Calculadora de porcentaje inverso
Calcula hacia atrás a partir de un valor que ya cambió. Introduce la cantidad final y el porcentaje para encontrar el precio original antes de un aumento, un descuento o un impuesto sobre las ventas, el total cuando conoces una parte, o el valor inicial antes de varios cambios seguidos.
Última actualización:
En el modo “parte”: la parte conocida
Usa + para los aumentos y - para las disminuciones, p. ej., +10, -20, +5
Cómo usar Calculadora de porcentaje inverso
- Elige qué ocurrió: un aumento, una disminución, un impuesto añadido, una parte de un total o varios cambios.
- Introduce el valor final, la cantidad que ves ahora.
- Introduce el porcentaje, o enumera cada cambio en orden si hubo varios.
- Pulsa Calcular para obtener el valor original, el tamaño del cambio y el desarrollo.
Fórmulas del porcentaje inverso
| Situación | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| Valor tras un aumento del p% | original = final ÷ (1 + p/100) | 138 ÷ 1.15 = 120 |
| Valor tras una disminución o descuento del p% | original = final ÷ (1 − p/100) | 68 ÷ 0.80 = 85 |
| Precio con un impuesto del p% incluido | sin impuesto = total ÷ (1 + p/100) | 54 ÷ 1.08 = 50 |
| La parte es el p% del total | total = parte ÷ (p/100) | 45 ÷ 0.30 = 150 |
| Varios cambios p₁, p₂, … | original = final ÷ [(1 + p₁/100)(1 + p₂/100)…] | 92.4 ÷ 0.924 = 100 |
La idea clave es que un cambio porcentual multiplica el original. Para invertirlo, divide entre el mismo multiplicador. Por eso un descuento del 20% seguido de un aumento del 20% no te devuelve al precio inicial: 100 × 0.8 × 1.2 = 96.
Tabla rápida de multiplicadores
| Porcentaje | Aumento: divide entre | Disminución: divide entre |
|---|---|---|
| 5% | 1.05 | 0.95 |
| 10% | 1.10 | 0.90 |
| 15% | 1.15 | 0.85 |
| 20% | 1.20 | 0.80 |
| 25% | 1.25 | 0.75 |
| 30% | 1.30 | 0.70 |
| 50% | 1.50 | 0.50 |
Consejos
- Pregúntate sobre qué se calculó el porcentaje. Esa cantidad es el 100% que buscas.
- En los recibos, comprueba si el total incluye impuestos antes de calcular hacia atrás, y recuerda que el impuesto puede estar redondeado al centavo.
- Una comprobación rápida: aplica el porcentaje a tu respuesta y deberías volver a obtener el valor final.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula un porcentaje inverso?
Divide el valor final entre el multiplicador. Tras un aumento del p%, el multiplicador es 1 + p/100; tras una disminución del p%, es 1 − p/100. Si un precio es $138 después de una subida del 15%, el original es 138 ÷ 1.15 = $120.
¿Cómo encuentro el precio original antes de un descuento?
Divide el precio rebajado entre (1 − descuento). Un artículo de $68 con un 20% de descuento costaba originalmente 68 ÷ 0.80 = $85. Sumar un 20% a $68 da $81.60, lo cual es incorrecto porque el descuento se aplicó sobre $85, no sobre $68.
¿Cómo quito el impuesto sobre las ventas o el IVA de un precio?
Divide el precio con impuestos entre 1 + la tasa del impuesto. Con un impuesto sobre las ventas del 8%, $54.00 ÷ 1.08 = $50.00 antes de impuestos, así que el impuesto fue de $4.00. Con un IVA del 20%, 240 ÷ 1.2 = 200.
¿Por qué no puedo simplemente restar el porcentaje?
El porcentaje se aplicó al valor original, no al final. El 15% de $138 es más que el 15% de $120, así que restar el 15% del precio final quita demasiado. Dividir entre el multiplicador siempre da el original exacto.
¿Cómo encuentro el total cuando conozco una parte y su porcentaje?
Divide la parte entre el porcentaje expresado como decimal. Si 45 es el 30% de un número, el número es 45 ÷ 0.30 = 150.
¿Cómo invierto varios cambios porcentuales?
Multiplica los multiplicadores entre sí y divide entre el resultado. Un valor que subió un 10%, bajó un 20% y subió un 5% se multiplicó por 1.10 × 0.80 × 1.05 = 0.924, así que un valor final de 92.4 partió de 92.4 ÷ 0.924 = 100.
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