Calculadora de volumen de una esfera
Introduce el radio, el diámetro o la circunferencia de una esfera para obtener su volumen y su área superficial, en litros y galones y con la fórmula desarrollada. ¿Ya conoces el volumen o el área superficial? Cambia la entrada y la calculadora obtiene el radio a la inversa.
Última actualización:
Para el volumen o el área superficial, introdúcelo en unidades cúbicas o cuadradas de esta unidad
Cómo usar Calculadora de volumen de una esfera
- Elige lo que conoces: radio, diámetro, circunferencia, volumen o área superficial.
- Introduce el valor y elige la unidad en la que está medido.
- Lee el volumen y el área superficial, además de litros y galones.
- Revisa los pasos para ver la fórmula con tus números.
- Usa las tablas para otras unidades de volumen o para ver cómo cambia el tamaño con el radio.
Fórmulas de la esfera
| Calcular | Fórmula | Ejemplo: r = 5 cm |
|---|---|---|
| Volumen | V = (4/3)πr³ | 523.60 cm³ (0.524 L) |
| Volumen a partir del diámetro | V = πd³ ÷ 6 | π × 10³ ÷ 6 = 523.60 cm³ |
| Área superficial | A = 4πr² | 314.16 cm² |
| Radio a partir del volumen | r = ∛(3V ÷ 4π) | V = 523.60 → r = 5 |
| Radio a partir del área superficial | r = √(A ÷ 4π) | A = 314.16 → r = 5 |
| Radio a partir de la circunferencia | r = C ÷ 2π | C = 31.42 → r = 5 |
Volumen y área superficial para radios habituales
Como el volumen depende de r³ y el área de r², los dos números solo son iguales con r = 3 (en cualquier unidad). Las esferas más pequeñas tienen más superficie por unidad de volumen, y por eso el hielo picado se derrite más rápido que una gran bola de hielo.
| Radio | Volumen (4/3)πr³ | Área superficial 4πr² |
|---|---|---|
| 1 | 4.189 | 12.566 |
| 2 | 33.510 | 50.265 |
| 3 | 113.097 | 113.097 |
| 5 | 523.599 | 314.159 |
| 10 | 4,188.790 | 1,256.637 |
Cómo medir una pelota real
- Mide la circunferencia con una cinta flexible alrededor de la parte más ancha. Es más fácil y preciso que buscar el centro para medir un radio.
- Usa la medida exterior para saber cuánto espacio ocupa una pelota y la interior para saber cuánto contiene. Para una pelota hueca, resta el volumen interior del exterior y obtendrás el volumen del material de la cubierta.
- Cuidado con las unidades. Si mides en pulgadas, el volumen sale en pulgadas cúbicas; la calculadora lo convierte a litros y galones por ti.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del volumen de una esfera?
V = (4/3)πr³, donde r es el radio. Una esfera de 5 cm de radio tiene un volumen de (4/3) × π × 125 ≈ 523.6 cm³. Con el diámetro d, la misma fórmula es V = πd³ ÷ 6.
¿Cuál es el área superficial de una esfera?
A = 4πr², exactamente cuatro veces el área de un círculo con el mismo radio. Para r = 5 cm, A = 4 × π × 25 ≈ 314.16 cm².
¿Cómo calculo el volumen de una esfera a partir de su circunferencia?
Primero obtén el radio: r = C ÷ 2π. Luego usa V = (4/3)πr³. Un balón de baloncesto de 29.5 pulgadas de circunferencia tiene r ≈ 4.695 in y un volumen de unas 433.5 in³ (7.1 litros).
¿Cómo calculo el radio a partir del volumen?
Despeja la fórmula: r = ∛(3V ÷ 4π). Para un volumen de 1,000 cm³ (1 litro), r = ∛(3000 ÷ 12.566) ≈ 6.2 cm, así que una pelota de 1 litro mide unos 12.4 cm de diámetro.
¿Qué pasa con el volumen si duplico el radio?
El volumen crece con el cubo del radio, así que duplicar r multiplica el volumen por 8, mientras que el área superficial (que crece con el cuadrado) solo se multiplica por 4.
¿Cómo convierto el volumen de una esfera a litros o galones?
1 litro = 1,000 cm³ y 1 galón de EE. UU. = 231 in³ = 3.785 litros. La calculadora convierte automáticamente y muestra el volumen en mL, litros, pies cúbicos, tazas y galones.
¿Cuál es el volumen de una semiesfera?
La mitad de una esfera: V = (2/3)πr³. Su área curva es 2πr², o 3πr² si se incluye la base circular plana.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.
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