son los ejes principales y por qué importan en los ángulos?
En una forma asimétrica como un ángulo L, el producto de inercia Ixy no es cero, así que los ejes de flexión más fuerte y más débil están girados respecto a x e y. El radio de giro principal mínimo es el que controla el pandeo de los puntales de ángulo.
¿Qué precisión tienen los resultados para perfiles de acero laminado?
La calculadora usa rectángulos de esquinas vivas. Las vigas, canales y ángulos laminados en caliente tienen filetes de raíz y a veces alas cónicas, que suelen añadir un pequeño porcentaje a las propiedades. Usa las tablas de perfiles publicadas para diseñar con perfiles laminados estándar.
¿Qué es el radio de giro?
r = √(I ÷ A) es la distancia al eje a la que podría concentrarse toda el área para dar el mismo momento de inercia. Se usa en el pandeo de columnas: la esbeltez es la longitud efectiva dividida entre r.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.