Calculadora de área superficial
Halla el área exterior total de una figura 3D: elige un cubo, caja, cilindro, esfera, cono o pirámide, introduce sus medidas y ve las áreas total, lateral y de la base con cada paso de la fórmula.
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Cómo usar Calculadora de área superficial
- Selecciona la figura y la unidad en la que mediste.
- Introduce las medidas: radio o diámetro para figuras redondas; largo, ancho y altura para cajas y pirámides.
- Para un cilindro, elige cerrado, abierto por arriba o tubo abierto.
- Lee el área superficial total y las áreas lateral y de la base.
- Revisa los pasos o la tabla de otras unidades y luego copia los resultados.
Fórmulas del área superficial
| Figura | Área superficial total | Área lateral | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| Cubo | 6s² | 4s² | s = 10 → 600 |
| Caja | 2(lw + lh + wh) | 2h(l + w) | 30 × 20 × 10 → 2,200 |
| Cilindro | 2πr² + 2πrh | 2πrh | r = 5, h = 12 → 534.07 |
| Esfera | 4πr² | (toda curva) | r = 11 → 1,520.53 |
| Cono | πr² + πrℓ, ℓ = √(r² + h²) | πrℓ | r = 3, h = 4 → 75.40 |
| Pirámide rectangular | lw + l·√((w/2)² + h²) + w·√((l/2)² + h²) | los cuatro triángulos | 6 × 6, h = 4 → 96 |
Área superficial frente a volumen
El área superficial mide la piel exterior de un objeto en unidades cuadradas; el volumen mide el espacio interior en unidades cúbicas. Cuando una figura crece, su área superficial aumenta con el cuadrado de su tamaño, pero su volumen con el cubo. Duplica todas las medidas de una caja y necesitará 4 veces más papel de regalo, pero contendrá 8 veces más.
El área superficial es lo que necesitas para pintura, etiquetas, aislamiento, pérdida de calor y costos de material. El volumen es lo que necesitas para capacidad, llenado y peso. La Calculadora de volumen cubre el interior.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el área superficial?
El área superficial es el área total de todas las caras o superficies exteriores de un objeto 3D, medida en unidades cuadradas. Indica cuánto material cubriría el objeto, como pintura, papel de regalo o chapa metálica.
¿Cuál es la diferencia entre el área lateral y el área total?
El área lateral cuenta solo los lados: la superficie curva de un cilindro o cono, o las cuatro caras laterales de una caja o pirámide. El área total suma la(s) base(s), como los círculos superior e inferior de un cilindro.
¿Cuál es la fórmula del área superficial de un cilindro?
SA = 2πr² + 2πrh. Los dos extremos circulares aportan 2πr² y el lado curvo, que se desenrolla en un rectángulo de ancho 2πr y altura h, aporta 2πrh. Para un vaso abierto usa πr² + 2πrh.
¿Cómo se calcula el área superficial de un cono?
Suma el círculo de la base y el lado curvo: SA = πr² + πrℓ, donde la altura inclinada ℓ = √(r² + h²). Para r = 3 y h = 4, ℓ = 5 y SA = 9π + 15π = 24π ≈ 75.40.
¿Cómo se calcula el área superficial de una pirámide?
Suma el área de la base y las cuatro caras triangulares. Para una base rectangular l × w y altura h, las caras de los lados largos tienen una altura inclinada √((w/2)² + h²) y las de los lados anchos √((l/2)² + h²): SA = lw + l·√((w/2)² + h²) + w·√((l/2)² + h²).
¿Por qué el área superficial de una esfera es 4πr²?
Arquímedes demostró que la superficie de una esfera es igual al lado curvo del cilindro que la encierra justo: 2πr × 2r = 4πr². Eso es exactamente cuatro veces el área del círculo máximo de la esfera (πr²).
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.
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