Calculadora de probabilidad
Calcula la probabilidad de A y B, A o B, no A y la probabilidad condicional de dos eventos, o la probabilidad de que algo ocurra al menos una vez en un número de intentos. Escribe las probabilidades como decimales, porcentajes o fracciones.
Última actualización:
Decimal (0.5), porcentaje (50%) o fracción (1/2)
Decimal, porcentaje o fracción
Probabilidad de que ambos ocurran
Decimal, porcentaje o fracción
Probabilidad binomial de exactamente k éxitos
Cómo usar Calculadora de probabilidad
- Elige un modo: dos eventos A y B, o al menos una vez en n intentos.
- Introduce las probabilidades como decimal (0.25), porcentaje (25%) o fracción (1/4).
- Elige cómo se relacionan A y B: independientes, mutuamente excluyentes, o introduce P(A y B) si la conoces.
- Pulsa Calcular probabilidad para ver todas las probabilidades combinadas con los pasos de la fórmula.
- Copia los resultados o descarga la tabla en CSV.
Fórmulas de probabilidad
| Lo que buscas | Fórmula | Ejemplo (P(A) = 0.5, P(B) = 0.2, independientes) |
|---|---|---|
| No A (complemento) | P(A') = 1 − P(A) | 0.5 |
| A y B (independientes) | P(A) × P(B) | 0.1 |
| A y B (dependientes) | P(A) × P(B | A) | — |
| A o B | P(A) + P(B) − P(A y B) | 0.6 |
| Exactamente uno (xor) | P(A) + P(B) − 2·P(A y B) | 0.5 |
| Ninguno | 1 − P(A o B) | 0.4 |
| A dado B | P(A y B) ÷ P(B) | 0.5 |
| Al menos una vez en n intentos | 1 − (1 − p)n | — |
| Exactamente k en n intentos | C(n, k) · pk · (1 − p)n−k | — |
La intersección P(A y B) debe estar entre max(0, P(A) + P(B) − 1) y min(P(A), P(B)); la calculadora lo comprueba cuando la introduces tú.
Probabilidades comunes de referencia
| Evento | Fracción | Decimal | Porcentaje |
|---|---|---|---|
| La moneda sale cara | 1/2 | 0.5 | 50% |
| El dado muestra un seis | 1/6 | 0.1667 | 16.67% |
| Dos dados suman 7 | 6/36 = 1/6 | 0.1667 | 16.67% |
| Dos dados muestran seis | 1/36 | 0.0278 | 2.78% |
| Sacar un corazón de una baraja de 52 cartas | 13/52 = 1/4 | 0.25 | 25% |
| Sacar un as | 4/52 = 1/13 | 0.0769 | 7.69% |
| Al menos un seis en 4 tiradas | 1 − (5/6)4 | 0.5177 | 51.77% |
| Al menos un doble seis en 24 tiradas de dos dados | 1 − (35/36)24 | 0.4914 | 49.14% |
Las dos últimas filas son el problema clásico del Caballero de Méré que llevó a Pascal y Fermat a fundar la teoría de la probabilidad: la primera apuesta gana algo más de la mitad de las veces, la segunda algo menos.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la probabilidad de A y B?
Para eventos independientes, multiplica: P(A y B) = P(A) × P(B). Por ejemplo, que una moneda salga cara (1/2) y un dado muestre un seis (1/6) da 1/12, aproximadamente 8.33%. Para eventos dependientes usa P(A y B) = P(A) × P(B|A).
¿Cómo se calcula la probabilidad de A o B?
Usa la regla de la suma P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B). Restar la intersección evita contarla dos veces. Para eventos mutuamente excluyentes la intersección es 0, así que las probabilidades simplemente se suman.
¿Qué es la probabilidad condicional?
P(A|B) es la probabilidad de A dado que B ha ocurrido. Es igual a P(A y B) ÷ P(B). Si A y B son independientes, P(A|B) es igual a P(A).
¿Cómo calculo la probabilidad de que algo ocurra al menos una vez?
Calcula la probabilidad de que nunca ocurra y réstala de 1: P(al menos una vez) = 1 − (1 − p)^n. La probabilidad de sacar al menos un seis en 4 tiradas es 1 − (5/6)^4 ≈ 51.77%.
¿Cuál es la diferencia entre eventos independientes y mutuamente excluyentes?
Los eventos independientes no se afectan entre sí, así que ambos pueden ocurrir (P(A y B) = P(A) × P(B)). Los eventos mutuamente excluyentes no pueden ocurrir a la vez (P(A y B) = 0). Dos eventos con probabilidades distintas de cero no pueden ser ambas cosas.
¿Puede una probabilidad ser mayor que 1?
No. Una probabilidad siempre está entre 0 (imposible) y 1 (seguro), o entre 0% y 100%. Si escribes un número entero entre 1 y 100, la calculadora lo interpreta como porcentaje.
¿Cómo convierto una probabilidad en momios o probabilidades en contra?
La cifra "1 entre X" es 1 ÷ p. Una probabilidad de 0.04 es 1 entre 25. Las probabilidades en contra son (1 − p) : p, así que 0.04 es 24 a 1 en contra.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.
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