Calculadora de velocidad terminal
Calcula la velocidad máxima de un objeto en caída cuando la resistencia del aire equilibra su peso, v = √(2mg/ρAC_d). Introduce la masa, el coeficiente de arrastre, el área frontal y la densidad del aire (o elige un ejemplo) para ver la velocidad terminal, cuánto tiempo y qué distancia necesita para alcanzar el 95% de ella y la curva de velocidad completa.
Última actualización:
Esfera ≈ 0.47, paracaidista boca abajo ≈ 1.0, cuerpo aerodinámico ≈ 0.04–0.3
Cómo usar Calculadora de velocidad terminal
- Introduce la masa y su unidad.
- Introduce el coeficiente de arrastre (o parte de un ejemplo).
- Indica el área frontal directamente, o un diámetro para objetos redondos.
- Elige la densidad del aire para tu altitud o un fluido personalizado.
- Consulta la velocidad terminal, el tiempo hasta el 95% y la tabla y el gráfico de caída.
Fórmulas de la velocidad terminal
| Magnitud | Fórmula |
|---|---|
| Fuerza de arrastre | Fd = ½ ρ v² Cd A |
| Velocidad terminal | vt = √(2 m g / (ρ A Cd)) |
| Velocidad tras el tiempo t (desde el reposo) | v(t) = vt tanh(g t / vt) |
| Distancia tras el tiempo t | d(t) = (vt² / g) ln cosh(g t / vt) |
| Tiempo hasta el 95% de vt | t = (vt / g) × artanh 0.95 ≈ 1.832 vt / g |
Coeficientes de arrastre típicos
| Forma | Cd (aprox.) |
|---|---|
| Placa plana perpendicular al flujo | 1.1 – 1.3 |
| Paracaídas abierto | 1.3 – 1.5 |
| Paracaidista, boca abajo | 1.0 – 1.3 |
| Cubo | 1.05 |
| Cilindro largo, de lado | 0.8 – 1.2 |
| Esfera lisa | 0.47 |
| Pelota de golf (con hoyuelos, en movimiento) | 0.25 – 0.3 |
| Cuerpo aerodinámico | 0.04 – 0.1 |
Densidad del aire según la altitud (atmósfera estándar)
| Altitud | Densidad (kg/m³) |
|---|---|
| Nivel del mar | 1.225 |
| 1,000 m | 1.112 |
| 2,000 m | 1.007 |
| 3,000 m | 0.909 |
| 4,000 m | 0.819 |
| 5,000 m | 0.736 |
| 10,000 m | 0.414 |
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la velocidad terminal?
v_t = √(2 m g / (ρ A C_d)), donde m es la masa, g la gravedad, ρ la densidad del fluido, A el área frontal y C_d el coeficiente de arrastre. Es la velocidad a la que la fuerza de arrastre ½ρv²C_dA iguala al peso mg.
¿A qué velocidad cae un paracaidista?
En una posición estable boca abajo, un paracaidista típico alcanza unos 50–55 m/s (unos 190–200 km/h, 120 mph). Las posiciones de cabeza reducen el área de arrastre y pueden superar los 70 m/s (más de 250 km/h).
¿Cuánto se tarda en alcanzar la velocidad terminal?
Partiendo del reposo con arrastre cuadrático, v(t) = v_t tanh(g t / v_t). Se alcanza el 95% de v_t tras t = 1.83 v_t / g; para un paracaidista a 53 m/s son unos 10 segundos y unos 340 m de caída.
¿Por qué los objetos más pesados caen más rápido en el aire?
La velocidad terminal crece con √(m / (A C_d)). Duplicar la masa de un objeto con la misma forma y tamaño aumenta su velocidad terminal en un 41% aproximadamente. En el vacío todos los objetos caen al mismo ritmo.
¿Por qué la velocidad terminal es mayor a gran altitud?
El aire es menos denso en altura, así que ρ es menor y el mismo arrastre requiere una velocidad mayor. A 10 km la densidad del aire es aproximadamente un tercio de la del nivel del mar, por lo que la velocidad terminal es unas 1.7 veces mayor.
¿Es constante el coeficiente de arrastre?
Solo de forma aproximada. C_d depende de la forma, la orientación, la rugosidad de la superficie y el número de Reynolds, por lo que puede cambiar con la velocidad (la crisis de arrastre de las pelotas es un ejemplo). La calculadora supone un C_d constante.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.