Calculadora de triángulos
Introduce los tres valores que conoces, ya sean tres lados, dos lados y el ángulo entre ellos, dos ángulos y un lado, o dos valores de un triángulo rectángulo, y la calculadora resuelve el resto: todos los lados y ángulos, el área, el perímetro, las alturas, las medianas y el tipo de triángulo, con un dibujo a escala.
Última actualización:
El lado a es opuesto al ángulo A, el lado b al ángulo B y el lado c al ángulo C.
Cómo usar Calculadora de triángulos
- Elige qué conoces: SSS, SAS, ASA, AAS o triángulo rectángulo.
- Introduce los valores. El lado a es opuesto al ángulo A, b al B y c al C. Los ángulos van en grados.
- Lee la solución: el área, el perímetro, todos los lados y ángulos y el tipo aparecen al instante.
- Revisa el dibujo y los pasos para ver cómo se obtuvo cada valor.
- Descarga la tabla de alturas y medianas o copia los resultados.
Fórmulas de triángulos utilizadas
| Regla | Fórmula | Se usa para |
|---|---|---|
| Suma de ángulos | A + B + C = 180° | Tercer ángulo (ASA, AAS, rectángulo) |
| Ley de los cosenos | c² = a² + b² − 2ab·cos C | Ángulos en SSS, tercer lado en SAS |
| Ley de los senos | a / sin A = b / sin B = c / sin C | Lados en ASA y AAS |
| Teorema de Pitágoras | a² + b² = c² (C = 90°) | Triángulos rectángulos |
| Área | ½ab·sin C = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) | Todos los casos |
| Altura sobre el lado a | hₐ = 2 · Área ÷ a | Alturas |
| Mediana sobre el lado a | mₐ = ½√(2b² + 2c² − a²) | Medianas |
| Inradio / circunradio | r = Área ÷ s, R = a ÷ (2 sen A) | Circunferencias inscrita y circunscrita |
Triángulos rectángulos especiales
| Triángulo | Ángulos | Proporción de lados | Área (cateto más corto = 1) |
|---|---|---|---|
| 45-45-90 | 45°, 45°, 90° | 1 : 1 : √2 (≈ 1.4142) | 0.5 |
| 30-60-90 | 30°, 60°, 90° | 1 : √3 : 2 (≈ 1.7321) | ≈ 0.8660 |
| 3-4-5 | ≈ 36.87°, 53.13°, 90° | 3 : 4 : 5 | 6 (para catetos 3 y 4) |
| 5-12-13 | ≈ 22.62°, 67.38°, 90° | 5 : 12 : 13 | 30 (para catetos 5 y 12) |
Convención de nombres: los vértices son letras mayúsculas y cada lado usa la minúscula del vértice opuesto, así que el lado a nunca toca el vértice A. En el modo triángulo rectángulo el ángulo recto es C, por lo que c es la hipotenusa.
Preguntas frecuentes
¿Qué significan SSS, SAS, ASA y AAS?
Indican qué tres valores conoces (en español, LLL, LAL, ALA y AAL). SSS: tres lados. SAS: dos lados y el ángulo entre ellos. ASA: dos ángulos y el lado entre ellos. AAS: dos ángulos y un lado que no está entre ellos. Cada uno de estos casos determina exactamente un triángulo.
¿Por qué no está el caso SSA (dos lados y un ángulo no comprendido)?
Dos lados y un ángulo que no está entre ellos pueden corresponder a cero, uno o dos triángulos distintos (el caso ambiguo), así que no determinan una respuesta única. Usa SAS si conoces el ángulo entre los dos lados.
¿Qué es la ley de los cosenos?
c² = a² + b² − 2ab·cos C. Generaliza el teorema de Pitágoras a cualquier triángulo y se usa para hallar un lado a partir de dos lados y el ángulo comprendido (SAS) o un ángulo a partir de tres lados (SSS).
¿Qué es la ley de los senos?
a ÷ sen A = b ÷ sen B = c ÷ sen C = 2R, donde R es el circunradio. Cuando conoces dos ángulos y un lado (ASA o AAS), te da los otros dos lados.
¿Cómo se calcula el área?
La calculadora usa Área = ½ · a · b · sen C, que sirve para cualquier triángulo una vez conocidos dos lados y el ángulo entre ellos. Con tres lados da el mismo resultado que la fórmula de Herón.
¿Por qué mis tres lados no forman un triángulo?
Cada lado debe ser más corto que la suma de los otros dos (la desigualdad triangular). Los lados 2, 3 y 6 no cumplen porque 2 + 3 es menor que 6, así que no pueden cerrar un triángulo.
¿Cómo se clasifican los triángulos?
Por sus lados: equilátero (todos iguales), isósceles (dos iguales) o escaleno (ninguno igual). Por sus ángulos: acutángulo (todos menores de 90°), rectángulo (uno de exactamente 90°) u obtusángulo (uno mayor de 90°). Los ángulos de cualquier triángulo siempre suman 180°.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.
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