Calculadora financiera (TVM)
Un solucionador del valor del dinero en el tiempo organizado como las cinco teclas TVM de una BA II Plus. Introduce cuatro de los valores N, I/Y, PV, PMT y FV, ajusta los pagos por año y el modo BGN o END, y pulsa Resolver en el que quieras calcular. La sección AMORT divide cualquier rango de pagos en capital e intereses.
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Convención de signos: el dinero que recibes es positivo y el dinero que pagas es negativo (un préstamo que recibes es +PV, tus pagos son −PMT). Pulsa Resolver junto al valor que quieras.
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Amortización (AMORT)
Cómo usar Calculadora financiera (TVM)
- Ajusta P/Y y C/Y: pagos por año (12 si son mensuales) y capitalizaciones por año, normalmente iguales.
- Elige END o BGN: END para préstamos y la mayoría de planes de ahorro, BGN cuando los pagos se hacen al inicio de cada periodo, como el alquiler o el leasing.
- Introduce cuatro de los cinco valores usando la convención de signos: el dinero que recibes es positivo y el dinero que pagas es negativo.
- Pulsa Resolver junto al valor desconocido. La respuesta, la tasa por periodo, el total de intereses y la fórmula aparecen a la derecha.
- Revisa la amortización: introduce P1 y P2 y pulsa Calcular AMORT, o consulta la tabla completa y descárgala en CSV.
La ecuación del valor del dinero en el tiempo
Todo problema TVM es una ecuación con cinco variables. Siendo i la tasa de interés por periodo de pago y k = 1 en modo BGN o 0 en modo END:
PV × (1 + i)N + PMT × (1 + i·k) × [(1 + i)N − 1] ÷ i + FV = 0
La ecuación se iguala a cero porque el dinero que recibes y el que pagas deben equilibrarse una vez contados los intereses. Por eso importa la convención de signos: en un préstamo, el banco te da el PV (+) y tú lo devuelves mediante PMT (−). La tasa por periodo sale de la tasa anual: i = (1 + I/Y ÷ 100 ÷ C/Y)C/Y ÷ P/Y − 1, que se reduce a I/Y ÷ 100 ÷ P/Y cuando los pagos y la capitalización tienen la misma frecuencia.
Ejemplos resueltos
| Problema | Datos (P/Y = 12 salvo indicación, END) | Resolver | Respuesta |
|---|---|---|---|
| Cuota de una hipoteca a 30 años | N 360, I/Y 6.5, PV 300,000, FV 0 | PMT | −1,896.20 al mes; intereses totales de unos $382,633 |
| Ahorro para la jubilación | N 360, I/Y 7, PV −10,000, PMT −500 | FV | 691,150.47 |
| Cuánto puedo pedir prestado | N 60, I/Y 7.5, PMT −450, FV 0 | PV | 22,457.39 |
| Rentabilidad de una inversión | P/Y 1: N 10, PV −10,000, PMT 0, FV 20,000 | I/Y | 7.1773% al año |
| Meses para liquidar una tarjeta | I/Y 22, PV 5,000, PMT −200, FV 0 | N | 33.75 (34 pagos, el último menor) |
| Anualidad anticipada frente a vencida | P/Y 1: N 10, I/Y 5, PV 0, PMT −1,000 | FV | END 12,577.89, BGN 13,206.79 |
Consejos para obtener la respuesta correcta
- Haz coincidir N, P/Y y PMT. Si los pagos son mensuales, N cuenta meses y PMT es el importe mensual. Un error habitual es introducir N = 30 para un préstamo mensual a 30 años.
- Introduce I/Y como porcentaje, no como decimal: 6.5 significa 6.5% al año.
- Usa FV para los pagos globales finales. Un préstamo con un saldo de $50,000 a pagar al final tiene FV = −50,000.
- Tasa nominal frente a efectiva. I/Y es la tasa anual nominal. El panel de resultados también muestra la tasa anual efectiva: un 12% capitalizado mensualmente es un 12.6825% efectivo.
- Borra los valores anteriores. Como la tecla CLR TVM, el botón Borrar vacía los cinco campos para que un FV o PMT sobrante no distorsione el siguiente problema.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo una cuota hipotecaria con esta calculadora financiera?
Pon P/Y en 12 y el modo END, introduce N = 360 (30 años × 12), I/Y = 6.5, PV = 300000 y FV = 0, y pulsa Resolver junto a PMT. La respuesta es −1,896.20: una cuota mensual de $1,896.20, mostrada en negativo porque es dinero que pagas.
¿Por qué me da error al resolver I/Y o N?
Los flujos de caja necesitan signos opuestos. Si PV, PMT y FV son todos positivos (o todos negativos), ninguna tasa de interés puede equilibrarlos. Para un préstamo, introduce el importe prestado como PV positivo y el pago como PMT negativo; para una inversión, introduce el depósito como PV negativo y el cobro como FV positivo.
¿Qué diferencia hay entre el modo BGN y el modo END?
END (anualidad vencida) supone que cada pago se hace al final del periodo, que es como funcionan la mayoría de los préstamos. BGN (anualidad anticipada) supone pagos al inicio de cada periodo, así que cada pago gana un periodo extra de intereses. Por ejemplo, $1,000 al año durante 10 años al 5% llegan a $12,577.89 en modo END y a $13,206.79 en modo BGN.
¿Qué significan P/Y y C/Y?
P/Y es el número de pagos por año y C/Y es el número de veces que se capitalizan los intereses por año. Normalmente son iguales. Cuando difieren, por ejemplo con pagos mensuales en una hipoteca al estilo canadiense con capitalización semestral, la calculadora convierte I/Y en la tasa correcta por periodo de pago con i = (1 + I/Y ÷ C/Y)^(C/Y ÷ P/Y) − 1.
¿N es el número de años?
No. N es el número total de pagos, así que un préstamo mensual a 30 años tiene N = 360. Usa el botón "Poner N = años × P/Y" para convertir los años automáticamente, como la tecla 2nd xP/Y de una BA II Plus.
¿Qué fórmula usa el solucionador TVM?
Resuelve PV(1+i)^N + PMT(1+i·k)((1+i)^N − 1)/i + FV = 0, donde i es la tasa por periodo de pago y k vale 1 en modo BGN y 0 en modo END. PV, PMT, FV y N tienen soluciones cerradas; I/Y se halla numéricamente por bisección.
¿La tabla de amortización coincide con una BA II Plus?
Sí, usa la misma lógica: los intereses de cada periodo son el saldo por la tasa periódica, el capital es el pago menos los intereses y los signos siguen la convención de la calculadora. La calculadora no redondea los intereses a céntimos en cada periodo, así que en tablas muy largas puede haber diferencias de unos céntimos con el extracto de un prestamista.
¿Se prueban todas las herramientas de FreeToolCabin para comprobar su calidad y precisión?
Sí. Cada herramienta del sitio pasa pruebas automáticas en navegadores reales para comprobar que el resultado es correcto y que no hay errores. Si encuentras un fallo o tienes una sugerencia, escríbenos a [email protected] y lo revisaremos.