Calculadora del equilibrio de Hardy-Weinberg
Calcula las frecuencias alélicas p y q, las frecuencias genotípicas esperadas p², 2pq y q², y comprueba con una prueba de chi cuadrado si una muestra está en equilibrio de Hardy-Weinberg. Parte de conteos de genotipos observados, de una frecuencia alélica conocida o del porcentaje de la población que muestra el rasgo recesivo.
Última actualización:
dominante / recesivo se muestran como A / a
1 de cada 2,500 = 0.04%
para mostrar el número esperado de individuos
Cómo usar Calculadora del equilibrio de Hardy-Weinberg
- Elige lo que sabes: conteos de genotipos, una frecuencia alélica o el porcentaje con el fenotipo recesivo.
- Ingresa tus números, p. ej. 360 AA, 480 Aa y 160 aa, o q² = 4%.
- Elige un nivel de significancia para la prueba de chi cuadrado (0.05 es lo estándar).
- Pulsa Calcular para ver p, q, las frecuencias genotípicas esperadas y, con conteos, el resultado de la prueba χ².
- Lee el desarrollo paso a paso y descarga la tabla de observados vs. esperados en CSV.
Fórmulas de Hardy-Weinberg de un vistazo
| Magnitud | Fórmula | Significado |
|---|---|---|
| Frecuencias alélicas | p + q = 1 | p = proporción de alelos A, q = proporción de alelos a |
| Frecuencias genotípicas | p² + 2pq + q² = 1 | AA, Aa y aa en una población en equilibrio |
| p a partir de conteos | (2·AA + Aa) / 2N | cuenta alelos, no individuos |
| q a partir de un rasgo recesivo | q = √(frecuencia de aa) | solo es válido si la población está en equilibrio |
| Portadores | 2pq | heterocigotos que llevan un alelo recesivo |
| Chi cuadrado | Σ (O − E)² / E, gl = 1 | valor crítico 3.841 con α = 0.05 |
Frecuencia del rasgo recesivo vs. frecuencia de portadores
Un patrón útil: cuando un alelo recesivo es poco común, los portadores superan con creces a los afectados, porque 2pq es mucho mayor que q². La tabla siguiente usa las fórmulas de equilibrio.
| Afectados (q²) | q | p | Portadores (2pq) | Portadores por afectado |
|---|---|---|---|---|
| 25% (1 de cada 4) | 0.5 | 0.5 | 50% (1 de cada 2) | 2 |
| 16% (1 de cada 6.25) | 0.4 | 0.6 | 48% | 3 |
| 4% (1 de cada 25) | 0.2 | 0.8 | 32% | 8 |
| 1% (1 de cada 100) | 0.1 | 0.9 | 18% (1 de cada 5.6) | 18 |
| 0.04% (1 de cada 2,500) | 0.02 | 0.98 | 3.92% (1 de cada 25.5) | 98 |
| 0.01% (1 de cada 10,000) | 0.01 | 0.99 | 1.98% (1 de cada 50.5) | 198 |
Cómo interpretar el resultado de chi cuadrado
- Valor p ≥ α: los conteos observados son compatibles con las proporciones de Hardy-Weinberg. Esto no demuestra el equilibrio, solo significa que la muestra no aporta evidencia en contra.
- Valor p < α: los conteos de genotipos se desvían de p², 2pq, q². Mira qué clase se aparta: muy pocos heterocigotos sugieren endogamia, subestructura poblacional (el efecto Wahlund) o pérdida de alelos en el genotipado; demasiados pueden indicar ventaja del heterocigoto o mezcla de dos poblaciones de origen.
- Muestras pequeñas: si algún conteo esperado es menor que 5, la aproximación de chi cuadrado es débil. Reúne más datos o usa una prueba exacta.
- Más de dos alelos: la misma idea se extiende a (p + q + r)² = 1, pero esta calculadora trata el caso habitual de dos alelos.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la ecuación de Hardy-Weinberg?
Para un gen con dos alelos de frecuencias p y q (p + q = 1), una población en equilibrio tiene frecuencias genotípicas p² (AA), 2pq (Aa) y q² (aa), y p² + 2pq + q² = 1. Las proporciones se mantienen iguales de generación en generación cuando no actúan fuerzas evolutivas.
¿Cómo se calculan p y q a partir de los conteos de genotipos?
Cuenta alelos: cada individuo AA lleva dos alelos A y cada Aa lleva uno. p = (2 × AA + Aa) / (2 × N) y q = (2 × aa + Aa) / (2 × N), donde N es el número total de individuos. Con 360 AA, 480 Aa y 160 aa, p = (720 + 480) / 2000 = 0.6 y q = 0.4.
¿Cómo encuentro la frecuencia de portadores a partir del número de afectados?
Si una enfermedad recesiva afecta a 1 de cada 2,500 personas, q² = 0.0004, así que q = √0.0004 = 0.02 y p = 0.98. Los portadores (heterocigotos) son 2pq = 2 × 0.98 × 0.02 ≈ 0.039, o aproximadamente 1 de cada 26. Ingresa 0.04% en el modo de fenotipo recesivo para obtenerlo.
¿Cómo funciona la prueba de chi cuadrado de Hardy-Weinberg?
La calculadora estima p a partir de tu muestra, calcula los conteos esperados p²N, 2pqN y q²N, y suma (observado − esperado)² / esperado para los tres genotipos. Hay 1 grado de libertad (3 clases menos 1, menos 1 por la frecuencia alélica estimada). Con α = 0.05 el valor crítico es 3.841; un χ² mayor significa que la muestra se desvía del equilibrio.
¿Cuáles son los supuestos del equilibrio de Hardy-Weinberg?
Una población muy grande, apareamiento aleatorio, sin mutación, sin migración (flujo génico) y sin selección natural. Las poblaciones reales rara vez cumplen todas las condiciones, por eso una desviación significativa es una señal útil de que actúa alguna de estas fuerzas, o de un problema de muestreo o de genotipado.
¿Puedo usar Hardy-Weinberg si solo conozco el fenotipo dominante?
No directamente, porque AA y Aa se ven iguales. Usa en su lugar el fenotipo recesivo: su frecuencia es igual a q², así que q = √(frecuencia recesiva). Si conoces la proporción dominante, réstala de 100% para obtener la proporción recesiva.
¿Qué significa aquí el coeficiente de endogamia F?
F = 1 − (heterocigosidad observada / heterocigosidad esperada). Un valor cercano a 0 es compatible con apareamiento aleatorio, un F positivo significa menos heterocigotos de lo esperado (como con endogamia o subestructura poblacional) y un F negativo significa un exceso de heterocigotos.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.