Calculadora de capacidad de proceso (Cpk)
Comprueba si un proceso puede cumplir su tolerancia. Introduce los límites de especificación superior e inferior y pega tus mediciones o escribe la media y la desviación estándar. Obtienes Cp, Cpk, Pp, Ppk, Cpm, las partes por millón esperadas fuera de especificación y un histograma con los límites dibujados.
Última actualización:
Déjalo vacío para una especificación unilateral inferior
Déjalo vacío para una especificación unilateral superior
Separa con comas, espacios o saltos de línea.
Los valores consecutivos se agrupan para estimar la σ dentro de subgrupos
Para Cp/Cpk. Vacío = usar la s global
Cómo usar Calculadora de capacidad de proceso (Cpk)
- Introduce los límites de especificación LSE y LIE (deja uno vacío para una especificación unilateral).
- Pega tus mediciones en el orden en que se tomaron, o cambia a media y desviación estándar.
- Elige el tamaño de subgrupo si tus datos se recogieron en subgrupos (por ejemplo, 5 piezas cada hora).
- Lee el Cpk y el Ppk, las ppm esperadas fuera de especificación y el histograma.
- Compara con la tabla de referencia: 1.33 es un mínimo habitual, 1.67 para características críticas.
Fórmulas de los índices de capacidad
| Índice | Fórmula | Uso |
|---|---|---|
| Cp | (LSE − LIE) ÷ 6σdentro | Capacidad potencial si estuviera perfectamente centrado |
| Cpu, Cpl | (LSE − x̄) ÷ 3σ, (x̄ − LIE) ÷ 3σ | Capacidad hacia cada límite |
| Cpk | mín(Cpu, Cpl) | Capacidad real a corto plazo |
| Pp, Ppk | Igual que Cp, Cpk con la s global | Desempeño a largo plazo |
| Cpm | (LSE − LIE) ÷ 6√(s² + (x̄ − T)²) | Penaliza la desviación respecto al objetivo |
La σ dentro de subgrupos se estima a partir de la variación a corto plazo. Para lecturas individuales es el rango móvil medio dividido entre d₂ = 1.128; para subgrupos es el rango medio R̄ dividido entre d₂ (1.128 para n = 2, 1.693 para 3, 2.059 para 4, 2.326 para 5, 2.534 para 6, 2.704 para 7, 2.847 para 8, 2.970 para 9, 3.078 para 10). La s global es la desviación estándar muestral normal de todos los valores.
Cpk, nivel sigma y tasa de defectos
| Cpk | Distancia al límite más cercano | Fuera de especificación (centrado, bilateral) | Valoración típica |
|---|---|---|---|
| 0.67 | 2σ | ≈ 45,500 ppm (4.55%) | No capaz |
| 1.00 | 3σ | ≈ 2,700 ppm | No capaz / mínimo justo |
| 1.33 | 4σ | ≈ 63 ppm | Capaz (mínimo habitual) |
| 1.50 | 4.5σ | ≈ 6.8 ppm | Bueno |
| 1.67 | 5σ | ≈ 0.57 ppm | Excelente, características críticas |
| 2.00 | 6σ | ≈ 0.002 ppm | Nivel Seis Sigma |
Consejos para un estudio de capacidad útil
- Asegúrate primero de que el proceso es estable (usa un gráfico de control). La capacidad de un proceso fuera de control no predice el futuro.
- Mantén el orden temporal de tus datos para que el rango móvil o los rangos de los subgrupos reflejen la verdadera variación a corto plazo.
- Revisa el sistema de medición. La variación del instrumento se suma a la dispersión observada y reduce el Cpk; un estudio R&R del instrumento te dice cuánto.
- Mejora primero el centrado: si el Cp es alto pero el Cpk bajo, ajustar la media suele ser la solución más barata.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del Cpk?
Cpk = mín[(LSE − media) ÷ 3σ, (media − LIE) ÷ 3σ], donde σ es la desviación estándar dentro de subgrupos (a corto plazo). Mide cuántos anchos de tres sigma caben entre la media y el límite de especificación más cercano.
¿Cuál es la diferencia entre Cp y Cpk?
Cp = (LSE − LIE) ÷ 6σ compara el ancho de la tolerancia con la dispersión del proceso, pero ignora dónde está centrado el proceso. El Cpk también tiene en cuenta el centrado. Si el Cp es mucho mayor que el Cpk, mover la media al centro de la tolerancia mejoraría la capacidad sin reducir la variación.
¿Cuál es la diferencia entre Cpk y Ppk?
Ambos usan la misma fórmula, pero el Cpk usa la desviación estándar dentro de subgrupos (variación a corto plazo, estimada a partir de rangos), mientras que el Ppk usa la desviación estándar global de todos los datos (desempeño a largo plazo, incluidos los desplazamientos entre subgrupos). El Ppk suele ser igual o inferior al Cpk.
¿Qué es un buen valor de Cpk?
Un Cpk inferior a 1.0 significa que el proceso produce piezas fuera de especificación. 1.33 (una distancia de 4σ al límite más cercano) es un mínimo muy utilizado, 1.67 es habitual para características de seguridad o críticas, y 2.0 corresponde a una calidad Seis Sigma.
¿Cuántas mediciones necesito?
Al menos de 25 a 30 para una estimación aproximada, y 100 o más (por ejemplo, 25 subgrupos de 4 o 5) para un estudio de capacidad fiable. Con pocos datos, el intervalo de confianza del Cpk es amplio.
¿Cómo se calculan las ppm fuera de especificación?
Suponiendo una distribución normal, ppm = 1,000,000 × [P(Z > (LSE − media) ÷ s) + P(Z < (LIE − media) ÷ s)]. Un proceso centrado con Cpk 1.33 da unas 63 ppm; con Cpk 1.0, unas 2,700 ppm.
¿Los datos tienen que ser normales?
Los índices y las estimaciones de ppm suponen un proceso estable y aproximadamente normal. Revisa el histograma: los datos asimétricos o bimodales, o un proceso que no está bajo control estadístico, pueden hacer que el Cpk sea engañoso. Los datos no normales necesitan una transformación o un método de capacidad no normal.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.