Calculadora de cifras significativas
Cuenta las cifras significativas de cualquier número con cada dígito resaltado y la regla que se aplica, redondea a cualquier número de cifras significativas con matemática decimal exacta, y suma, resta, multiplica o divide con las reglas correctas. Todo funciona de forma privada en tu navegador.
Última actualización:
Acepta 1200, 1200., 0.00450, 4.50e-3, 4.50 × 10^-3 o 4.50×10⁻³.
Cómo usar Calculadora de cifras significativas
- Escribe un número en la pestaña Contar, como 0.004050, 1200 o 6.02e23. El recuento se actualiza mientras escribes.
- Lee el desglose: los dígitos verdes son significativos, los grises son de relleno y los ceros finales naranjas son ambiguos.
- Redondea un número en la pestaña Redondear: introduce el valor y el número de cifras significativas y pulsa Aplicar redondeo.
- Calcula con cifras significativas en la pestaña Operaciones: introduce dos números, elige +, −, × o ÷ y pulsa Calcular para obtener la respuesta bien redondeada con los pasos.
- Marca Número exacto para valores contados (como 3 ensayos) o conversiones definidas, para que no limiten la respuesta.
Reglas de las cifras significativas
| Regla | Ejemplo | Cifras significativas |
|---|---|---|
| Los dígitos distintos de cero siempre son significativos | 4.56 | 3 |
| Los ceros entre dígitos distintos de cero (ceros intermedios) son significativos | 1.0203 | 5 |
| Los ceros a la izquierda nunca son significativos | 0.0045 | 2 |
| Los ceros finales después de un punto decimal son significativos | 2.500 | 4 |
| Los ceros finales de un número entero con punto decimal son significativos | 1200. | 4 |
| Los ceros finales de un número entero sin punto decimal son ambiguos (normalmente no se cuentan) | 1200 | 2 (2–4) |
| En notación científica solo cuenta el coeficiente | 1.200 × 10³ | 4 |
| Los números exactos (conteos, definiciones) tienen cifras significativas ilimitadas | 12 huevos, 100 cm/m | ∞ |
Cifras significativas en cálculos: ejemplos resueltos
La multiplicación y la división conservan el menor número de cifras significativas:
- 4.56 × 1.4 = 6.384 → 6.4 (1.4 tiene 2 cifras significativas)
- 12.11 × 0.0230 = 0.278530 → 0.279 (0.0230 tiene 3 cifras significativas)
- 25.0 ÷ 3.0 = 8.333… → 8.3 (3.0 tiene 2 cifras significativas)
La suma y la resta conservan la posición decimal menos precisa:
- 12.11 + 18.0 = 30.11 → 30.1 (18.0 se conoce hasta las décimas)
- 1.0023 − 0.12 = 0.8823 → 0.88 (0.12 se conoce hasta las centésimas)
- 1200 + 34.5 = 1234.5 → 1200 (1200 solo se conoce hasta las centenas)
En problemas de varios pasos, conserva al menos una o dos cifras extra en los resultados intermedios y redondea solo la respuesta final; si no, los errores de redondeo se acumulan. Cuando un cálculo combina ambas reglas, como (2.31 + 4.1) × 1.25, aplica primero la regla de la suma al paréntesis (6.41 → 6.4, 2 cifras significativas) y luego la regla de la multiplicación al producto.
Por qué esta calculadora es exacta
Las calculadoras normales guardan los números en coma flotante binaria, que no puede representar exactamente la mayoría de los decimales; por eso 2.675 puede redondearse a 2.67 en algunos programas. Esta herramienta trata cada número como una cadena de dígitos decimales y lo redondea con aritmética de enteros, así que 2.675 a 3 cifras significativas siempre es 2.68, y los valores muy grandes o muy pequeños como 6.02214076 × 10²³ o 1.6 × 10⁻¹⁹ conservan todos sus dígitos. Para convertir entre notaciones, usa la calculadora científica o la calculadora de exponentes para potencias de diez.
Preguntas frecuentes
¿Cuántas cifras significativas tiene 0.004050?
Cuatro. Los ceros a la izquierda (0.00) solo sitúan el punto decimal y no son significativos. El 4, el cero intermedio entre el 4 y el 5, el 5 y el cero final después del punto decimal son todos significativos.
¿Los ceros finales son significativos?
Los ceros finales son significativos cuando el número tiene punto decimal, como en 2.50 (3 cifras significativas) o 1200. (4 cifras significativas). En un número entero sin punto decimal, como 1200, son ambiguos y normalmente no se cuentan, lo que da 2 cifras significativas. Escribe 1.200 × 10³ para indicar cuatro.
¿Cómo se redondea a cifras significativas?
Empieza a contar en el primer dígito distinto de cero, conserva las cifras que necesites y mira la siguiente: si es 5 o más, redondea hacia arriba; si es menor que 5, hacia abajo. Después sustituye por ceros las cifras eliminadas a la izquierda del punto decimal. Por ejemplo, 123,456.789 a 3 cifras significativas es 123,000, o 1.23 × 10⁵.
¿Cuáles son las reglas de cifras significativas para la suma y la resta?
La respuesta se redondea a la posición decimal menos precisa de los números, no al menor número de cifras significativas. 12.11 + 18.0 = 30.11, que se redondea a las décimas porque 18.0 solo se conoce hasta las décimas: 30.1.
¿Cuáles son las reglas de cifras significativas para la multiplicación y la división?
La respuesta tiene tantas cifras significativas como el dato que menos tenga. 4.56 × 1.4 = 6.384 y, como 1.4 solo tiene dos cifras significativas, la respuesta es 6.4.
¿Los números exactos afectan a las cifras significativas?
No. Las cantidades contadas (12 huevos, 3 ensayos) y los valores definidos (1 m = 100 cm exactos) tienen cifras significativas ilimitadas, así que nunca limitan la precisión de un resultado. Marca Número exacto para ellos.
¿Qué es el redondeo al par más cercano?
También llamado redondeo del banquero, redondea una cifra seguida exactamente de un 5 al dígito par más cercano, así que 2.45 pasa a 2.4 y 2.55 pasa a 2.6. Evita un sesgo hacia arriba tras muchos redondeos. La mayoría de las clases de química usan el redondeo hacia arriba en el medio, que es la opción predeterminada.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.