Calculadora de ángulo de referencia

Es el ángulo agudo entre el lado terminal de un ángulo y el eje x. Siempre está entre 0° y 90° (0 y π/2) y nunca es negativo. Por ejemplo, el ángulo de referencia de 150° es 30°, porque el lado terminal está a 30° del semieje x negativo.

Primero lleva el ángulo al rango de 0° a 360° sumando o restando 360° según sea necesario. Luego usa el cuadrante: en el cuadrante I es el propio ángulo, en el cuadrante II es 180° − θ, en el cuadrante III es θ − 180° y en el cuadrante IV es 360° − θ.

Usa las mismas reglas con π en lugar de 180°: el cuadrante II da π − θ, el cuadrante III da θ − π y el cuadrante IV da 2π − θ. Para 5π/6 (cuadrante II), el ángulo de referencia es π − 5π/6 = π/6.

Suma 360° (o 2π) hasta que el ángulo sea positivo y luego aplica la regla del cuadrante. −60° es coterminal con 300°, que está en el cuadrante IV, así que su ángulo de referencia es 360° − 300° = 60°.

Son ángulos cuadrantales: su lado terminal está sobre un eje, así que no pertenecen a ningún cuadrante. Medidos hasta la parte más cercana del eje x, 180° y 360° tienen un ángulo de referencia de 0°, mientras que 90° y 270° tienen un ángulo de referencia de 90°.

Las funciones trigonométricas de cualquier ángulo son iguales a la misma función de su ángulo de referencia, salvo un signo que fija el cuadrante. Así, sin 210° = −sin 30° = −1/2. Esto permite evaluar cualquier ángulo usando solo los valores de 0° a 90°.

Es una regla mnemotécnica en inglés para saber qué funciones trigonométricas son positivas en cada cuadrante: todas (All) en el cuadrante I, el seno (Sine) en el cuadrante II, la tangente (Tangent) en el cuadrante III y el coseno (Cosine) en el cuadrante IV. Sus recíprocas (csc, cot, sec) tienen los mismos signos.

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