Calculadora de tamaño de muestra
Calcula cuántas respuestas necesitas para una encuesta, un sondeo o un estudio. Define el nivel de confianza y el margen de error, añade si quieres el tamaño de la población y la tasa de respuesta esperada, y consulta los pasos exactos de la fórmula.
Última actualización:
Normalmente 90, 95 o 99
p. ej., 5 para ± 5 puntos porcentuales
50% es lo más seguro (la muestra más grande)
De un estudio piloto o de datos anteriores
Déjalo vacío si es muy grande o desconocido
Calcula a cuántas personas invitar
Cómo usar Calculadora de tamaño de muestra
- Elige una proporción o una media: la mayoría de las encuestas estiman una proporción.
- Define el nivel de confianza (95% es lo habitual) y el margen de error que puedes aceptar.
- Introduce la proporción esperada, o deja 50% si no la conoces.
- Añade el tamaño de la población si es pequeña (por ejemplo, 500 empleados).
- Consulta el tamaño de muestra necesario y añade una tasa de respuesta para ver a cuántas personas invitar.
La fórmula del tamaño de muestra
Proporción (Cochran): n₀ = z² × p(1 − p) / E²
Media: n₀ = (z × σ / E)²
Corrección por población finita: n = n₀ × N / (n₀ + N − 1)
z es el valor crítico (1.645 para 90%, 1.960 para 95%, 2.576 para 99% de confianza), p la proporción esperada, E el margen de error y N el tamaño de la población. Redondea siempre el resultado hacia arriba al siguiente número entero.
Ejemplo: 95% de confianza, margen de ± 5%, p = 50%, población de 2,000. n₀ = 1.96² × 0.25 / 0.0025 = 384.16, luego n = 384.16 × 2000 / (384.16 + 1999) = 322.4, así que necesitas 323 respuestas.
Tamaños de muestra con 95% de confianza (p = 50%)
| Población | ± 10% | ± 5% | ± 3% | ± 1% |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 50 | 80 | 92 | 99 |
| 500 | 81 | 218 | 341 | 476 |
| 1,000 | 88 | 278 | 517 | 906 |
| 10,000 | 96 | 370 | 965 | 4,900 |
| 100,000 | 96 | 383 | 1,056 | 8,763 |
| Muy grande | 97 | 385 | 1,068 | 9,604 |
¿Ya tienes tus datos? Usa la calculadora de intervalo de confianza para hallar el margen de error real de tus resultados.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el tamaño de muestra?
Para una proporción, usa la fórmula de Cochran n₀ = z² × p(1 − p) / E², donde z es el valor crítico para tu nivel de confianza, p la proporción esperada y E el margen de error en decimal. Redondea siempre hacia arriba.
¿Qué tamaño de muestra necesito para un 95% de confianza y un margen de error del 5%?
Para una población grande y p = 50%, n = 1.96² × 0.25 / 0.05² = 384.2, así que necesitas 385 respuestas. Para una población de 1,000, la corrección por población finita lo reduce a 278.
¿Por qué usar 50% como proporción esperada?
p(1 − p) alcanza su máximo en p = 0.5, así que 50% da el tamaño de muestra más grande y conservador. Si tienes datos previos que sugieren, por ejemplo, un 20%, usarlos da una muestra necesaria menor.
¿Qué es la corrección por población finita?
Cuando la muestra es una parte notable de una población pequeña, se necesitan menos respuestas. El tamaño corregido es n = n₀ × N / (n₀ + N − 1). En poblaciones muy grandes apenas cambia nada.
¿Importa mucho el tamaño de la población?
Solo cuando la población es pequeña. A partir de unas 20,000 personas la muestra necesaria apenas cambia; por eso las encuestas nacionales de millones de personas suelen usar unos 1,000 encuestados.
¿Cómo tengo en cuenta a las personas que no responden?
Divide el tamaño de muestra necesario entre la tasa de respuesta esperada. Si necesitas 385 respuestas y esperas que responda el 25%, invita a 385 / 0.25 = 1,540 personas.
¿Cómo elijo un tamaño de muestra para estimar una media?
Usa n = (z × σ / E)², donde σ es la desviación estándar esperada (de un estudio piloto o de datos anteriores) y E el margen de error en las mismas unidades que tus mediciones.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.
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