Calculadora de ANOVA de un factor
Comprueba si las medias de 2 a 10 grupos independientes son diferentes. Pega un grupo por línea y obtén la tabla ANOVA completa (sumas de cuadrados, grados de libertad, medias cuadráticas, F y valor p), los tamaños del efecto, las estadísticas de cada grupo y todos los pasos del cálculo.
Última actualización:
De 2 a 10 grupos. Nombre opcional antes de dos puntos. Separa los valores con espacios, comas o punto y coma. Los grupos pueden tener tamaños distintos.
Cómo usar Calculadora de ANOVA de un factor
- Introduce un grupo por línea. Los valores pueden separarse con espacios, comas o punto y coma; puedes empezar la línea con un nombre y dos puntos.
- Elige α (0.05 por defecto).
- Haz clic en Calcular o simplemente escribe: los resultados se actualizan al instante.
- Lee F y el valor p. Si p es menor que α, al menos una media de grupo es diferente de las demás.
- Revisa el tamaño del efecto y el resumen por grupo, y luego copia los resultados o descarga las tablas en CSV.
Fórmulas del ANOVA de un factor
| Fuente | Suma de cuadrados | gl | Media cuadrática | F |
|---|---|---|---|---|
| Entre grupos | SCE = Σ nᵢ (x̄ᵢ − x̄)² | k − 1 | MCE = SCE ÷ (k − 1) | MCE ÷ MCD |
| Dentro de los grupos | SCD = Σᵢ Σⱼ (xᵢⱼ − x̄ᵢ)² | N − k | MCD = SCD ÷ (N − k) | |
| Total | SCT = Σ (xᵢⱼ − x̄)² = SCE + SCD | N − 1 |
Aquí k es el número de grupos, nᵢ y x̄ᵢ el tamaño y la media del grupo i, N el número total de valores y x̄ la media global. El valor p es el área de la cola superior de la distribución F con (k − 1, N − k) grados de libertad más allá de la F observada.
Cómo leer el resultado
- p < α: rechaza la hipótesis nula; no todas las medias de los grupos son iguales. Continúa con una prueba post hoc (HSD de Tukey, pruebas t con corrección de Bonferroni) para ver qué pares difieren.
- p ≥ α: los datos no muestran diferencia entre las medias. Esto no prueba que las medias sean iguales; las muestras pequeñas tienen poca potencia.
- Tamaño del efecto: indica η² u ω² junto con F y p, p. ej., “F(2, 15) = 15.63, p < .001, η² = .68”.
| η² (eta cuadrado) | Etiqueta convencional |
|---|---|
| aprox. 0.01 | Pequeño |
| aprox. 0.06 | Mediano |
| 0.14 o más | Grande |
Preguntas frecuentes
¿Qué contrasta un ANOVA de un factor?
Contrasta la hipótesis nula de que todas las medias de los grupos son iguales (μ₁ = μ₂ = … = μₖ) frente a la alternativa de que al menos una es diferente. Compara la variación entre las medias de los grupos con la variación dentro de los grupos.
¿Cómo se calcula el estadístico F?
F = MCE ÷ MCD, donde MCE = SCE ÷ (k − 1) es la media cuadrática entre grupos y MCD = SCD ÷ (N − k) es la media cuadrática dentro de los grupos. SCE = Σ nᵢ(x̄ᵢ − x̄)² y SCD es la suma de las desviaciones al cuadrado de cada valor respecto a la media de su grupo.
¿Cómo interpreto el valor p?
El valor p es la probabilidad de obtener una F al menos así de grande si todas las medias poblacionales fueran iguales. Si p < α (normalmente 0.05), el resultado es significativo: al menos una media es diferente. El ANOVA no dice qué grupos difieren; para eso usa una prueba post hoc como la HSD de Tukey.
¿Cuáles son los supuestos del ANOVA de un factor?
Observaciones independientes, datos aproximadamente normales dentro de cada grupo (menos crítico con muestras grandes) y varianzas similares entre grupos. Si la desviación estándar mayor es más del doble de la menor, sobre todo con grupos de distinto tamaño, el ANOVA de Welch es más seguro.
¿Qué es eta cuadrado?
Eta cuadrado (η² = SCE ÷ SCT) es la proporción de la varianza total explicada por la pertenencia al grupo. Las referencias aproximadas habituales son 0.01 pequeño, 0.06 mediano y 0.14 grande. Omega cuadrado (ω²) es una versión menos sesgada para estimar el efecto en la población.
¿Un ANOVA con dos grupos es lo mismo que una prueba t?
Sí. Con dos grupos, la F del ANOVA de un factor es igual al cuadrado del estadístico t de dos muestras con varianza combinada, y los valores p son idénticos.
¿Se suben mis datos?
No. Todos los cálculos se hacen en tu navegador; nada de lo que pegas se envía a ningún sitio.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.
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