Calculadora de periodo orbital
Calcula cuánto dura una órbita con la tercera ley de Kepler, T = 2π√(a³/GM). Elige el Sol, la Tierra u otro planeta, introduce el tamaño de la órbita como semieje mayor o como altitud sobre la superficie, y obtén el periodo, la velocidad orbital y el desarrollo completo.
Última actualización:
Se admite notación científica, p. ej. 5.97e24
Déjalo vacío para un satélite pequeño; introdúcela para dos cuerpos masivos (p. ej., la Luna)
Cómo usar Calculadora de periodo orbital
- Elige el cuerpo central, o Personalizada y escribe su masa en kg.
- Elige cómo indicar la órbita: semieje mayor, o altitud sobre la superficie para una órbita circular.
- Introduce la distancia y elige su unidad.
- Añade la masa del cuerpo en órbita solo si es significativa (una luna o un planeta).
- Consulta el periodo, la velocidad y el desarrollo, y mira en la tabla cómo cambia con la distancia.
La fórmula del periodo orbital
T = 2π √( a³ / G(M + m) )
T es el periodo en segundos, a el semieje mayor en metros, G la constante gravitacional y M + m la masa combinada de los dos cuerpos. Despejando, el semieje mayor para un periodo deseado es a = ∛( G(M + m) T² / 4π² ). La velocidad orbital circular a la distancia a es v = √( G(M + m) / a ), y la velocidad de escape es √2 veces esa.
Órbitas de referencia
| Órbita | Semieje mayor | Periodo |
|---|---|---|
| Estación Espacial Internacional | ~6,791 km (420 km de altitud) | ~92.8 min |
| Satélites GPS | 26,560 km | ~11 h 58 min (medio día sideral) |
| Órbita geoestacionaria | 42,164 km | 23 h 56 min |
| La Luna alrededor de la Tierra | 384,400 km | 27.32 días (sideral) |
| Mercurio alrededor del Sol | 0.387 UA | 88.0 días |
| La Tierra alrededor del Sol | 1.000 UA | 365.26 días |
| Marte alrededor del Sol | 1.524 UA | 687 días (1.88 años) |
| Júpiter alrededor del Sol | 5.203 UA | 11.86 años |
| Neptuno alrededor del Sol | 30.07 UA | 164.8 años |
Parámetros gravitacionales estándar utilizados
| Cuerpo | GM (m³/s²) | Radio medio |
|---|---|---|
| Sol | 1.32712440018 × 10²⁰ | 695,700 km |
| Tierra | 3.986004418 × 10¹⁴ | 6,371 km |
| Luna | 4.9048695 × 10¹² | 1,737.4 km |
| Venus | 3.24858592 × 10¹⁴ | 6,051.8 km |
| Marte | 4.282837 × 10¹³ | 3,389.5 km |
| Júpiter | 1.26686534 × 10¹⁷ | 69,911 km |
| Saturno | 3.7931187 × 10¹⁶ | 58,232 km |
Preguntas frecuentes
¿Qué es la tercera ley de Kepler?
El cuadrado del periodo orbital es proporcional al cubo del semieje mayor: T² = 4π²a³ / G(M + m). Para los planetas alrededor del Sol, con T en años y a en UA, se obtiene la forma simple T² ≈ a³.
¿Cuánto tarda la EEI en dar una vuelta a la Tierra?
A unos 420 km de altitud, el semieje mayor es de unos 6,791 km, lo que da un periodo de aproximadamente 92.8 minutos, unas 15.5 órbitas al día.
¿Qué altitud da una órbita de 24 horas?
Un día sideral (23 h 56 min) necesita un semieje mayor de 42,164 km, unos 35,786 km sobre el ecuador. Es la órbita geoestacionaria que usan muchos satélites de comunicaciones.
¿La masa del satélite cambia el periodo?
Solo ligeramente, a través del término M + m. Para los satélites artificiales, m es despreciable. Para la Luna (alrededor del 1.2% de la masa de la Tierra) o Júpiter alrededor del Sol, cambia el resultado en una cantidad pequeña pero medible.
¿Importa la forma de la órbita?
No. En una órbita elíptica, el periodo depende solo del semieje mayor (la mitad del diámetro más largo), no de la excentricidad. La velocidad mostrada es la velocidad de una órbita circular a esa distancia.
¿Qué valor de G se usa?
G = 6.67430 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² (CODATA 2018). Para los cuerpos predefinidos, la calculadora usa sus parámetros gravitacionales estándar GM medidos, que se conocen con mucha más precisión que G o M por separado.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.