Calculadora del tamaño del efecto (d de Cohen)
Mide lo grande que es la diferencia entre las medias de dos grupos en unidades de desviación estándar. Introduce las medias, las desviaciones estándar y los tamaños de muestra, o pega los datos brutos, para obtener la d de Cohen, la g de Hedges corregida por sesgo, la Δ de Glass, un intervalo de confianza y una interpretación en lenguaje sencillo.
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Cómo usar Calculadora del tamaño del efecto (d de Cohen)
- Elige la entrada: estadísticos de resumen o datos brutos de dos grupos.
- Introduce la media, la DE y n del grupo 1 (p. ej., tratamiento) y del grupo 2 (p. ej., control), o pega los valores de cada grupo.
- Elige el nivel de confianza del intervalo.
- Consulta la d de Cohen y su interpretación; usa la g de Hedges con muestras pequeñas.
- Copia los resultados para tu informe, p. ej., “d = 0.54, IC 95% [0.03, 1.06]”.
Fórmulas del tamaño del efecto
| Medida | Fórmula | Cuándo usarla |
|---|---|---|
| d de Cohen | (x̄₁ − x̄₂) ÷ s_p, s_p = √(((n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²) ÷ (n₁+n₂−2)) | Opción predeterminada para dos grupos independientes con DE similares |
| g de Hedges | d × J, J = Γ(df/2) ÷ (√(df/2) Γ((df−1)/2)) ≈ 1 − 3 ÷ (4df − 1) | Muestras pequeñas, metaanálisis |
| Δ de Glass | (x̄₁ − x̄₂) ÷ s₂ | El tratamiento cambia la dispersión; la DE del control sirve de referencia |
| d_av | (x̄₁ − x̄₂) ÷ √((s₁² + s₂²) ÷ 2) | DE media no ponderada, p. ej., con grupos de distinto tamaño |
| r a partir de d | d ÷ √(d² + (n₁+n₂)² ÷ (n₁n₂)) | Para expresarlo como correlación |
Ejemplo: medias 78 y 72, DE 10 y 12, 30 por grupo. s_p = √((29 × 100 + 29 × 144) ÷ 58) = 11.05, así que d = 6 ÷ 11.05 = 0.54, un efecto mediano.
Qué significa un tamaño del efecto en la práctica
| d | Etiqueta | Grupo 2 por debajo de la media del grupo 1 (U₃) | Solapamiento de las dos distribuciones |
|---|---|---|---|
| 0.2 | Pequeño | 57.9% | 92.0% |
| 0.5 | Mediano | 69.1% | 80.3% |
| 0.8 | Grande | 78.8% | 68.9% |
| 1.2 | Muy grande | 88.5% | 54.9% |
| 2.0 | Enorme | 97.7% | 31.7% |
Un valor p te dice si es probable que una diferencia sea real; un tamaño del efecto te dice lo grande que es. Las muestras grandes pueden hacer que efectos diminutos sean “significativos”, así que informa de ambos.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la d de Cohen?
d = (x̄₁ − x̄₂) ÷ s_p, donde la desviación estándar combinada s_p = √(((n₁ − 1)s₁² + (n₂ − 1)s₂²) ÷ (n₁ + n₂ − 2)). Expresa la diferencia entre las medias en unidades de desviación estándar.
¿Qué se considera un efecto pequeño, mediano o grande?
Las reglas prácticas de Cohen, muy utilizadas, son |d| ≈ 0.2 pequeño, 0.5 mediano y 0.8 grande; Sawilowsky añadió 1.2 muy grande y 2.0 enorme. Son solo guías aproximadas; lo que importa en la práctica depende del campo y del coste del resultado.
¿Cuál es la diferencia entre la d de Cohen y la g de Hedges?
La d de Cohen sobrestima ligeramente el efecto poblacional en muestras pequeñas. La g de Hedges multiplica d por un factor de corrección J ≈ 1 − 3 ÷ (4(n₁ + n₂) − 9), que es cercano a 1 en muestras grandes. Usa g cuando los grupos tengan menos de unas 20 personas cada uno o en metaanálisis.
¿Cuándo debo usar la delta de Glass?
La Δ de Glass divide la diferencia de medias solo entre la desviación estándar del grupo de control. Es útil cuando se espera que el tratamiento cambie la dispersión de las puntuaciones o cuando las DE de los grupos son muy distintas.
¿Puede la d de Cohen ser negativa?
Sí. El signo solo indica la dirección: una d negativa significa que el grupo 2 tiene la media más alta. El tamaño del efecto se valora por el valor absoluto |d|.
¿Cómo convierto la d de Cohen en r?
r = d ÷ √(d² + (n₁ + n₂)² ÷ (n₁n₂)), que se simplifica a d ÷ √(d² + 4) cuando los grupos tienen el mismo tamaño. Por ejemplo, d = 0.5 corresponde a r ≈ 0.24.
¿Cómo se calcula el intervalo de confianza de d?
La calculadora usa la aproximación estándar para muestras grandes SE(d) = √((n₁ + n₂) ÷ (n₁n₂) + d² ÷ (2(n₁ + n₂))) y d ± z × SE. Si el intervalo excluye el 0, la diferencia es significativa al nivel correspondiente.
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