Calculadora de valor crítico
Encuentra el valor crítico (o el par de valores críticos) que delimita la región de rechazo de una prueba de hipótesis. Elige la distribución z, t, chi-cuadrado o F, el nivel de significación α, las colas y los grados de libertad; sin necesidad de tablas impresas.
Última actualización:
Entre 0 y 1, p. ej. 0.05
t: n − 1 para una muestra · χ²: (filas − 1)(columnas − 1) · F: gl₁ del numerador
Solo F, p. ej. N − k en ANOVA de un factor
Cómo usar Calculadora de valor crítico
- Elige la distribución que sigue tu estadístico de prueba: z, t, χ² o F.
- Elige el tipo de prueba: de dos colas, de cola derecha o de cola izquierda.
- Selecciona α (0.05 es la opción habitual) o introduce un valor personalizado.
- Introduce los grados de libertad (dos valores para F).
- Lee el valor o valores críticos y la región de rechazo, y compara con ellos tu estadístico de prueba.
Cómo se obtienen los valores críticos
Un valor crítico es un cuantil de la distribución del estadístico de prueba bajo la hipótesis nula. Para un nivel de significación α:
- Cola derecha: el valor c con P(X ≥ c) = α, es decir, el cuantil (1 − α).
- Cola izquierda: el valor c con P(X ≤ c) = α, es decir, el cuantil α.
- Dos colas: los cuantiles α/2 y (1 − α/2). Para las distribuciones simétricas z y t son ±c.
Qué distribución usar: z para pruebas de medias y proporciones con muestras grandes y desviación estándar conocida; t para medias cuando la desviación estándar se estima a partir de la muestra; χ² para pruebas de bondad de ajuste, independencia y varianza; F para ANOVA, regresión y el cociente de dos varianzas.
Valores críticos habituales
| Distribución | α = 0.10 | α = 0.05 | α = 0.01 |
|---|---|---|---|
| z, una cola | 1.282 | 1.645 | 2.326 |
| z, dos colas | ±1.645 | ±1.960 | ±2.576 |
| t (gl = 5), dos colas | ±2.015 | ±2.571 | ±4.032 |
| t (gl = 10), dos colas | ±1.812 | ±2.228 | ±3.169 |
| t (gl = 30), dos colas | ±1.697 | ±2.042 | ±2.750 |
| χ² (gl = 1), cola derecha | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
| χ² (gl = 4), cola derecha | 7.779 | 9.488 | 13.277 |
| F (2, 20), cola derecha | 2.589 | 3.493 | 5.849 |
Preguntas frecuentes
¿Qué es un valor crítico?
Un valor crítico es el punto de corte en la distribución de un estadístico de prueba que separa la región de rechazo de la región de no rechazo. Si tu estadístico de prueba es más extremo que el valor crítico, el resultado es estadísticamente significativo al nivel α y rechazas la hipótesis nula.
¿Cuál es el valor crítico z para un 95% de confianza?
Para una prueba de dos colas con α = 0.05, los valores críticos z son ±1.96. Para una prueba de una cola con α = 0.05 es 1.645 (o −1.645 para una prueba de cola izquierda). Con un 99% de confianza, los valores de dos colas son ±2.576.
¿Cómo encuentro el valor crítico t?
Usa los grados de libertad de tu prueba (n − 1 para una prueba t de una muestra o pareada, n₁ + n₂ − 2 para una prueba de dos muestras con varianza combinada) y α. Por ejemplo, gl = 15 y α = 0.05 de dos colas da ±2.131. A medida que aumentan los gl, el valor t se acerca al valor z de 1.96.
¿Por qué los valores críticos de chi-cuadrado y F no son simétricos?
Las distribuciones chi-cuadrado y F solo toman valores positivos y tienen asimetría hacia la derecha, así que los puntos de corte inferior y superior no son imágenes especulares. Una prueba de dos colas necesita los cuantiles α/2 y 1 − α/2, que esta calculadora calcula por separado. La mayoría de pruebas chi-cuadrado y F de ANOVA son de cola derecha.
¿Qué grados de libertad uso en una prueba F?
gl₁ son los grados de libertad del numerador y gl₂ los del denominador. En un ANOVA de un factor con k grupos y N observaciones en total, gl₁ = k − 1 y gl₂ = N − k. Para comparar dos varianzas, gl₁ = n₁ − 1 y gl₂ = n₂ − 1.
¿Comparar con el valor crítico es lo mismo que usar un valor p?
Sí, los dos enfoques siempre coinciden: el estadístico de prueba supera el valor crítico exactamente cuando el valor p es menor que α. El valor p te dice lo extremo que es el resultado; el valor crítico te dice dónde está el límite.
¿Qué precisión tienen estos valores?
La calculadora invierte numéricamente las funciones de distribución acumulada exactas (construidas con las funciones beta y gamma incompletas), así que los resultados coinciden con las tablas y el software estadístico en al menos cuatro decimales.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.
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