Calculadora de esfuerzo y deformación
Calcula el esfuerzo normal, la deformación y el módulo de Young de una barra o probeta sometida a una carga axial. Introduce la fuerza, la sección transversal (o su área) y la longitud original y modificada; la calculadora también da el esfuerzo y la deformación reales, el coeficiente de Poisson y cómo se comportaría la misma pieza en acero, aluminio, titanio, plásticos y más.
Última actualización:
En la unidad de dimensión al cuadrado (mm², in², …)
Menor que L₀ significa compresión
Negativa para compresión
Para la deformación lateral y el coeficiente de Poisson (unidad de dimensión)
Cómo usar Calculadora de esfuerzo y deformación
- Introduce la fuerza y su unidad. Usa un valor negativo para la compresión.
- Describe la sección transversal: elige redonda, tubo o rectángulo y escribe sus dimensiones, o introduce el área directamente.
- Introduce la longitud original y la longitud final o la variación de longitud.
- Si quieres, elige un material para ver un factor de seguridad, y añade el diámetro final para el coeficiente de Poisson.
- Lee el esfuerzo, la deformación y E y compáralos con otros materiales en la tabla inferior.
Esfuerzo, deformación y módulo de Young explicados
Cuando una barra se estira o se comprime a lo largo de su eje, la carga se reparte por su sección transversal. El esfuerzo es esa carga por unidad de área, la deformación es cuánto se alarga la barra respecto a su longitud, y en el rango elástico ambos son proporcionales. La constante de proporcionalidad es el módulo de elasticidad (módulo de Young), una propiedad del material, no de la pieza.
| Magnitud | Fórmula | Unidades típicas |
|---|---|---|
| Esfuerzo normal | σ = F ÷ A | MPa (N/mm²), psi, ksi |
| Deformación ingenieril | ε = ΔL ÷ L₀ = (L − L₀) ÷ L₀ | sin unidades, %, µε |
| Módulo de Young (ley de Hooke) | E = σ ÷ ε | GPa, Msi |
| Alargamiento bajo carga | ΔL = F L₀ ÷ (A E) | mm, in |
| Coeficiente de Poisson | ν = −εlateral ÷ εaxial | sin unidades |
| Esfuerzo / deformación reales | σt = σ(1 + ε), εt = ln(1 + ε) | MPa / sin unidades |
Propiedades típicas de los materiales
| Material | Módulo de Young E | Límite elástico | Coeficiente de Poisson |
|---|---|---|---|
| Acero estructural (A36) | 200 GPa (29,000 ksi) | 250 MPa (36 ksi) | 0.26 |
| Acero inoxidable 304 | 193 GPa | 215 MPa | 0.29 |
| Aluminio 6061-T6 | 68.9 GPa (10,000 ksi) | 276 MPa (40 ksi) | 0.33 |
| Titanio Ti-6Al-4V | 114 GPa | 880 MPa | 0.34 |
| Cobre, recocido | 117 GPa | ≈ 70 MPa | 0.34 |
| Fundición gris | ≈ 100 GPa (varía mucho) | frágil, ≈ 200 MPa a tracción | 0.26 |
| Hormigón | ≈ 30 GPa | ≈ 30 MPa a compresión | 0.2 |
| Nylon 6/6 | ≈ 2.8 GPa | ≈ 70 MPa | 0.39 |
Los valores son cifras típicas redondeadas para comparar; comprueba siempre la especificación de la calidad exacta que uses.
Consejos para obtener resultados precisos
- Mantente en el rango elástico. E = σ ÷ ε solo es válido en la parte recta de la curva esfuerzo-deformación, por debajo del punto de fluencia.
- Mide con cuidado los cambios pequeños. El acero a su esfuerzo de trabajo solo se alarga alrededor de un 0.1%, así que un error del 1% en ΔL da un error del 1% en E. Usa un extensómetro o una galga extensométrica en lugar de una regla.
- Usa el área neta en agujeros o entallas, donde el esfuerzo es mayor, y recuerda que las concentraciones de tensión pueden elevar aún más el esfuerzo local.
- Los elementos a compresión pueden pandearse mucho antes de que el material alcance su resistencia a compresión; las columnas esbeltas necesitan una comprobación de pandeo.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del esfuerzo y la deformación?
El esfuerzo normal es la fuerza dividida entre el área de la sección transversal, σ = F ÷ A, y se mide en pascales (N/m²), MPa (N/mm²) o psi. La deformación ingenieril es la variación de longitud dividida entre la longitud original, ε = ΔL ÷ L₀, y no tiene unidades.
¿Cómo calculo el módulo de Young a partir del esfuerzo y la deformación?
Divide el esfuerzo entre la deformación en la zona elástica (tramo recto): E = σ ÷ ε. Una barra de acero sometida a 159 MPa que se alarga un 0.08% (ε = 0.0008) tiene E ≈ 199 GPa, cerca de los 200 GPa de referencia para el acero.
¿Qué diferencia hay entre esfuerzo ingenieril y esfuerzo real?
El esfuerzo ingenieril usa el área original; el esfuerzo real usa el área efectiva, que se reduce. Con volumen constante, esfuerzo real = σ(1 + ε) y deformación real = ln(1 + ε). Son casi idénticos para deformaciones elásticas pequeñas y solo divergen tras un alargamiento plástico importante.
¿Qué unidades debo usar?
Sirve cualquier conjunto coherente. 1 MPa equivale a 1 N/mm² y a unos 145.04 psi; 1 GPa son 1,000 MPa o unos 0.145 Msi (millones de psi). La calculadora convierte por ti todas las fuerzas, dimensiones y longitudes.
¿Qué es la microdeformación?
La microdeformación (µε) es la deformación multiplicada por un millón. Las galgas extensométricas suelen indicarla así: 1,000 µε significa un alargamiento del 0.1%, o 1 mm de estiramiento en una longitud de 1 m.
¿Qué es el coeficiente de Poisson?
El coeficiente de Poisson ν es el cociente negativo entre la deformación lateral y la axial. Cuando se estira una barra, se vuelve un poco más delgada; en la mayoría de los metales ν está entre 0.25 y 0.35, y no puede superar 0.5 en un material isótropo.
¿Son exactos los valores de los materiales?
No. Son valores típicos a temperatura ambiente para calidades y tratamientos comunes, pensados para comparar y estimar. La resistencia real depende de la aleación, el tratamiento térmico, la forma del producto y la norma de ensayo, así que usa fichas técnicas certificadas o normas de diseño para el diseño final.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.