Calculadora de división larga
Divide dos números y ve el procedimiento: el cociente, el resto, el resultado decimal y la división larga completa con cada paso de restar y bajar la siguiente cifra. Los decimales periódicos se detectan automáticamente.
Última actualización:
Para el resultado decimal; la disposición muestra hasta 8
Cómo usar Calculadora de división larga
- Introduce el dividendo, el número que vas a dividir.
- Introduce el divisor, el número entre el que divides.
- Elige los decimales del resultado decimal.
- Pulsa Dividir para ver el cociente, el resto, la disposición y los pasos.
- Sigue la disposición de arriba abajo: divide, multiplica, resta y baja la siguiente cifra.
El método de la división larga
La división larga descompone una división grande en otras pequeñas que puedes hacer mentalmente. Recorre el dividendo cifra a cifra, de izquierda a derecha:
- Divide el número actual entre el divisor y escribe el resultado entero encima.
- Multiplica esa cifra del cociente por el divisor y escribe el producto debajo.
- Resta para obtener el resto, que debe ser menor que el divisor.
- Baja la siguiente cifra junto al resto y repite.
La relación que hay detrás es dividendo = divisor × cociente + resto, con 0 ≤ resto < divisor. Para seguir después de la coma decimal, pon una coma decimal en el cociente y baja ceros.
Ejemplos resueltos
| División | Cociente R resto | Número mixto | Decimal |
|---|---|---|---|
| 125 ÷ 3 | 41 R 2 | 41 2/3 | 41.(6) |
| 1,260 ÷ 7 | 180 R 0 | 180 | 180 |
| 4,592 ÷ 16 | 287 R 0 | 287 | 287 |
| 98,765 ÷ 123 | 802 R 119 | 802 119/123 | 802.967479… |
| 1 ÷ 7 | 0 R 1 | 1/7 | 0.(142857) |
| 22 ÷ 8 | 2 R 6 | 2 3/4 | 2.75 |
Una fracción simplificada da un decimal exacto solo si su denominador no tiene factores primos distintos de 2 y 5. Si no, el decimal es periódico, y el bloque que se repite nunca es más largo que el divisor menos uno.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se hace una división larga?
Repite cuatro pasos de izquierda a derecha: divide el número actual entre el divisor, multiplica la cifra del cociente por el divisor, resta y baja la siguiente cifra. Cuando no quedan cifras, lo que queda es el resto.
¿Cómo se escribe el resto?
Puedes escribirlo con R (125 ÷ 3 = 41 R 2), como fracción sobre el divisor (41 2/3) o seguir dividiendo con ceros decimales para obtener un decimal (41.666…).
¿Cómo se divide entre un decimal?
Mueve la coma decimal del divisor hacia la derecha hasta que sea un número entero, y mueve la del dividendo el mismo número de posiciones. 7.5 ÷ 0.25 se convierte en 750 ÷ 25 = 30. La calculadora lo hace automáticamente.
¿Qué es un decimal periódico?
Un decimal cuyas cifras se repiten indefinidamente, como 1 ÷ 3 = 0.333… o 1 ÷ 7 = 0.142857142857…. Ocurre cuando el divisor, en la fracción simplificada, tiene un factor primo distinto de 2 o 5. Las cifras que se repiten se muestran entre paréntesis.
¿Cómo compruebo el resultado de una división larga?
Multiplica el cociente por el divisor y suma el resto. Deberías obtener de nuevo el dividendo: 41 × 3 + 2 = 125.
¿Qué son el dividendo, el divisor y el cociente?
En 125 ÷ 3 = 41 R 2, 125 es el dividendo, 3 es el divisor, 41 es el cociente y 2 es el resto. El resto siempre es menor que el divisor.
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