Calculadora de griegas de opciones
Mira cómo responde el valor de una opción al precio de la acción, al tiempo, a la volatilidad y a los tipos de interés. Introduce tu call o put y el tamaño de la posición para obtener las cinco griegas principales por acción y para toda tu posición, las griegas de segundo orden y gráficos de cada griega frente al precio de la acción, los días al vencimiento o la volatilidad implícita.
Última actualización:
Días naturales (÷ 365)
Cómo usar Calculadora de griegas de opciones
- Elige call o put, larga o corta, y el número de contratos.
- Introduce el precio de la acción, el strike y los días al vencimiento.
- Introduce la volatilidad implícita, la tasa libre de riesgo y el rendimiento por dividendo como porcentajes.
- Elige la griega que quieres graficar y si graficarla frente al precio de la acción, los días restantes o la volatilidad.
- Pulsa Calcular griegas para ver las griegas por acción y de la posición, las fórmulas y el gráfico de sensibilidad.
Las griegas de las opciones de un vistazo
| Griega | Mide | Call larga | Put larga | Máxima cuando |
|---|---|---|---|---|
| Delta (Δ) | Cambio de precio por cada $1 de la acción | 0 a +1 | −1 a 0 | Muy dentro del dinero |
| Gamma (Γ) | Cambio de la delta por cada $1 | Positiva | Positiva | At the money, cerca del vencimiento |
| Theta (Θ) | Cambio de valor por día | Normalmente negativa | Normalmente negativa | At the money, cerca del vencimiento |
| Vega (ν) | Cambio por cada punto de VI | Positiva | Positiva | At the money, largo plazo |
| Rho (ρ) | Cambio por cada punto de los tipos | Positiva | Negativa | Muy dentro del dinero, largo plazo |
Las posiciones cortas invierten todos los signos: una opción vendida tiene gamma y vega negativas y normalmente theta positiva.
Fórmulas (Black-Scholes-Merton)
Con d1 = [ln(S/K) + (r − q + σ²/2)T] ÷ (σ√T), d2 = d1 − σ√T, N() la función de distribución normal acumulada y φ() la densidad normal:
- Delta: call e−qTN(d1); put −e−qTN(−d1)
- Gamma: e−qTφ(d1) ÷ (Sσ√T), igual para calls y puts
- Vega: S·e−qTφ(d1)√T, dividida entre 100 para un cambio de 1 punto de VI
- Theta (call): −S·e−qTφ(d1)σ ÷ (2√T) − rK·e−rTN(d2) + qS·e−qTN(d1), dividida entre 365 para un día
- Rho: call K·T·e−rTN(d2); put −K·T·e−rTN(−d2), dividida entre 100
Ejemplo: S = $100, K = $105, 45 días, VI 25%, r = 4.25%, sin dividendo. La call tiene d1 ≈ −0.452, delta 0.326, gamma 0.041, theta −$0.039 al día y vega $0.127 por punto de VI. Por tanto, un contrato comprado se comporta como unas 33 acciones y pierde unos $3.87 al día por el paso del tiempo.
Cómo usar las griegas para gestionar una posición
- Cobertura delta: para que una posición sea aproximadamente neutral a movimientos pequeños, compensa su delta con acciones (por ejemplo, vende 33 acciones frente a una call comprada con delta 0.33).
- Riesgo gamma: las opciones vendidas cerca del vencimiento pueden cambiar de delta muy rápido; una semanal at the money vendida puede pasar de 0.5 a 0.9 de delta en un solo movimiento.
- Theta frente a gamma: los vendedores cobran theta pero asumen gamma negativa; los compradores pagan theta a cambio de gamma positiva. No se pueden tener las dos gratis.
- Eventos de volatilidad: antes de resultados, una vega alta significa que una caída de la VI tras el anuncio puede perjudicar a las opciones compradas aunque la acción se mueva.
- Reescala la theta: esta calculadora usa días naturales; algunas plataformas muestran la theta por día de negociación (÷ 252), que es aproximadamente un 45% mayor.
Preguntas frecuentes
¿Qué significan las griegas de las opciones?
La delta es el cambio del precio de la opción por cada $1 que se mueve la acción. La gamma es cuánto cambia la delta por cada $1 de movimiento. La theta es el valor que se pierde por día con el paso del tiempo. La vega es el cambio por cada punto porcentual de volatilidad implícita, y la rho es el cambio por cada punto de los tipos de interés.
¿Cómo se calcula la delta de una opción?
En el modelo Black-Scholes-Merton, delta de la call = e^(−qT)·N(d1) y delta de la put = −e^(−qT)·N(−d1), donde d1 = [ln(S/K) + (r − q + σ²/2)T] ÷ (σ√T). Las deltas de las calls van de 0 a 1 y las de las puts de −1 a 0; una opción at the money está cerca de ±0.5.
¿Qué son las griegas de la posición?
Las griegas de la posición multiplican las griegas por acción por contratos × 100 acciones y cambian el signo en las posiciones cortas. 2 calls compradas con delta 0.40 se comportan como +80 acciones; 2 puts vendidas con delta −0.40 también se comportan como +80 acciones, pero con gamma negativa y theta positiva.
¿Por qué la theta aumenta cerca del vencimiento?
El valor temporal se reduce más rápido a medida que se acerca el vencimiento, sobre todo en las opciones at the money. La theta es aproximadamente proporcional a 1 ÷ √T, así que una opción at the money con 9 días restantes pierde por día aproximadamente el doble que una con 36 días, si todo lo demás es igual.
¿Por qué la gamma es máxima en opciones at the money cerca del vencimiento?
Cerca del vencimiento, un pequeño movimiento decide si una opción at the money termina dentro o fuera del dinero, así que la delta puede pasar rápidamente de casi 0 a casi 1. La gamma mide ese cambio y alcanza su máximo en el strike a medida que se acaba el tiempo.
¿Qué son vanna, charm y vomma?
Son griegas de segundo orden. La vanna es el cambio de la delta por cada punto de volatilidad implícita, el charm es el cambio diario de la delta por el paso del tiempo (decaimiento de la delta) y la vomma es el cambio de la vega por cada punto de volatilidad implícita.
¿Son exactas estas griegas para opciones americanas?
Provienen del modelo Black-Scholes-Merton para opciones europeas. Para la mayoría de las opciones sobre acciones sin dividendos inminentes los valores son parecidos, pero las puts y calls americanas cerca de la fecha ex-dividendo pueden diferir. Las plataformas de los brókeres también pueden calcular la theta en días de negociación.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.
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