Calculadora de potencia estadística
Planifica un estudio antes de recoger los datos. Elige una prueba t, una prueba de proporciones o una correlación, introduce el tamaño del efecto que esperas, α y el tamaño de muestra (para obtener la potencia) o la potencia objetivo (para obtener el tamaño de muestra necesario). Una curva de potencia muestra lo rápido que crece la potencia con n.
Última actualización:
Diferencia de medias ÷ DE. 0.2 pequeño, 0.5 mediano, 0.8 grande
Proporción del grupo 1 (o verdadera)
Proporción del grupo 2 (control)
0.1 pequeña, 0.3 mediana, 0.5 grande
1 = grupos iguales
Cómo usar Calculadora de potencia estadística
- Elige la prueba que vas a hacer: t de dos muestras, t de una muestra/pareada, dos proporciones, una proporción o correlación.
- Elige qué calcular: el tamaño de muestra necesario o la potencia para un tamaño de muestra que ya tienes.
- Introduce el tamaño del efecto: la d de Cohen, las proporciones esperadas o la correlación esperada.
- Fija α, la hipótesis alternativa y la potencia objetivo (80% es el mínimo habitual) y pulsa Calcular.
- Lee el resultado y la curva de potencia, y usa las tablas para ver cómo cambia la respuesta con la potencia o el tamaño del efecto.
Fórmulas de potencia utilizadas
Todas las pruebas usan el valor crítico para tu α (repartido entre ambas colas en una prueba bilateral) y luego calculan con qué frecuencia el estadístico de prueba lo supera cuando el efecto verdadero es el que introdujiste.
| Prueba | Tamaño del efecto | Cálculo de la potencia |
|---|---|---|
| Prueba t de dos muestras | d = (μ₁ − μ₂) / σ | t no central con gl = n₁ + n₂ − 2, δ = d / √(1/n₁ + 1/n₂) |
| Prueba t de una muestra o pareada | d = (μ − μ₀) / σ (pareada: diferencia media / DE de las diferencias) | t no central con gl = n − 1, δ = d·√n |
| Una proporción | p₁ vs p₀ (se muestra la h de Cohen) | Φ((|p₁ − p₀|√n − z·√(p₀q₀)) / √(p₁q₁)) |
| Dos proporciones | p₁ vs p₂ (se muestra la h de Cohen) | Φ((|p₁ − p₂| − z·√(p̄q̄(1/n₁ + 1/n₂))) / √(p₁q₁/n₁ + p₂q₂/n₂)) |
| Correlación | ρ (Fisher z = atanh ρ) | Φ(|atanh ρ|·√(n − 3) − z) |
Para el tamaño de muestra necesario, la calculadora busca el menor n entero cuya potencia alcanza tu objetivo, así que la potencia real siempre es igual o ligeramente superior.
Tamaños de muestra de un vistazo (bilateral, α = 0.05)
| Diseño | Efecto | 80% de potencia | 90% de potencia |
|---|---|---|---|
| Prueba t de dos muestras (por grupo) | d = 0.2 | 394 | 527 |
| Prueba t de dos muestras (por grupo) | d = 0.5 | 64 | 86 |
| Prueba t de dos muestras (por grupo) | d = 0.8 | 26 | 34 |
| Prueba t pareada / de una muestra | d = 0.5 | 34 | 44 |
| Correlación | ρ = 0.3 | 85 | 113 |
Consejos para un análisis de potencia sólido
- Hazlo antes de recoger los datos. La potencia calculada a partir del efecto observado tras un estudio ("potencia observada") no aporta nada más allá del valor p.
- Prevé los abandonos. Si esperas que se retire el 15% de los participantes, divide el n necesario entre 0.85.
- Sé prudente con los tamaños del efecto. Los efectos publicados tienden a estar sobrestimados; reducir a la mitad una estimación piloto cuadruplica aproximadamente la muestra necesaria, así que revisa la tabla de tamaños del efecto.
- Comprueba los supuestos. Los resultados de la prueba t suponen datos aproximadamente normales con varianzas iguales; las fórmulas de proporciones se basan en la aproximación normal, que es fiable cuando cada grupo espera al menos 10 éxitos y 10 fracasos.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la potencia estadística?
La potencia es la probabilidad de que una prueba rechace la hipótesis nula cuando existe un efecto real del tamaño que especificaste. Es igual a 1 − β, donde β es la tasa de error de tipo II (no detectar un efecto real). La mayoría de los estudios buscan al menos un 80% de potencia, y muchos evaluadores de proyectos esperan un 90%.
¿Qué cuatro magnitudes se relacionan en un análisis de potencia?
El nivel de significación α, el tamaño del efecto, el tamaño de muestra y la potencia. Si fijas tres de ellas, la cuarta queda determinada. El análisis de potencia a priori fija α, el tamaño del efecto y la potencia para obtener el tamaño de muestra; el análisis post hoc o de sensibilidad fija n para obtener la potencia o el efecto detectable.
¿Cuántos participantes necesito para un efecto mediano?
Para una prueba t bilateral de dos muestras con α = 0.05 y d de Cohen = 0.5, necesitas 64 participantes por grupo (128 en total) para un 80% de potencia y 86 por grupo para un 90%. Para un efecto pequeño (d = 0.2), el requisito sube a 394 por grupo para un 80% de potencia.
¿Qué tamaño del efecto debo introducir?
Usa el efecto más pequeño que tendría importancia práctica, o una estimación a partir de datos piloto o estudios publicados. Las convenciones de Cohen son d = 0.2, 0.5 y 0.8 para diferencias de medias pequeñas, medianas y grandes, y ρ = 0.1, 0.3 y 0.5 para correlaciones. Evita usar un efecto inflado de un único estudio pequeño.
¿Cómo se calcula la potencia de una prueba t?
La calculadora usa la distribución t no central. Con gl = n − 1 (una muestra) o n₁ + n₂ − 2 (dos muestras) y parámetro de no centralidad δ = d·√n o δ = d / √(1/n₁ + 1/n₂), la potencia es la probabilidad de que una variable t no central supere el valor t crítico. Coincide con G*Power y programas similares.
¿Una prueba unilateral necesita menos participantes?
Sí, porque todo α está en una sola cola, así que el valor crítico es menor. Usa una prueba unilateral solo si un efecto en la dirección contraria se trataría realmente igual que la ausencia de efecto, y decídelo antes de ver los datos.
¿Por qué los grupos desiguales necesitan más participantes?
Para un total fijo, el error estándar de una diferencia es mínimo cuando los grupos son iguales. Con una razón 2:1 necesitas aproximadamente un 12% más de participantes en total para mantener la misma potencia, y la penalización crece rápidamente en diseños más desequilibrados.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.
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