Calculadora de odds ratio y riesgo relativo
Introduce los cuatro recuentos de una tabla 2 × 2 (expuestos o no, con el desenlace o sin él) para obtener el odds ratio y el riesgo relativo con sus intervalos de confianza, la diferencia de riesgos y el número necesario a tratar, y los valores p de las pruebas chi cuadrado, z y exacta de Fisher.
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Cómo usar Calculadora de odds ratio y riesgo relativo
- Introduce la celda a: sujetos expuestos (o tratados) con el desenlace, y b: expuestos sin él.
- Introduce c y d: sujetos no expuestos (o de control) con y sin el desenlace.
- Elige el nivel de confianza (lo estándar es el 95%).
- Lee el odds ratio y el riesgo relativo; si el IC no incluye el 1, la asociación es significativa.
- Revisa los valores p, usando la prueba exacta de Fisher con recuentos pequeños, y copia los resultados.
Estructura de la tabla 2 × 2 y fórmulas
| Desenlace sí | Desenlace no | |
|---|---|---|
| Expuesto / tratamiento | a | b |
| No expuesto / control | c | d |
| Medida | Fórmula | Intervalo de confianza |
|---|---|---|
| Odds ratio | OR = ad ÷ bc | exp(ln OR ± z√(1/a + 1/b + 1/c + 1/d)) |
| Riesgo relativo | RR = [a/(a+b)] ÷ [c/(c+d)] | exp(ln RR ± z√(1/a − 1/(a+b) + 1/c − 1/(c+d))) |
| Diferencia de riesgos | RD = a/(a+b) − c/(c+d) | RD ± z√(p₁(1−p₁)/n₁ + p₂(1−p₂)/n₂) |
| NNT / NNH | 1 ÷ |RD|, redondeado hacia arriba | |
| Chi cuadrado | N(ad − bc)² ÷ [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)] | gl = 1 |
z es 1.645, 1.960 o 2.576 para una confianza del 90%, 95% y 99%.
Cómo interpretar el OR y el RR
- OR o RR = 1: no hay asociación entre la exposición y el desenlace.
- Mayor que 1: el desenlace es más probable en el grupo expuesto (RR = 2 significa el doble de riesgo).
- Menor que 1: la exposición es protectora (RR = 0.6 significa un riesgo un 40% menor).
- Cuál indicar: los estudios de cohortes y los ensayos pueden indicar directamente el RR; los estudios de casos y controles fijan el número de casos, así que solo es válido el OR. La regresión logística también produce odds ratios.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula un odds ratio?
Con una tabla 2 × 2 donde a y b son los sujetos expuestos con y sin el desenlace, y c y d los no expuestos, OR = (a × d) ÷ (b × c). Compara las odds del desenlace en el grupo expuesto (a/b) con las odds en el grupo no expuesto (c/d).
¿Qué diferencia hay entre el odds ratio y el riesgo relativo?
El riesgo relativo compara probabilidades: RR = [a ÷ (a + b)] ÷ [c ÷ (c + d)]. El odds ratio compara odds. Cuando el desenlace es poco frecuente (menos de un 10% aproximadamente) son parecidos; con desenlaces frecuentes, el OR se aleja más de 1 que el RR. Los estudios de casos y controles solo pueden estimar el OR.
¿Cómo se calcula el intervalo de confianza del 95%?
En escala logarítmica: ln(OR) ± 1.96 × √(1/a + 1/b + 1/c + 1/d) para el odds ratio (método de Woolf) y ln(RR) ± 1.96 × √(1/a − 1/(a+b) + 1/c − 1/(c+d)) para el riesgo relativo, y después se aplica la exponencial.
¿Qué significa que el intervalo de confianza incluya el 1?
Un OR o RR de 1 significa que no hay asociación. Si el intervalo contiene el 1, los datos son compatibles con la ausencia de efecto a ese nivel de confianza, y el valor p será mayor que el α correspondiente.
¿Qué pasa si una de las celdas es cero?
El odds ratio pasa a ser 0 o infinito y su error estándar queda indefinido. Una solución habitual, que se usa aquí cuando la opción está activada, es la corrección de Haldane–Anscombe: sumar 0.5 a cada celda. La prueba exacta de Fisher funciona sin ninguna corrección.
¿Cuándo debo usar la prueba exacta de Fisher?
Cuando la muestra es pequeña, normalmente cuando algún recuento esperado de celda es menor que 5. La prueba chi cuadrado se basa en una aproximación para muestras grandes; la prueba de Fisher calcula la probabilidad exacta a partir de la distribución hipergeométrica.
¿Qué es el número necesario a tratar?
NNT = 1 ÷ |diferencia de riesgos|, redondeado hacia arriba. Es el número de personas que deben recibir el tratamiento (o evitar la exposición) para que una persona más se beneficie. Cuando la exposición aumenta el riesgo, se llama número necesario a dañar.
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